2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 第5講 知能訓(xùn)練輕松闖關(guān).doc
《2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 第5講 知能訓(xùn)練輕松闖關(guān).doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 第5講 知能訓(xùn)練輕松闖關(guān).doc(5頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 第5講 知能訓(xùn)練輕松闖關(guān) 1.(xx河南鄭州市質(zhì)量檢測)設(shè)α,β分別為兩個(gè)不同的平面,直線l?α,則“l(fā)⊥β”是“α⊥β”成立的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 解析:選A.依題意,由l⊥β,l?α可以推出α⊥β;反過來,由α⊥β,l?α不能推出l⊥β.因此“l(fā)⊥β”是“α⊥β”成立的充分不必要條件. 2.(xx黑龍江齊齊哈爾模擬)在如圖所示的四個(gè)正方體中,能得出AB⊥CD的是( ) 解析:選A.A中,∵CD⊥平面AMB,∴CD⊥AB;B中,AB與CD成60角;C中,AB與CD成45角;D中,AB與CD夾角的正切值為. 3.(xx高考浙江卷)設(shè)m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個(gè)不同的平面.( ) A.若m⊥n,n∥α,則m⊥α B.若m∥β,β⊥α,則m⊥α C.若m⊥β,n⊥β,n⊥α,則m⊥α D.若m⊥n,n⊥β,β⊥α,則m⊥α 解析:選C.A中,由m⊥n,n∥α可得m∥α或m與α相交或m?α,錯(cuò)誤; B中,由m∥β,β⊥α可得m∥α或m與α相交或m?α,錯(cuò)誤; C中,由m⊥β,n⊥β可得m∥n,又n⊥α,所以m⊥α,正確; D中,由m⊥n,n⊥β,β⊥α可得m∥α或m與α相交或m?α,錯(cuò)誤. 4. (xx衡陽聯(lián)考)如圖,在斜三棱柱ABCA1B1C1中,∠BAC=90,BC1⊥AC,則點(diǎn)C1在平面ABC上的射影H必在( ) A.直線AB上 B.直線BC上 C.直線AC上 D.△ABC的內(nèi)部 解析:選A.連接AC1(圖略),∵AC⊥AB,AC⊥BC1,AB∩BC1=B,∴AC⊥平面ABC1.又AC?平面ABC,∴平面ABC1⊥平面ABC,∴點(diǎn)C1在平面ABC上的射影H必在兩平面的交線AB上,故選A. 5. 如圖,在三棱錐DABC中,若AB=CB,AD=CD,E是AC的中點(diǎn),則下列結(jié)論正確的是( ) A.平面ABC⊥平面ABD B.平面ABD⊥平面BDC C.平面ABC⊥平面BDE,且平面ADC⊥平面BDE D.平面ABC⊥平面ADC,且平面ADC⊥平面BDE 解析:選C.要判斷兩個(gè)平面的垂直關(guān)系,就需固定其中一個(gè)平面,找另一個(gè)平面內(nèi)的一條直線與第一個(gè)平面垂直.因?yàn)锳B=CB,且E是AC的中點(diǎn),所以BE⊥AC,同理有DE⊥AC,于是AC⊥平面BDE.因?yàn)锳C在平面ABC內(nèi),所以平面ABC⊥平面BDE.又由于AC?平面ADC,所以平面ADC⊥平面BDE. 6. 如圖,∠BAC=90,PC⊥平面ABC,則在△ABC,△PAC的邊所在的直線中,與PC垂直的直線有________;與AP垂直的直線有________. 解析:∵PC⊥平面ABC, ∴PC垂直于直線AB,BC,AC. ∵AB⊥AC,AB⊥PC,AC∩PC=C, ∴AB⊥平面PAC, ∴AB⊥AP,與AP垂直的直線是AB. 答案:AB,BC,AC AB 7.設(shè)α,β是空間中兩個(gè)不同的平面,m,n是平面α及β外的兩條不同直線.從“①m⊥n;②α⊥β;③n⊥β;④m⊥α”中選取三個(gè)作為條件,余下一個(gè)作為結(jié)論,寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題:________(填序號(hào)). 解析:因?yàn)楫?dāng)n⊥β,m⊥α?xí)r,平面α及β所成的二面角與直線m,n所成的角相等或互補(bǔ),所以若m⊥n,則α⊥β,從而由①③④?②正確;同理②③④?①也正確. 答案:①③④?②(或②③④?①) 8. 如圖,PA垂直于圓O所在的平面,AB是圓O的直徑,C是圓O上的一點(diǎn),E,F(xiàn)分別是點(diǎn)A在PB,PC上的射影,給出下列結(jié)論:①AF⊥PB;②EF⊥PB;③AF⊥BC;④AE⊥平面PBC.其中正確結(jié)論的序號(hào)為________. 解析:因?yàn)镻A垂直于圓O所在的平面,所以PA⊥平面ABC,即PA⊥BC,又因?yàn)锳B是圓O的直徑,所以BC⊥AC,所以BC⊥平面PAC,又AF?平面PAC,所以AF⊥BC,又AF⊥PC,所以AF⊥平面PBC,所以AF⊥PB.又因?yàn)锳E⊥PB,所以PB⊥平面AEF,即PB⊥EF. 答案:①②③ 9. 如圖,在四棱錐PABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60,PA=AB=BC,E是PC的中點(diǎn). 