2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 第1講 知能訓(xùn)練輕松闖關(guān).doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 第1講 知能訓(xùn)練輕松闖關(guān) 1.(xx河南安陽模擬)從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件,設(shè)事件A={抽到一等品},事件B={抽到二等品},事件C={抽到三等品},且已知P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1,則事件“抽到的產(chǎn)品不是一等品”的概率為( ) A.0.7 B.0.65 C.0.35 D.0.5 解析:選C.“抽到的產(chǎn)品不是一等品”與事件A是對(duì)立事件,∴所求概率P=1-P(A)=0.35. 2.設(shè)條件甲:“事件A與事件B是對(duì)立事件”,結(jié)論乙:“概率滿足P(A)+P(B)=1”,則甲是乙的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 解析:選A.若事件A與事件B是對(duì)立事件,則A∪B為必然事件,再由概率的加法公式得P(A)+P(B)=1.設(shè)擲一枚硬幣3次, 事件A:“至少出現(xiàn)一次正面”,事件B:“3次出現(xiàn)正面”,則P(A)=,P(B)=,滿足P(A)+P(B)=1,但A,B不是對(duì)立事件. 3.從3個(gè)紅球、2個(gè)白球中隨機(jī)取出2個(gè)球,則取出的2個(gè)球不全是紅球的概率是( ) A. B. C. D. 解析:選C.“取出的2個(gè)球全是紅球”記為事件A,則P(A)=.因?yàn)椤叭〕龅?個(gè)球不全是紅球”為事件A的對(duì)立事件,所以其概率為P()=1-P(A)=1-=. 4.圍棋盒子中有多粒黑子和白子,已知從中取出2粒都是黑子的概率為,都是白子的概率是.則從中任意取出2粒恰好是同一色的概率是( ) A. B. C. D.1 解析:選C.設(shè)“從中取出2粒都是黑子”為事件A,“從中取出2粒都是白子”為事件B,“任意取出2粒恰好是同一色”為事件C,則C=A∪B,且事件A與B互斥.所以P(C)=P(A)+P(B)=+=.即任意取出2粒恰好是同一色的概率為. 5.?dāng)S一個(gè)骰子的試驗(yàn),事件A表示“小于5的偶數(shù)點(diǎn)出現(xiàn)”,事件B表示“小于5的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)”,則一次試驗(yàn)中,事件A+發(fā)生的概率為( ) A. B. C. D. 解析:選C.?dāng)S一個(gè)骰子的試驗(yàn)有6種可能結(jié)果,依題意P(A)==,P(B)==,∴P()=1-P(B)=1-=.∵表示“出現(xiàn)5點(diǎn)或6點(diǎn)”的事件,因此事件A與B互斥,從而P(A+)=P(A)+P()=+=. 6.某城市xx年的空氣質(zhì)量狀況如下表所示: 污染指數(shù)T 30 60 100 110 130 140 概率P 其中污染指數(shù)T≤50時(shí),空氣質(zhì)量為優(yōu);50<T≤100時(shí),空氣質(zhì)量為良;100<T≤150時(shí),空氣質(zhì)量為輕微污染,則該城市xx年空氣質(zhì)量達(dá)到良或優(yōu)的概率為________. 解析:由題意可知xx年空氣質(zhì)量達(dá)到良或優(yōu)的概率為P=++=. 答案: 7.如果事件A與B是互斥事件,且事件A∪B發(fā)生的概率是0.64,事件B發(fā)生的概率是事件A發(fā)生的概率的3倍,則事件A發(fā)生的概率為________. 解析:設(shè)P(A)=x,P(B)=3x, ∴P(A∪B)=P(A)+P(B)=x+3x=0.64. ∴P(A)=x=0.16. 答案:0.16 8.拋擲一枚均勻的正方體骰子(各面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6),事件A表示“朝上一面的數(shù)是奇數(shù)”,事件B表示“朝上一面的數(shù)不超過2”,則P(A+B)=________. 解析:將事件A+B分為:事件C“朝上一面的數(shù)為1,2”與事件D“朝上一面的數(shù)為3,5”,則C,D互斥,且P(C)=,P(D)=,∴P(A+B)=P(C+D)=P(C)+P(D)=. 答案: 9.某醫(yī)院一天派出醫(yī)生下鄉(xiāng)醫(yī)療,派出醫(yī)生人數(shù)及其概率如下: 醫(yī)生人數(shù) 0 1 2 3 4 5人及以上 概率 0.1 0.16 x y 0.2 z (1)若派出醫(yī)生不超過2人的概率為0.56,求x的值; (2)若派出醫(yī)生最多4人的概率為0.96,最少3人的概率為0.44,求y,z的值. 解:(1)由派出醫(yī)生不超過2人的概率為0.56, 得0.1+0.16+x=0.56, ∴x=0.3. (2)由派出醫(yī)生最多4人的概率為0.96, 得0.96+z=1,∴z=0.04. 由派出醫(yī)生最少3人的概率為0.44, 得y+0.2+0.04=0.44, ∴y=0.44-0.2-0.04=0.2. 10.袋中有紅球、黑球、黃球、綠球若干,從中任取一球,得到紅球的概率為,得到黑球或黃球的概率為,得到黃球或綠球的概率為,求得到黑球、得到黃球、得到綠球的概率分別是多少? 解:記“得到紅球”為事件A,“得到黑球”為事件B,“得到黃球”為事件C,“得到綠球”為事件D,顯然事件A,B,C,D彼此互斥,則由題意可知,P(A)=?、?, P(B∪C)=P(B)+P(C)=?、?, P(C∪D)=P(C)+P(D)=?、郏? 由事件A和事件B∪C∪D是對(duì)立事件可得 P(A)=1-P(B∪C∪D)=1-(P(B)+P(C)+P(D)), 即P(B)+P(C)+P(D)=1-P(A)=1-=?、?, ②③④聯(lián)立可得P(B)=,P(C)=,P(D)=. 即得到黑球、得到黃球、得到綠球的概率分別是、、.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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