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2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 1.3運(yùn)動圖像 追及相遇問題課時提升作業(yè) 滬科版必修1 一、選擇題(本題共5小題,每小題7分,共35分。多選題已在題號后標(biāo)出) 1.(xx青島模擬)如圖所示的v -t圖像,此圖像對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為v=v0+at,則a、v0分別為(　　) A.a=1m/s2,v0=0.5m/s B.a=0.5m/s2,v0=1m/s C.a=0.5m/s2,v0=3m/s D.a=-0.5m/s2,v0=1m/s 2.(xx汕尾模擬)如圖所示為一物體在0～4s內(nèi)做勻變速直線運(yùn)動的v -t圖像。根據(jù)圖像,以下幾種說法正確的是(　　) A.物體始終沿正方向運(yùn)動 B.物體先向負(fù)方向運(yùn)動,在t=2s后開始向正方向運(yùn)動 C.在t=2s前物體加速度為負(fù)方向,在t=2s后加速度為正方向 D.在t=2s前物體位于出發(fā)點(diǎn)負(fù)方向上,在t=2s后位于出發(fā)點(diǎn)正方向上 3.(xx漳州模擬)從手中豎直向上拋出的小球,與水平天花板碰撞后又落回到手中,設(shè)豎直向上的方向?yàn)檎较?小球與天花板碰撞時間極短,若不計(jì)空氣阻力和碰撞過程中動能的損失,則下列圖像中能夠描述小球從拋出到落回手中整個過程中速度v隨時間t變化的關(guān)系圖像是(　　) 4.(多選)(xx杭州模擬)設(shè)物體運(yùn)動的加速度為a、速度為v、位移為s?，F(xiàn)有四個不同物體的運(yùn)動圖像如圖所示,假設(shè)物體在t=0時的速度均為零,則其中表示物體做單向直線運(yùn)動的圖像是　(　　) 5.(xx寶雞模擬)a、b兩物體從同一位置沿同一直線運(yùn)動,它們的速度圖像如圖所示,下列說法正確的是(　　) A.a、b加速時,物體a的加速度大于物體b的加速度 B.20 s時,a、b兩物體相距最遠(yuǎn) C.60 s時,物體b在物體a的前方 D.40 s時,a、b兩物體速度相等,相距900 m 二、計(jì)算題(本題15分。需寫出規(guī)范的解題步驟) 6.(xx貴陽模擬)如圖是一個十字路口的示意圖,每條停車線到十字路中心O的距離均為20m。一人騎電動助力車以7m/s的速度到達(dá)停車線(圖中A點(diǎn))時,發(fā)現(xiàn)左前方道路一輛轎車正以8m/s的速度駛來,車頭已抵達(dá)停車線(圖中B),設(shè)兩車均沿道路中央做直線運(yùn)動,助力車可視為質(zhì)點(diǎn),轎車長4.8m,寬度可不計(jì)。 (1)請通過計(jì)算判斷兩車保持上述速度勻速運(yùn)動,是否會發(fā)生相撞事故。 (2)若轎車保持上述速度勻速運(yùn)動,而助力車立即做勻加速直線運(yùn)動,為避免發(fā)生相撞事故,助力車的加速度至少要多大? 強(qiáng)化專練(建議：25分鐘) 強(qiáng)化點(diǎn)1：勻變速運(yùn)動的圖像 1.(xx深圳模擬)一輛汽車運(yùn)動的v -t圖像如圖,則汽車在0～2s內(nèi)和2～3 s內(nèi)相比(　　) A.位移大小相等　　　　　B.平均速度相等 C.速度變化相同 D.加速度相同 2.(xx淄博模擬)利用速度傳感器與計(jì)算機(jī)結(jié)合,可以自動作出物體運(yùn)動的圖像。某同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中得到的運(yùn)動小車的速度—時間圖像如圖所示,以下說法錯誤的是(　　) A.小車先做加速運(yùn)動,后做減速運(yùn)動 B.小車運(yùn)動的最大速度約為0.8 m/s C.小車的位移一定大于8 m D.