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2019年高考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)匯總 考點(diǎn)47 二項(xiàng)式定理（含解析） 一、選擇題 1. （xx湖北高考理科Ｔ2）若二項(xiàng)式的展開(kāi)式中的系數(shù)是84，則實(shí)數(shù)＝ A. 2 B. C.1 D. 【解題提示】 考查二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式 【解析】選C. 因?yàn)?，令，得，所以，解得a＝1. 2. （xx湖南高考理科Ｔ4）的展開(kāi)式中的系數(shù)是( ) A．－20 B．－5 C．5 D．20 【解題提示】利用二項(xiàng)式定理展開(kāi)式的通項(xiàng)公式。 【解析】選A. 因?yàn)?，所以的系?shù)是－20。 3.（xx浙江高考理科Ｔ5）在的展開(kāi)式中，記項(xiàng)的系數(shù)為 ，則（ ） A.45 B.60 C.120 D. 210 【解題指南】根據(jù)二項(xiàng)展開(kāi)式的性質(zhì)求解. 【解析】選C.由二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)性質(zhì)可知項(xiàng)的系數(shù)為 所以 4.（xx四川高考理科Ｔ2）在的展開(kāi)式中，含項(xiàng)的系數(shù)為（ ） A.30 B.20 C.15 D.10 【解題提示】利用二項(xiàng)式定理將展開(kāi)即得項(xiàng)的系數(shù). 【解析】選C. 因?yàn)? =，故選C. 二、填空題 5. （xx山東高考理科Ｔ14） 若的展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)為20，則的最小值為 . 【解題指南】本題考查了，二項(xiàng)式定理，基本不等式的應(yīng)用，可先寫出已知式子二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)，然后利用基本不等式求出最值. 【解析】將展開(kāi)，得到，令，得. 由. 答案：2. 6.（xx安徽高考理科Ｔ13）設(shè)是大于1的自然數(shù)，的展開(kāi)式為.若點(diǎn)的位置如圖所示，則 【解題提示】 由二項(xiàng)展開(kāi)式定理分別得出的二項(xiàng)式系數(shù)，聯(lián)立求解。 【解析】由題意可得，，兩式聯(lián)立解得a=3, 答案：3 7. (xx新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅱ高考理科數(shù)學(xué)T13) 的展開(kāi)式中,x7的系數(shù)為15,則a=　　　　.(用數(shù)字填寫答案) 【解題提示】利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通式求得x7的系數(shù),利用系數(shù)為15,建立方程求得a. 【解析】因?yàn)閤7a3=15x7,所以a3=15,a=. 答案: