2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 數(shù)列 第44課 數(shù)列的求和(1)文(含解析).doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 數(shù)列 第44課 數(shù)列的求和(1)文(含解析) 1.分組轉(zhuǎn)化法求和 若一個數(shù)列的通項(xiàng)公式是由若干個等差數(shù)列或等比數(shù)列或可求和的 數(shù)列組成,則求和時可用分組轉(zhuǎn)化法,分別求和而后相加減. 【例1】求和:… 【解析】設(shè). ∴ . 【變式1】求數(shù)列,,,,…,的前項(xiàng)和 【解析】 . 2.裂項(xiàng)相消法求和 通項(xiàng)分解(裂項(xiàng))常見的形式如下: ①,如 , ② ③ 【例2】(xx六校聯(lián)考)已知數(shù)列的前項(xiàng)和,且滿足. (1)求數(shù)列通項(xiàng)公式; (2)若數(shù)列滿足,若是數(shù)列的前項(xiàng)和, 求數(shù)列的前項(xiàng)和. 【解析】(1)∵,∴∴,解得. ∵當(dāng)時,, ∴,即,∴是以為首項(xiàng),公比為的等比數(shù)列, ∴的通項(xiàng)為. (2)由(1)可得 ∴,∴ ∴ 【變式1】已知數(shù)列中,,,,求數(shù)列的前項(xiàng)和 解析:,數(shù)列是等差數(shù)列,設(shè)其公差為,則 ,解得 , 所以數(shù)列的前項(xiàng)和為 【變式2】 (1)數(shù)列 , ,,,的前項(xiàng)的和為 解析: (2)已知數(shù)列中,,求數(shù)列的前項(xiàng)和 解析: (3)已知數(shù)列中,,求數(shù)列的前項(xiàng)和 解析: 第44 數(shù)列的求和的課后作業(yè) 1、數(shù)列的通項(xiàng)公式,若前項(xiàng)和為10,則項(xiàng)數(shù)為 ( ) A.11 B.99 C.120 D.121 解析: , ,即 選C 2、數(shù)列的前項(xiàng)和可能為 ( ) A. B. C. D. 解析: ,驗(yàn)證可知,選A 3、已知數(shù)列的前項(xiàng)和,則等于 ( ) A. B. C. D. 解析: 驗(yàn)證,排除B與C, ,驗(yàn)證,選D 4、數(shù)列的通項(xiàng),則數(shù)列的前項(xiàng)和為 ( ) A. B. C. D. 解析: 所以數(shù)列的前項(xiàng)和為 ,選B 5、在數(shù)列中,且,則 . 解析:當(dāng)為奇數(shù)時,,即 , ; 當(dāng)為偶數(shù)時,,即, 所以 6. 在數(shù)列中,,求數(shù)列的前項(xiàng)的和 (提示: ,想想為什么?) 解析: 7.已知數(shù)列的前項(xiàng)和,設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為 (1)求數(shù)列通項(xiàng)公式 (2)求: 與 (3)求的表達(dá)式 解析:(1)當(dāng)時, 當(dāng)時, 而 ,所以數(shù)列通項(xiàng)公式為 (2) 當(dāng)時, ;當(dāng)時, (3)當(dāng)時,, 當(dāng)時, 從而的表達(dá)式為 8.已知數(shù)列的前項(xiàng)和 (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)若,求 解析:(1)當(dāng) 時, ; 當(dāng) 時, ,而 所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為 (2) 9、等差數(shù)列各項(xiàng)均為正整數(shù),前項(xiàng)和為,對于任意的∈, 都是與的等差中項(xiàng) (1)求; (2) 求的通項(xiàng)公式; (3)記,求證:數(shù)列的前項(xiàng)和 . 解析(1) 對于任意的∈, 都是與的等差中項(xiàng), 當(dāng) 時,,或 , (2)當(dāng)時,, ,,, 所以,數(shù)列是等差數(shù)列,其中首項(xiàng)為,公差為 ,即的通項(xiàng)公式為 3) 數(shù)列的前項(xiàng)和 ,即- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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