(全國通用版)2019版高考數(shù)學大一輪復習 坐標系和參數(shù)方程 第1節(jié) 坐標系課件 理 新人教B版.ppt
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第1節(jié)坐標系,最新考綱1.了解坐標系的作用,了解在平面直角坐標系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況;2.了解極坐標的基本概念,會在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置,能進行極坐標和直角坐標的互化;3.能在極坐標系中給出簡單圖形表示的極坐標方程.,知識梳理,λx,μy,2.極坐標系與點的極坐標(1)極坐標系:如圖所示,在平面內(nèi)取一個定點O(極點);自極點O引一條射線Ox(極軸);再選定一個長度單位、一個角度單位(通常取弧度)及其正方向(通常取__________方向),這樣就建立了一個極坐標系.(2)極坐標:平面上任一點M的位置可以由線段OM的長度ρ和從Ox到OM的角度θ來刻畫,這兩個數(shù)組成的有序數(shù)對(ρ,θ)稱為點M的極坐標.其中ρ稱為點M的極徑,θ稱為點M的________.,逆時針,極角,3.極坐標與直角坐標的互化,x2+y2,4.圓的極坐標方程,ρ=r(0≤θ<2π),ρ=2rcosθ,ρ=2rsinθ,θ=α,ρcosθ=a,ρsinθ=b,答案(1)(2)√(3)√(4),診斷自測,3.在直角坐標系xOy中,以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.若曲線C的極坐標方程為ρ=2sinθ,則曲線C的直角坐標方程為________.解析由ρ=2sinθ,得ρ2=2ρsinθ,所以曲線C的直角坐標方程為x2+y2-2y=0.答案x2+y2-2y=0,4.(2017北京卷)在極坐標系中,點A在圓ρ2-2ρcosθ-4ρsinθ+4=0上,點P的坐標為(1,0),則|AP|的最小值為________.解析由ρ2-2ρcosθ-4ρsinθ+4=0,得x2+y2-2x-4y+4=0,即(x-1)2+(y-2)2=1,圓心坐標為C(1,2),半徑長為1.∵點P的坐標為(1,0),∴點P在圓C外.又∵點A在圓C上,∴|AP|min=|PC|-1=2-1=1.答案1,規(guī)律方法1.(1)例3-1中利用極徑、極角的幾何意義,表示△AOB的面積,借助三角函數(shù)的性質(zhì)求最值優(yōu)化了解題過程.(2)例3-2第(1)題將曲線C1的參數(shù)方程先化成普通方程,再化為極坐標方程,考查學生的轉(zhuǎn)化與化歸能力.第(2)題中關(guān)鍵是理解極坐標方程的含義,消去ρ,建立與直線C3:θ=α0的聯(lián)系,進而求a.2.由極坐標方程求曲線交點、距離等幾何問題時,如果不能直接用極坐標解決,可先轉(zhuǎn)化為直角坐標方程,然后求解.,- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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