小車做曲線運(yùn)動 3.(xx海南高考)一物體做直線運(yùn)動,其加速度隨時間變化的a-t圖像如圖所示。下列v-t圖像中,可能正確描述此物體運(yùn)動的是(　　) 強(qiáng)化點(diǎn)2：追及和相遇問題 4.(xx孝感模擬)在一大霧天,一輛小汽車以30m/s的速度行駛在高速公路上,突然發(fā)現(xiàn)正前方30m處有一輛大卡車以10m/s的速度同方向勻速行駛,小汽車緊急剎車,剎車過程中剎車失靈。如圖a、b分別為小汽車和大卡車的v -t圖像,以下說法正確的是(　　) A.因剎車失靈前小汽車已減速,不會追尾 B.在t=5s時追尾 C.在t=3s時追尾 D.由于初始距離太近,即使剎車不失靈也會追尾 5.(xx安慶模擬)近年來隧道交通事故成為道路交通事故的熱點(diǎn)之一。如圖所示,某日,一轎車A因故恰停在某隧道內(nèi)離隧道入口50m的位置。此時另一轎車B正以v0=90km/h的速度勻速向隧道口駛來,轎車B剛到達(dá)隧道口時駕駛員才發(fā)現(xiàn)停在前方的轎車A并立即采取制動措施。假設(shè)該駕駛員反應(yīng)時間t1=0.57s,轎車制動系統(tǒng)響應(yīng)時間(開始踏下制動踏板到實(shí)際制動)t2=0.03s,轎車制動時加速度大小a=7.5m/s2。求： (1)轎車B是否會與停在前方的轎車A相撞; (2)若會相撞,撞前轎車B的速度大小為多少?若不會相撞,停止時與轎車A的距離是多少? 6.(xx德州模擬)道路交通法規(guī)規(guī)定：黃燈亮?xí)r車頭已越過停車線的車輛可以繼續(xù)行駛,車頭未越過停車線的若繼續(xù)行駛,則屬于交通違章行為。一輛以10m/s的速度勻速直線行駛的汽車即將通過紅綠燈路口,當(dāng)汽車車頭與停車線的距離為25m時,綠燈還有2s的時間就要熄滅(綠燈熄滅黃燈即亮)。若該車加速時最大加速度大小為2m/s2,減速時最大加速度大小為5m/s2。請通過計(jì)算說明： (1)汽車能否不闖黃燈順利通過? (2)若汽車立即做勻減速直線運(yùn)動,恰好能緊靠停車線停下的條件是什么? 答案解析 素能全練 1.【解析】選B。v -t圖線的斜率等于物體的加速度,故a==m/s2=0.5 m/s2。物體的初速度為t=0時的速度,故v0=1m/s。故B正確。 2.【解題指南】解答此題應(yīng)明確以下兩點(diǎn)： (1)速度正負(fù)表示運(yùn)動方向。 (2)橫軸上方的“面積”表示位移為正方向,下方的“面積”表示位移為負(fù)方向。 【解析】選B。物體在0～2s時間內(nèi)速度為負(fù)值,表明物體沿負(fù)方向運(yùn)動,而在2～4 s時間內(nèi)沿正方向運(yùn)動,故A錯誤,B正確;因圖線的斜率始終為正值,故加速度的方向不變,C錯誤;物體在前2s沿負(fù)方向運(yùn)動,而后2s沿正方向運(yùn)動,4s末恰好回到出發(fā)點(diǎn),沒有出現(xiàn)在出發(fā)點(diǎn)的正方向上,D錯誤。 3.【解析】選C。小球被豎直上拋后,先向上(正方向)做勻減速直線運(yùn)動,以某一速度碰到天花板后,又以同樣大小的速率彈回,再向下(反方向)做勻加速直線運(yùn)動,故只有C正確。 【加固訓(xùn)練】 一個小孩在蹦床上做游戲,他從高處落到蹦床上后又被彈起到原高度。小孩從高處開始下落到彈回的整個過程中,他的運(yùn)動速度隨時間變化的圖像如圖所示,則根據(jù)此圖像可知,小孩和蹦床相接觸的時間為(　　) A.t2～t4　　　　　　　　　　B.t1～t4 C.t1～t5 D.t2～t5 【解析】選C。由題意知小孩的騰空時間為豎直上拋或自由下落,即加速度為定值,圖像上是傾斜的直線,即Oa段和cd段的直線為騰空過程,其余時間是小孩和蹦床相接觸的時間。 4.【解析】選B、D。A中表示物體在s=0到s=1之間往復(fù)運(yùn)動;B中物體做變速運(yùn)動,各時刻的速度v≥0,所以物體只沿正方向運(yùn)動;C中物體在0～2s內(nèi)沿正方向運(yùn)動,2～4 s內(nèi)沿負(fù)方向運(yùn)動;D中物體的速度圖像與B項(xiàng)相同。