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2019-2020年七年級數(shù)學(xué)上冊 4.3 角教學(xué)設(shè)計 （新版）北師大版 一、學(xué)生起點分析 本節(jié)課是教材第四章《平面圖形及其位置關(guān)系》的第三節(jié)，學(xué)生對點、線、角這些基本的幾何元素在小學(xué)階段已經(jīng)有了一定的認知水平，在此基礎(chǔ)上進一步對這些幾何元素進行再認知、再探索，通過螺旋上升的方式加深拓展。本課主要通過豐富的實例回顧和理解角的概念（包括角的靜態(tài)描述和動態(tài)描述），知道角的多種表示方法。具體講，角就是在學(xué)習(xí)了直線、射線和線段性質(zhì)的基礎(chǔ)上，由它們組成新的幾何圖形，從而使學(xué)生認識：幾何圖形是由簡單到復(fù)雜的組合過程。通過角的不同表示法，使學(xué)生看到解決一個問題有多種方法以及每一種方法的適用條件，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性和嚴謹性。 二、教學(xué)任務(wù)分析 本課時的教學(xué)內(nèi)容安排，首先引導(dǎo)學(xué)生回顧小學(xué)階段對于角的概念的認知，通過生活中角的實例的例舉和展示，讓學(xué)生比較、討論角的特征，認識到角就是在學(xué)習(xí)了直線、射線和線段的基礎(chǔ)上，由它們組成新的幾何圖形。再幫助學(xué)生歸納出角的定義，通過角的不同表示方法的比較，在學(xué)生充分對比、討論、交流的基礎(chǔ)上，歸納出角的不同表示方法的特點和適用條件，最后在鞏固練習(xí)和評價小結(jié)的基礎(chǔ)上結(jié)束。教學(xué)中要通過創(chuàng)設(shè)適當?shù)那榫臣ぐl(fā)學(xué)生的求知欲，引導(dǎo)學(xué)生在充分比較討論的基礎(chǔ)上解決問題并歸納結(jié)論。 根據(jù)以上分析,確定本節(jié)課的教學(xué)目標如下： 1.通過豐富的實例，進一步理解角的有關(guān)概念；會根據(jù)具體環(huán)境恰當?shù)谋硎疽粋€角。認識角的常用度量單位：度、分、秒，并會進行簡單的換算。（知識與技能） 　　2.通過實際操作，體會角在實際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維。（過程與方法） 　　3.通過在圖片、實例中找角，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力，能把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲。（情感與態(tài)度） 教學(xué)重點：角的概念及表示方法； 教學(xué)難點：在不同環(huán)境中恰當?shù)乇硎窘恰? 三、教學(xué)過程設(shè)計 本節(jié)課由五個教學(xué)環(huán)節(jié)組成，它們是①情景引入；②感知定義；③自學(xué)歸納，思辨求真；④動手操作、解決問題；⑤師生交流，歸納小結(jié)。其具體內(nèi)容與分析如下： （一） 情景引入 內(nèi)容： 1、在小學(xué)我們已經(jīng)認識了“角”，你能在圖中找到角嗎？ 2、說一說你身邊的角。 目的： 創(chuàng)設(shè)實際情境，引發(fā)認知沖突，激發(fā)學(xué)生進一步探索的興趣。 效果： 由于學(xué)生對于角已經(jīng)在生活中有了相當程度的感知，學(xué)生發(fā)言應(yīng)十分活躍，但學(xué)生由于小學(xué)階段認知水平不一，對于角的概念的理解和表述可能不盡相同，教師應(yīng)靈活借助學(xué)生表述上的差異和分歧，將學(xué)生的注意力和興趣，引入下一階段，即通過觀察和比較來獲得更準確的角的定義，從而來解決分歧。 （二） 感知定義 內(nèi)容： 1、教師在黑板上演示角的畫法，邊畫邊讓學(xué)生觀察，學(xué)生觀察后給出角的描述。在學(xué)生描述的基礎(chǔ)上，師給出角的定義：角是由兩條具有公共端點的射線所組成的圖形，兩條射線的公共端點叫這個角的頂點。 2、教師演示木圓規(guī)得出角的運動定義：角也可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的。 據(jù)此，得到：一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫平角；終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當它又和始邊重合時，所成的角叫周角。 目的： 1、通過學(xué)生的觀察和討論，發(fā)現(xiàn)角的特征并在此基礎(chǔ)上嘗試描述所發(fā)現(xiàn)的特征，來培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和表達能力。通過對定義的討論幫助學(xué)生認識角的組成元素是共端點的射線，意思到幾何圖形的形成過程之一就是由基本幾何元素從簡單到復(fù)雜的組合過程。 2、用運動的觀點來認識角的形成，使學(xué)生初步認識運動的思想。 效果： 活動激發(fā)了學(xué)生的表現(xiàn)欲。充分的交流討論鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)表達能力，并且明晰了角的概念，讓學(xué)生體驗了尋找、歸納、給出定義的一般過程和方法。