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2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 11.7用尺規(guī)作三角形教案 冀教版 教學(xué)設(shè)計(jì)思想： 本課的主要學(xué)習(xí)利用尺規(guī)按要求做三角形，表面上看是操作的過程，但教科書中提出了有關(guān)探究性問題，目的是引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注作圖背后的數(shù)學(xué)思考，即用尺規(guī)作三角形用到了兩個(gè)三角形全等的條件，因此本課教學(xué)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極思考，是學(xué)生體會(huì)到，作圖的每一步驟都是有根有據(jù)的. 教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能： 1．會(huì)利用尺規(guī)作三角形：已知三邊作三角形，已知兩角及夾邊作三角形，已知兩邊及夾角作三角形. 2．會(huì)寫出三角形的已知、求作何作法. 3．能對(duì)新作三角形給出合理的解釋. 過程與方法： 1．在用尺規(guī)作三角形與已知三角形的過程中，體會(huì)、思考作圖的合理性及依據(jù). 2．在作圖中領(lǐng)會(huì)設(shè)計(jì)作圖過程，大膽嘗試，動(dòng)手作圖，提高有條理的敘述問題及解決問題的能力 情感態(tài)度價(jià)值觀： 1．通過師生共同觀察、探索、交流、操作，品嘗成功的喜悅，形成良好的思維品質(zhì)，養(yǎng)成科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度. 2．體會(huì)數(shù)學(xué)作圖語(yǔ)言和圖形的和諧統(tǒng)一. 教學(xué)重點(diǎn)： 熟練掌握五個(gè)基本作圖，作圖時(shí)要做到規(guī)范使用尺規(guī)，規(guī)范使用作圖語(yǔ)言，規(guī)范地按照步驟作出圖形. 教學(xué)難點(diǎn)：作圖語(yǔ)言的準(zhǔn)確應(yīng)用，作圖的規(guī)范與準(zhǔn)確. 教學(xué)用具：直尺，圓規(guī) 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)知識(shí)，引入新課 前面我們學(xué)習(xí)了全等三角形的性質(zhì)、判定及一些較簡(jiǎn)單的幾何證明題．在學(xué)習(xí)中常常感到需要有準(zhǔn)確、方便的畫圖方法，畫出符合條件的幾何圖形．本節(jié)我們學(xué)習(xí)這種幾何作圖方法． 尺規(guī)作圖的意義 師：什么是尺規(guī)作圖？ 生：尺規(guī)作圖就是使用沒有刻度的直尺和圓規(guī)，根據(jù)所給條件，求作幾何圖形． 二、講授新課 師：若已知三邊，如何作出一個(gè)三角形？ (教師在黑板上畫出如圖1(1)的三條線段a、b、c，然后請(qǐng)一名學(xué)生上黑板作圖，布置其他學(xué)生在下面做．學(xué)生完成作圖后，請(qǐng)他口述作圖過程．) 生：作一條直線，在直線上截取線段AB=c．分別以A、B為圓心，以線段b、a為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)O，連結(jié)AC、BC，則△ABO就是所求作的三角形．(教師根據(jù)學(xué)生作圖的情況予以講評(píng)，提醒學(xué)生注意作圖工具的正確使用和作圖語(yǔ)言的準(zhǔn)確表達(dá)．) 師：每個(gè)人按照上面的方法作出的三角形一定全等嗎？為什么？ 學(xué)生討論，教師提點(diǎn)用前面所學(xué)過的全等三角形的判定定理給與證明，學(xué)生寫出證明過程. 師：實(shí)際上，△ABC就是符合要求的三角形． 依據(jù)三角形全等的條件，還有其他的作三角形的辦法． 已知三角形的兩個(gè)角分別等于∠a，∠b，這兩角所夾的邊等于a如圖，按下列步驟作出這個(gè)三角形． 第一步：作一條線段AB，使得AB=a 第二步：作∠BAD=∠a，∠ABE=∠b 第三步：取AD,BE的交點(diǎn)為C，連結(jié)AC,BC，得到△ABC. 師：把自己作出的三角形和其他同學(xué)作出的三角形進(jìn)行比較，這些三角形全等嗎？為什么？ 學(xué)生討論，教師提點(diǎn)用前面所學(xué)過的全等三角形的判定定理給與證明，學(xué)生寫出證明過程. △ABC就是所求作的三角形． 學(xué)習(xí)作圖要注意以下幾點(diǎn)： （1）要學(xué)會(huì)正確使用作圖工具(這里主要是指直尺、圓規(guī))，作出合乎要求的幾何圖形； (2)要學(xué)會(huì)用幾何作圖語(yǔ)言來(lái)準(zhǔn)確表達(dá)作圖問題； (3)要求勤動(dòng)手畫，多動(dòng)口說(shuō)． 三、課堂訓(xùn)練 練習(xí)題： 如圖，已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別等于a,b，這兩邊的夾角等于∠a．求作這個(gè)三角形． 要求： (1）寫出已知、求作． (2）設(shè)計(jì)出作三角形的步驟． (3）按你設(shè)計(jì)的步驟完成作圖后，和同學(xué)交流，比較作圖方法是否相同，作出的三角形是否全等． 本題是讓學(xué)生自己探索作法，并獨(dú)立作出圖形，目的是使學(xué)生經(jīng)歷從模仿，獨(dú)立完成作圖，到探索作圖的全過程，鞏固尺規(guī)作圖的技能. 四、小結(jié) 師：作一個(gè)三角形有幾種方法，它們的依據(jù)是什么？ 生：SSS，SAS，AAS，ASA，依據(jù)判斷三角形全等的方法 師：用尺規(guī)進(jìn)行正確的作圖通常需要有四個(gè)步驟才算完成．請(qǐng)問是哪四個(gè)步驟呢？ 生：尺規(guī)作圖有：已知、求作、作法和證明四個(gè)步驟． 師：目前在這四個(gè)步驟中，我們只要求寫出已知、求作和作法三個(gè)步驟．證明這一步驟現(xiàn)在不作要求，可省略． 五、作業(yè) 課本P162習(xí)題1、2、3． 六、板書 11.7用尺規(guī)作三角形 步驟：圖一例練習(xí) 1． 2． ……