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2019-2020年七年級數(shù)學上冊《用方程解決實際問題 行程問題》教案 北師大版 教學目標： 用一元一次方程解決行程問題 教學重難點：利用線形示意圖分析，尋找其中相等的關(guān)系。 教學過程： 一 復習引入： 1.若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑_____ 米. 2.小明用4分鐘繞學校操場跑了兩圈(每圈400米)，那么他的速度為_____ 米/分. 3.已知小明家距離火車站1500米，他以4米/秒的速度騎車到達車站需要_____分鐘. 二知識新授 例題學習： 1. A,B兩地相距36千米，已知甲騎摩托車，速度是60千米/小時，乙騎自行車，速度是.12千米/小時 ①若兩人分別自A,B兩地同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過幾小時后兩人在途中相遇？ ②若兩人分別自A,B兩地同時出發(fā)，同向而行（乙在甲前）經(jīng)過幾小時后，甲追上乙？ ③若兩人分別從A地前往B地，乙出發(fā)2小時后甲才出發(fā)，甲可在距B地多少千米處追上乙？ 練習： 1.甲、乙兩站相距1080千米，一輛快車從甲站開出，每小時行駛72千米，一輛 慢車從乙站開出，每小時行駛48千米。 問：兩車同時出發(fā)經(jīng)幾小時相遇？ 變式（1）快車先開1小時，則慢車開出幾小時與快車相遇？ （2）慢車先開2小時，則慢車開出幾小時與快車相遇？ 2.甲、乙兩人從相距250千米的A、B兩地同時出發(fā)，甲騎摩托車，乙騎自行車，沿一條路線相向勻速行駛.出發(fā)后經(jīng)5小時兩人相遇.已知甲每小時行駛的路程是乙每小時行駛的路程的3倍少6千米。問甲、乙行駛的速度分別是多少？ 3.敵我兩軍相距25km，敵軍以5km/h的速度逃跑，我軍同時以8km/h的速度追擊，并在相距1km處發(fā)生戰(zhàn)斗，問戰(zhàn)斗是在開始追擊后幾小時發(fā)生的？ 4.甲、乙兩地相距460km，A、B兩車分別從甲、乙兩地開出.A車速度為60km/h，B車速度為80km/h.請同學們展開想象，提出問題，看一看，誰的問題更有新意？ 課后練習： 1.甲，乙兩地相距160km，一人騎自行車從甲地出發(fā)，速度為20km/h，另一人騎摩托車從乙地出發(fā)，速度是自行車速度的3倍，兩人同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過多少時間相遇？ 2.一隊學生從學校步行去博物館，他們以5km/h的速度行進24min后，一名教師騎自行車以15km/h的速度按原路追趕學生隊伍，這名教師從出發(fā)到途中與學生隊伍會合共用了多少時間？ 3.某人沿著相同的路徑上山，下山共需2h，如果上山速度為3km/h，下山速度為5km/h，那么這條山路長時多少？ 4.小林家離學校2.1km，小林計劃18min走完這段路程，已知小林步行速度為90m/min，跑步速度為210m/min，結(jié)果他準時到達，問小林共跑步多少時間？ 5.一人駕駛汽車以100km/h的速度從甲城出發(fā)去乙城，到達乙城后休息了30min，又以80km/h的速度從乙城返回甲城，共用了5h.求甲，乙兩城之間的路程？ 6.某人從A地去B地，如果他以每小時4千米的速度前進，正好在預定的時間內(nèi)到達，他用這個速度步行了全程的一半后，其余路程乘速度為每小時20千米的公共汽車，結(jié)果比預定時間早到27分鐘，求A,B兩地的距離。 7.甲開汽車從A地到B地需2h，乙騎摩托車從B地到A地需3h，如果乙騎摩托車從B地出發(fā)往A地，1h后甲開汽車從A地往B地，那么甲出發(fā)多少時間與乙相遇？ 思維拓展 8.甲，乙兩人同時從A地出發(fā)去B地，甲騎自行車，速度為10km/h，乙步行，速度為6km/h，當甲到達B地時，乙距B地還有8km.問甲走了多少時間？A,B兩地的路程是多少？