讓學(xué)生不會對枯燥的數(shù)學(xué)概念喪失興趣。 （三） 自學(xué)歸納，思辨求真-----了解角的四種表示方法 內(nèi)容： 1、學(xué)生自學(xué)課本第144頁內(nèi)容 2、教師畫圖說明角的四種表示方法及其適用條件 （1）用三個大寫字母，如∠ABC； （2）用一個大寫字母，如∠A； （3）用一個數(shù)字，如∠1； （4）用一個希臘字母，如∠α。 3、練習(xí)：144頁想一想；146頁習(xí)題1 目的： 在給出了角的四種表示方法后，教師不對各種表示的特點進行闡述和講解是為了留給學(xué)生充分的探索空間，給學(xué)生出錯的機會，讓學(xué)生在對與錯之間有足夠的思維時間和空間，通過對具體環(huán)境中各種表示方法的合理性的探討，讓學(xué)生通過思維的碰撞，自然的體會到怎樣在具體的環(huán)境中選擇最恰當?shù)谋硎痉椒?，明確各種方法的特點。這樣的過程遠比教師反復(fù)的嘮叨讓學(xué)生記憶更加深刻。 效果： 充分的自主學(xué)習(xí)和辨析，讓學(xué)生順利地突破了難點，體會到了解決問題的快樂。 　　3.做一做 中國地圖簡圖 ⑴請用字母表示圖中的每個城市. ⑵請用字母分別表示以北京為中心的每兩個城市之間的夾角. ⑶請用量角器測量出上述夾角的度數(shù). 師講解：1的 為1分, 記作“1′”，即1=60′. 1′的 為1秒, 記作“1″”，即1′=60″ 4.知識應(yīng)用 例1計算: ⑴1.45等于多少分? 等于多少秒? ⑵1800″等于多少分? 等于多少度? 5.開動腦筋 確定相應(yīng)鐘表上時針與分針所成的角度 （四）動手操作、解決問題 內(nèi)容： 1.完成144-145頁做一做 目的： 通過練習(xí)幫助學(xué)生加快熟練角的各種表示方法，及時鞏固提高。同時復(fù)習(xí)用量角器度量角的方法。 效果： 練習(xí)的結(jié)果表明通過第三環(huán)節(jié)的辨析和第四環(huán)節(jié)的對比講解，學(xué)生掌握情況十分好。 （五）師生交流，歸納小結(jié) 內(nèi)容： 教師帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容 1、角的靜態(tài)與動態(tài)的兩種定義 2、角的表示方法有四種 3、角的三種度量單位及其換算 目的：培養(yǎng)學(xué)生及時復(fù)習(xí)、梳理知識點的習(xí)慣 效果：學(xué)生的歸納十分到位教師不須進行任何補充 四、教學(xué)反思和點評 1、 要讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動成為課堂活動的主要內(nèi)容： 教材提供的素材、問題不僅僅是為了幫助教師傳授知識，更重要的的是給學(xué)生創(chuàng)造思維的空間，數(shù)學(xué)課堂知識的傳授應(yīng)該在學(xué)生各種思維活動進行的過程中自然的完成，教師的教學(xué)設(shè)計也應(yīng)以怎樣創(chuàng)設(shè)合適的思維情境，更好的激發(fā)學(xué)生的思維熱情，發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)為核心目的展開。 2、 怎樣激發(fā)和保持學(xué)生的思維熱情 為了達到以上目的，除了教師的課前準備以外，教師應(yīng)注意適當?shù)氖褂眉?、討論、合作交流等手段，要以提高學(xué)生的思維能力和品質(zhì)為目的來綜合使用這些手段，幫助學(xué)生形成積極主動的求知態(tài)度，不要膚淺的流于形式為了討論而討論和不分對錯言過其實的表揚，要用適當?shù)姆绞綆椭┞镀渌季S過程中的問題，促進其思維能力的提高。另外，教師要在課堂教學(xué)過程中把握好時機促進學(xué)生的思維縱深發(fā)散。 3、 注意改進的方面 學(xué)生的小組討論過程教師要參與，在給學(xué)生思維自由和空間的同時，教師應(yīng)作為積極的參與者和指導(dǎo)者，保持和學(xué)生的交流，及時發(fā)現(xiàn)問題，把握時機促進思維活躍學(xué)生的思維向更高層次提升，同時關(guān)注困難學(xué)生的思維問題答疑解惑，提高其思維效率幫助其保持學(xué)習(xí)熱情。 五、設(shè)計的主要指導(dǎo)思想是 1、讓學(xué)生了解第一章的總體知識結(jié)構(gòu)，具體講，角就是在學(xué)習(xí)了直線、射線和線段性質(zhì)的基礎(chǔ)上，由它們組成新的幾何圖形，從而使學(xué)生認識：幾何圖形是由簡單到復(fù)雜的組合過程． 2、借講角的第二定義之機，用運動的觀點研究幾何圖形，初步培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點． 3、加強數(shù)學(xué)的實踐性，養(yǎng)成學(xué)生聯(lián)系實際的好習(xí)慣，提高他們解決實際問題的能力． 4、通過角的不同表示法，使學(xué)生看到解決一個問題有多種方法的好處，為培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維打下基礎(chǔ)． 5、角的各種表示法的教學(xué)一定要重視，要反復(fù)練習(xí)，尤其是從一個頂點出發(fā)的角有兩個以上時，一定讓學(xué)生寫對，并告訴學(xué)生在沒有特殊要求的情況下，最好用數(shù)字表示角，這樣既簡便又清晰．