2019年高考數(shù)學(xué)真題分類匯編 6.1 數(shù)列的概念與簡單表示法 理 .doc
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2019年高考數(shù)學(xué)真題分類匯編 6.1 數(shù)列的概念與簡單表示法 理 考點(diǎn) 數(shù)列的概念及表示方法 1.(xx廣東,19,14分)設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,滿足Sn=2nan+1-3n2-4n,n∈N*,且S3=15. (1)求a1,a2,a3的值; (2)求數(shù)列{an}的通項公式. 解析 (1)依題有 解得a1=3,a2=5,a3=7. (2)∵Sn=2nan+1-3n2-4n,① ∴當(dāng)n≥2時,Sn-1=2(n-1)an-3(n-1)2-4(n-1).② ①-②并整理得an+1=. 由(1)猜想an=2n+1,下面用數(shù)學(xué)歸納法證明. 當(dāng)n=1時,a1=2+1=3,命題成立; 假設(shè)當(dāng)n=k時,ak=2k+1命題成立. 則當(dāng)n=k+1時,ak+1= = =2k+3=2(k+1)+1, 即當(dāng)n=k+1時,結(jié)論成立. 綜上,?n∈N*,an=2n+1.下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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