求證:(1)CD⊥AE; (2)PD⊥平面ABE. 證明:(1)在四棱錐PABCD中, ∵PA⊥底面ABCD,CD?平面ABCD,∴PA⊥CD, ∵AC⊥CD,PA∩AC=A, ∴CD⊥平面PAC.而AE?平面PAC, ∴CD⊥AE. (2)由PA=AB=BC,∠ABC=60,可得AC=PA. ∵E是PC的中點(diǎn),∴AE⊥PC.由(1),知AE⊥CD,且PC∩CD=C, ∴AE⊥平面PCD. 而PD?平面PCD, ∴AE⊥PD. ∵PA⊥底面ABCD,∴PA⊥AB. 又∵AB⊥AD且PA∩AD=A, ∴AB⊥平面PAD,而PD?平面PAD, ∴AB⊥PD.又∵AB∩AE=A, ∴PD⊥平面ABE. 10.(xx忻州市第一次聯(lián)考) 已知四棱錐SABCD的底面ABCD為正方形,頂點(diǎn)S在底面ABCD上的射影為其中心O,高為,設(shè)E、F分別為AB、SC的中點(diǎn),且SE=2,M為CD邊上的點(diǎn). (1)求證:EF∥平面SAD; (2)試確定點(diǎn)M的位置,使得平面EFM⊥底面ABCD. 解:(1)證明:取SB的中點(diǎn)P,連接PF,PE(圖略). ∵F為SC的中點(diǎn), ∴PF∥BC,又底面ABCD為正方形, ∴BC∥AD,即PF∥AD, 又PE∥SA,∴平面PFE∥平面SAD. ∵EF?平面PFE, ∴EF∥平面SAD. (2)連接AC(圖略),AC的中點(diǎn)即為點(diǎn)O,連接SO(圖略),由題知SO⊥平面ABCD, 取OC的中點(diǎn)H,連接FH(圖略),則FH∥SO, ∴FH⊥平面ABCD,∴平面EFH⊥平面ABCD,則連接EH并延長EH與DC的交點(diǎn)即為M點(diǎn). 連接OE(圖略),由題知SO=,SE=2,∴OE=1,AB=2,AE=1, ∴==,∴MC=,即點(diǎn)M的位置在CD邊上靠近C點(diǎn)距離為. ) 1. (xx唐山市統(tǒng)考)如圖,在三棱錐PABC中,PA=PB=AB=BC,∠PBC=90,D為AC的中點(diǎn),AB⊥PD. (1)求證:平面PAB⊥平面ABC; (2)如果三棱錐PBCD的體積為3,求PA. 解:(1)證明:取AB中點(diǎn)為O,連接OD,OP. 因?yàn)镻A=PB,所以AB⊥OP. 又AB⊥PD,OP∩PD=P, 所以AB⊥平面POD, 因?yàn)镺D?平面POD,所以AB⊥OD. 由已知,BC⊥PB,又OD∥BC,所以O(shè)D⊥PB, 因?yàn)锳B∩PB=B,所以O(shè)D⊥平面PAB. 又OD?平面ABC,所以平面PAB⊥平面ABC. (2)由(1)知,OP⊥平面ABC. 設(shè)PA=a,因?yàn)镈為AC的中點(diǎn), 所以VPBCD=VPABC=a2a=a3, 由a3=3,解得a=2,即PA=2. 2. 如圖,在正方體ABCDA1B1C1D1中,E,F(xiàn),P,Q,M,N分別是棱AB,AD,DD1,BB1,A1B1,A1D1的中點(diǎn).求證: (1)直線BC1∥平面EFPQ; (2)直線AC1⊥平面PQMN. 證明:(1)連接AD1,由ABCDA1B1C1D1是正方體,知AD1∥BC1, 因?yàn)镕,P分別是AD,DD1的中點(diǎn),所以FP∥AD1. 從而BC1∥FP. 而FP?平面EFPQ,且BC1?平面EFPQ, 故直線BC1∥平面EFPQ. (2)如圖,連接AC,BD,則AC⊥BD. 由CC1⊥平面ABCD,BD?平面ABCD,可得CC1⊥BD. 又AC∩CC1=C, 所以BD⊥平面ACC1. 而AC1?平面ACC1, 所以BD⊥AC1. 因?yàn)镸,N分別是A1B1,A1D1的中點(diǎn), 所以MN∥BD,從而MN⊥AC1. 同理可證PN⊥AC1. 又PN∩MN=N,所以直線AC1⊥平面PQMN. 3.如圖(1),在平面四邊形ABCD中,∠A=90,∠B=135,∠C=60,AB=AD,M,N分別是邊AD,CD上的點(diǎn),且2AM=MD,2CN=ND.如圖(1),將△ABD沿對(duì)角線BD折起,使得平面ABD⊥平面BCD,并連接AC,MN(如圖(2)). (1)證明:MN∥平面ABC; (2)證明:AD⊥BC; (3)若BC=1,求三棱錐ABCD的體積. 解:(1)證明:在△ACD中, ∵2AM=MD,2CN=ND, ∴MN∥AC, 又MN?平面ABC,AC?平面ABC, ∴MN∥平面ABC. (2)證明:在△ABD中,AB=AD,∠BAD=90, ∴∠ABD=45, ∵在平面四邊形ABCD中,∠ABC=135,∴BC⊥BD. 又平面ABD⊥平面BCD, 且BC?平面BCD,平面ABD∩平面BCD=BD, ∴BC⊥平面ABD, 又AD?平面ABD, ∴AD⊥BC. (3)在△BCD中,∵BC=1,∠CBD=90,∠BCD=60, ∴BD=. 又在△ABD中,∠BAD=90,AB=AD, ∴AB=AD=. ∴S△ABD=ABAD=, 由(2)知BC⊥平面ABD, ∴VABCD=VCABD=1=.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 第5講 知能訓(xùn)練輕松闖關(guān) 2019 2020 年高 數(shù)學(xué) 一輪 復(fù)習(xí) 第七 知能 訓(xùn)練 輕松 闖關(guān)
鏈接地址:http://www.3dchina-expo.com/p-3243737.html