綜上分析可知B、D正確。 5.【解析】選D。v-t圖像的斜率大小表示加速度的大小,物體a加速時圖線的斜率小于物體b加速時圖線的斜率,故物體a的加速度小于物體b的加速度,A錯誤;a、b兩物體速度相等時相距最遠(yuǎn),故40 s時,a、b兩物體相距最遠(yuǎn),B錯誤;圖線與時間軸圍成的面積表示物體的位移,60 s時,圖線a與時間軸圍成的面積大于圖線b與時間軸圍成的面積,故物體a在物體b的前方,C錯誤;40 s時,a、b兩物體速度相等,相距Δx=xa-xb=(10+40)20 m+2040 m=900 m,D正確。 6. 【解析】(1)轎車車頭到達(dá)O點(diǎn)的時間為 t1==2.5s (2分) 轎車通過O點(diǎn)的時間為Δt==0.6s (2分) 轎車通過O點(diǎn)的時間為t1+Δt=3.1s (2分) 助力車到達(dá)O點(diǎn)的時間為 t2==2.9s (3分) 因?yàn)閠18 m,C正確。圖線彎曲表明小車速度變化不均勻,不表示小車做曲線運(yùn)動,小車仍做直線運(yùn)動,故D錯誤。 【總結(jié)提升】運(yùn)用運(yùn)動圖像解題的技巧 (1)利用圖像分析物體的運(yùn)動時,關(guān)鍵是從圖像中找出有用的信息或?qū)㈩}目中的信息通過圖像直觀反映出來。 (2)v -t圖像中,由于位移的大小可以用圖線和t坐標(biāo)軸圍成的面積表示,因此可以根據(jù)面積判斷物體是否相遇,還可以根據(jù)面積的差判斷物體間距離的變化。 (3)利用圖像可以直接得出物體運(yùn)動的速度、位移、加速度,甚至可以結(jié)合牛頓第二定律根據(jù)加速度來確定物體的受力情況。 3.【解題指南】解答本題時應(yīng)注意理解以下三點(diǎn)： (1)熟悉運(yùn)動學(xué)方程的使用。 (2)熟悉v-t圖像的物理意義。 (3)能夠?qū)-t圖像轉(zhuǎn)換為v-t圖像。 【解析】選D。在0～時間內(nèi),加速度恒定,物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動;～T時間內(nèi),加速度恒定為零,物體做勻速直線運(yùn)動;在T～時間內(nèi),加速度恒定但反向,物體做勻減速直線運(yùn)動,根據(jù)Δv=aΔt,時刻物體速度為零;在～2T時間內(nèi),加速度恒定,物體做反方向的勻加速直線運(yùn)動。綜上所述,選項(xiàng)D正確。 4.【解析】選C。根據(jù)速度圖像與橫軸所圍面積等于位移可知,兩車速度相等時(t=5s)小汽車相對于大卡車位移為35m,所以會追尾,選項(xiàng)A錯誤;在t=3s時,小汽車相對于大卡車位移等于30m,發(fā)生追尾,選項(xiàng)C正確,B錯誤;若剎車不失靈,在t=2s時兩車速度相等,小汽車相對于大卡車位移等于20m,小于開始時的30m距離,所以剎車不失靈不會追尾,選項(xiàng)D錯誤。 5.【解析】(1)轎車B在實(shí)際制動前做勻速直線運(yùn)動,設(shè)其發(fā)生的位移為s1,由題意可知: s1=v0(t1+t2)=15m 實(shí)際制動后,做勻減速運(yùn)動,位移為s2,轎車A離隧道口的距離為d=50m,有 =2as2,則s2=41.7m 因s1+s2>d,轎車B會與停在前方的轎車A相撞 (2)設(shè)撞前轎車B的速度為v,由運(yùn)動學(xué)公式得 2a(d-s1)=-v2 解得v=10m/s 答案:(1)會　(2)10m/s 6.【解析】(1)若駕駛員使汽車立即以最大加速度加速行駛,2s內(nèi)前進(jìn)的距離s1=v0t+a1t2=24m 由于s1小于25m,所以汽車不能順利通過。 (2)若汽車緊靠停車線停下,則其位移為25m。 設(shè)加速度為a,a==2m/s2 由于a小于5m/s2,所以汽車能夠恰好緊靠停車線停下的條件是加速度大小為2m/s2。 答案：(1)見解析　(2)加速度大小為2m/s2