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2019-2020年七年級上數(shù)學(xué)上冊 1.3.2 有理數(shù)的加法 （二）教案 人教新課標(biāo)版 教學(xué)目的： （一）知識(shí)點(diǎn)目標(biāo)： 1.有理數(shù)加法的運(yùn)算律。 2. 有理數(shù)加法在實(shí)際中的應(yīng)用。 （二）能力訓(xùn)練要求： 1.經(jīng)歷探索加法運(yùn)算律的過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納及簡化運(yùn)算的能力。 2.利用運(yùn)算律進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐评碛?xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。 （三）情感與價(jià)值觀要求： 通過學(xué)生通過交流，體會(huì)新舊知識(shí)的聯(lián)系。 教學(xué)重點(diǎn)： 1．有理數(shù)加法的運(yùn)算律。 2.運(yùn)用有理數(shù)加法解決實(shí)際問題。 教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算。 教學(xué)方法：啟發(fā)式教學(xué)。 創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課。 [活動(dòng)1] 1、敘述有理數(shù)的加法法則。 2、“有理數(shù)加法”與小學(xué)學(xué)過的數(shù)的加法有什么區(qū)別和聯(lián)系？ 3、計(jì)算下列各題，并說明是根據(jù)哪一條運(yùn)算法則？ （1）（一9.18）十6.18； （2）6.18十（一9.18）； （3）（一2.37）十（一4.63）。 4、計(jì)算下列各題： （1）[8十（一5）]十（一4）； （2）8十[（一5）十（一4）]； （3）[（一7）十（一10）]十（一11）； （4）（一7）十[（一10）十（一11）]； （5）[（一22）十（一27）]十（十27）； （6）（一22）十[（一27）]十（十27）； [師生]： 先讓學(xué)生在小組內(nèi)練習(xí)、講座、交流，教師可積極參與其中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題。 1.有理數(shù)加法法則（略），注意分類及符號的確定。 2.進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算，首先要根據(jù)具體情況正確地選用法則，確定和的符號，這與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的加法是不同的；而計(jì)算“和”的絕對值，用的是小學(xué)里的加法與減法的運(yùn)算。 3.解：（可由三位學(xué)生板演，然后一起糾正錯(cuò)誤）（略） 講授新課（師生共同研究形成有理數(shù)運(yùn)算律）： [活動(dòng)2] 1.通過以上練習(xí)，我們以前學(xué)過的加法交換律、結(jié)合律，在有理數(shù)的加法中它們還適用嗎？計(jì)算：30十（一20），（一20）十30.兩次所得和相同嗎？換幾個(gè)數(shù)再試一試。 計(jì)算：[8十（一2）]十（十2），8十[（一2）十（十2）].兩次所得和相同嗎？換幾個(gè)數(shù)再試一試。 2.嘗試用文字語言或字母表示有理數(shù)加法的交換律和結(jié)合律。 [師生]： 分小組多嘗試幾組有理數(shù)加法運(yùn)算，師生共同討論得出： 交換律：在有理數(shù)加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。即： 結(jié)合律：在有理數(shù)加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。即： . [師]：對于加法交換律和結(jié)合律，既要注意文字表述，也要注意字母的表示。 [板書] 1.式子中的字母，分別表示任意的一個(gè)有理數(shù)，也就是說它們可以表示整數(shù)，也可以表示分?jǐn)?shù)，特別是既可以表示正數(shù)，也可以表示負(fù)數(shù)或0.例如 2.也要注意：在同一個(gè)式子中，同一個(gè)字母只表示同一個(gè)數(shù)。 鞏固提高-----運(yùn)用舉例，練習(xí) [活動(dòng)3] 教科書第24頁： [例3]計(jì)算：16十（一25）十24十（一35）。 [師]：怎樣可以使計(jì)算簡化呢？這樣做的根據(jù)是什么？ [生]：把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加。這樣做既用到了加法的交換律，又運(yùn)用了加法結(jié)合律。 [例4]每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如下：（單位：千克） 91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1. 與標(biāo)準(zhǔn)重量相比較，10袋小麥總計(jì)超過多少千克或不足多少千克？10袋小麥的總重量是多少？ 解法1：先計(jì)算10袋小麥的總重量： 91十91十91.5十89十91.2十91.3十88.7十88.8十91.8十91.1=905.4（千克） 再計(jì)算總計(jì)超過905.4一9010=5.4（千克） 解法2：每袋小麥超過標(biāo)準(zhǔn)重量的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)。10袋小麥對應(yīng)的數(shù)為： 十1，十1，十1.5，一1，十1.2，十1.3，一1.3，一1.2，十1.8，十1.1. 這10個(gè)數(shù)的和為： 1十1十1.5十（一1）十1.2十1.3十（一1.3）十（一1.2）十1.8十1.1. =[1十（一1）]十[1.2十（一1.2）] 十[1.3十（一1.3）] 十（1十1.5十十1.8十1.1） =5.4 905.4一9010=5.4（千克） 答：10袋小麥總計(jì)超過標(biāo)準(zhǔn)重量5.4千克，總重量是905.4千克。 [師]：比較兩種解法，解法2中使用了哪些運(yùn)算律？ [生]：例4的解法2說明：把互為相反數(shù)的數(shù)結(jié)合起來相加，可以使計(jì)算簡化。這種方法使用了加法交換律和加法結(jié)合律。 [師]：很好！我們運(yùn)用運(yùn)算律就是為了使運(yùn)算簡便。由例3和例4我們可以發(fā)現(xiàn)：我們使用加法交換律和加法結(jié)合律，目的是為了把正數(shù)、負(fù)數(shù)、互為相反數(shù)分別結(jié)合在一起，這樣做一般情況下會(huì)比較簡便。 我們做下組練習(xí)，相信同學(xué)們會(huì)很棒！ [活動(dòng)4] 練習(xí)：課本P25練習(xí)（由學(xué)生板演） （1）計(jì)算：23十（一17）十6十（一22）; （一2）十3十1十（一3）十2十（一4）。 （2）計(jì)算：1十; . [師生]：教師巡視、指導(dǎo)；學(xué)生完成、交流；師生評價(jià)。 課時(shí)小結(jié)： 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你能說一說嗎？ 課后作業(yè)：課本習(xí)題1.3 的第2題。 活動(dòng)與探究： 填幻方 有人建議向火星發(fā)射如下圖的圖案，它叫做幻方，其中9個(gè)格中的點(diǎn)數(shù)分別是1、2、3、4、5、6、7、8、9。每一橫行、每一豎列以及兩條斜對角線上的點(diǎn)數(shù)的和都是15.如果火星上有智能生物，那么它們可以從這種“數(shù)學(xué)語言”了解到地球上也有智能生物（人）。 一3 4 一1 2 0 一2 1 一4 3 你能將一4、一3、一2、一1、0、1、2、3、4這9個(gè)數(shù)分別填入右圖中的幻方的9個(gè)空格中，使得同一橫行、同一上、豎列、同一斜對角線線上的3個(gè)數(shù)相加 的和為0嗎？ 課后反思：——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————