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2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 11.1《頻數(shù)與頻率》教案 滬科版 教學(xué)目標(biāo) （一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 1．如何收集與處理數(shù)據(jù)． 2．會(huì)繪制頻數(shù)分布直方圖與頻數(shù)分布折線圖． 3．了解頻數(shù)分布的意義，會(huì)得出一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布． （二）能力訓(xùn)練要求 1．初步經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與處理的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理能力． 2．通過(guò)經(jīng)歷調(diào)查、統(tǒng)計(jì)、研討等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生實(shí)踐能力與合作意識(shí)． （三）情感與價(jià)值觀要求 通過(guò)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生勇于提出問(wèn)題，大膽設(shè)計(jì)，勇于探索與解決問(wèn)題的能力． 教學(xué)重點(diǎn) 1．了解頻數(shù)分布的意義，會(huì)得出一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布折線圖． 2．?dāng)?shù)據(jù)收集與處理． 教學(xué)難點(diǎn) 1．決定組距與組數(shù)． 2．?dāng)?shù)據(jù)分布規(guī)律． 教學(xué)方法 交流探討式 教具準(zhǔn)備 投影片 教學(xué)過(guò)程 Ⅰ．導(dǎo)入新課 ［師］請(qǐng)大家一起回憶一下，我們?nèi)绾问占c處理數(shù)據(jù)． ［生］1．首先通過(guò)確定調(diào)查目的，確定調(diào)查對(duì)象． 2．收集有關(guān)數(shù)據(jù)． 3．選擇合理的數(shù)據(jù)表示方式統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)． 4．根據(jù)所收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)計(jì)算．根據(jù)特征數(shù)字，估計(jì)總體情況，設(shè)計(jì)可行的計(jì)劃與方案，并不斷實(shí)施與改進(jìn)方案． ［師］這位同學(xué)總結(jié)得很好．你能否幫賣(mài)雪糕的李大爺設(shè)計(jì)一種方案，確定各種牌子的雪糕應(yīng)進(jìn)多少？ ［生］首先應(yīng)開(kāi)展調(diào)查．統(tǒng)計(jì)一下李大爺每天賣(mài)出的A、B、C、D、E五個(gè)牌子雪糕的數(shù)量． Ⅱ．講授新課 ［師］（出示投影片）這是小麗統(tǒng)計(jì)的最近一個(gè)星期李大爺平均每天能賣(mài)出的A、B、C、D、E五個(gè)牌子雪糕的數(shù)量． 雪糕 數(shù)量 頻數(shù) 頻率 A 131 131 0.253 B 182 182 0.351 C 68 68 0.131 D 39 39 0.075 E 98 98 0.190 合計(jì) 518 518 1.000 根據(jù)上表繪制一張頻數(shù)分布直方圖．（如下）（投影片） ［師］根據(jù)小麗的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，請(qǐng)你為李大爺設(shè)計(jì)一個(gè)進(jìn)貨方案． ［生］A、B兩種雪糕賣(mài)出的較多，可以多進(jìn)些，D種雪糕賣(mài)出的少，可以少進(jìn)些． ［師］A多進(jìn)多少？B多進(jìn)多少？D進(jìn)多少？如何通過(guò)比例確定？ ［生］A占總數(shù)的25%，B占總數(shù)的35%，C占總數(shù)的13%，D占總數(shù)的8%，E占總數(shù)的19%． ［師］如何確定進(jìn)貨的總數(shù)，還應(yīng)考慮哪些因素？ ［生］還應(yīng)考慮當(dāng)天氣溫情況，天氣涼，氣溫低時(shí)少進(jìn)貨．天氣熱，氣溫高時(shí)多進(jìn)貨，即進(jìn)雪糕總數(shù)應(yīng)考慮當(dāng)天氣溫變化．不能每天都進(jìn)518支雪糕． ［師］這位同學(xué)總結(jié)得很好．我們不論遇到什么事情，都應(yīng)多動(dòng)腦、多思考，不能生搬硬套，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況確定合理方案． 2．做一做 ［例］學(xué)校要為同學(xué)們訂制校服，為此小明調(diào)查了他們班50名同學(xué)的身高，結(jié)果（單位 cm）．如下：（投影片） 141 165 144 171 145 145 158 150 157 150 154 168 168 155 155 169 157 157 157 158 149 150 150 160 152 152 159 152 159 144 154 155 157 145 160 160 160 158 162 155 162 163 155 163 148 163 168 155 145 172 （表一） ［師］填寫(xiě)下表，并將上述數(shù)據(jù)用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示出來(lái)． （表二） ［師］同學(xué)們想一想，你同父母一起去商店買(mǎi)衣服時(shí)，衣服上的號(hào)碼都有哪些，標(biāo)志是什么？ ［生］我看到有些衣服上標(biāo)有M、S、L、XL、XXL等號(hào)碼．但我不清楚代表的具體范圍．適合什么人穿．但肯定與身高、胖瘦有關(guān)． ［師］這位同學(xué)很善動(dòng)腦，也愛(ài)觀察． S代表最小號(hào)，身高在150~155 cm的人適合穿S號(hào)．M號(hào)適合身高在155~160 cm的人群著裝……．廠家做衣服訂尺寸也并不是按所有人的尺寸定做，而是按某個(gè)范圍分組批量生產(chǎn)． 如何確定組距與組數(shù)呢？ 分組組數(shù)的確定，不僅與數(shù)據(jù)多少有關(guān)，還與數(shù)據(jù)的取值情況有關(guān)．在實(shí)際決定組數(shù)時(shí)，常有一個(gè)嘗試過(guò)程：先定組距，再計(jì)算出相應(yīng)的組數(shù)．看看這個(gè)組數(shù)是否大致符合確定組數(shù)的經(jīng)驗(yàn)法則．在嘗試中，往往要比較相應(yīng)于幾個(gè)組距的組數(shù)，然后從中選定一個(gè)較為合適的組數(shù)．我們一起看下表：小亮的做法． 144 cm以下 145~149 cm 150~154 cm 3 6 9 155~159 cm 160~164 cm 165~169 cm 16 9 5 170 cm以上 2 ［師］小亮是怎么做的？ ［生］先分組，再得到相應(yīng)各組的學(xué)生人數(shù)． ［師］根據(jù)上表繪制統(tǒng)計(jì)圖（如下）（投影片） 當(dāng)收集的數(shù)據(jù)連續(xù)取值時(shí)，我們通常將數(shù)據(jù)分組，然后再繪制頻數(shù)分布直方圖． 注：數(shù)據(jù)越多，分的組數(shù)也應(yīng)越多，當(dāng)數(shù)據(jù)在100以?xún)?nèi)時(shí)，通常按照數(shù)據(jù)的多少，分成5~12組． 為了更好地刻畫(huà)數(shù)據(jù)的總體規(guī)律，我們還可以在得到的頻數(shù)分布直方圖上取點(diǎn)、連線，得到如下的頻數(shù)分布折線圖．（投影片） ［師］比較一下各種統(tǒng)計(jì)圖各自的優(yōu)缺點(diǎn)． ［生］表一是沒(méi)有經(jīng)過(guò)整理的數(shù)據(jù)．?dāng)?shù)據(jù)多，而且數(shù)量表示上不簡(jiǎn)單、不直觀．各個(gè)數(shù)據(jù)所占人數(shù)多少也沒(méi)有直接給出，還需要計(jì)算． ［生］表二，優(yōu)點(diǎn)：數(shù)量表示上確切．即準(zhǔn)確表示出各個(gè)數(shù)據(jù)所占的人數(shù)．缺點(diǎn)：不能直觀反映數(shù)據(jù)的總體規(guī)律．?dāng)?shù)據(jù)也較多． ［生］上面兩張圖能直觀形象地將數(shù)據(jù)表示出來(lái)，而且能刻畫(huà)出數(shù)據(jù)的總體規(guī)律．中間人數(shù)較集中，兩邊較少． ［師］小結(jié)．我們?cè)谑占揭恍?shù)據(jù)后，一定要選擇合理的表示方式表示所收集的數(shù)據(jù)．常用表格與圖表兩種方式．何時(shí)用哪種方式，應(yīng)根據(jù)我們研究問(wèn)題的側(cè)重點(diǎn)來(lái)定．具體問(wèn)題具體分析．不要生搬硬套，應(yīng)多總結(jié)、提煉研究問(wèn)題的思想和方法．不要一味去模仿．只要多動(dòng)腦去思考．我相信同學(xué)們會(huì)創(chuàng)新出更好的方法． Ⅲ．課堂練習(xí) 1．儲(chǔ)蓄所太多必將增加銀行支出，太少又難以滿(mǎn)足顧客的需求．為此，銀行在某儲(chǔ)蓄所抽樣調(diào)查了50名顧客，他們的等待時(shí)間（進(jìn)入銀行到接受受理的時(shí)間間隔，單位 min）如下： 15 20 18 3 25 34 6 0 17 24 23 30 35 42 37 24 21 1 14 12 34 22 13 34 8 22 31 24 17 33 4 14 23 32 33 28 42 25 14 22 31 42 34 26 14 25 40 14 24 11 （1）將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，并繪制相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖． （2）這50名顧客的平均等待時(shí)間是多少？根據(jù)這個(gè)數(shù)據(jù)，你認(rèn)為應(yīng)該給銀行提什么建議？ ［師］分析：（1）①先計(jì)算最大值與最小值的差．在上面的數(shù)據(jù)中，最大值為42，最小值為0．∴42－0=42．②決定組距與組數(shù)．③決定分點(diǎn)列表如下． 繪制頻數(shù)分布直方圖（如下圖）學(xué)生完成下圖． （2）50名顧客平均等待時(shí)間（n=50）． 解（略） Ⅳ．課時(shí)小結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了如下內(nèi)容． 1．如何整理所收集的數(shù)據(jù)． 2．將數(shù)據(jù)用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示出來(lái)． （1）表格形式． （2）頻數(shù)分布直方圖 （3）頻數(shù)分布折線圖． 3．各種統(tǒng)計(jì)圖、表的優(yōu)缺點(diǎn)． 4．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表信息，提出合理化建議． 今后我們還要學(xué)習(xí)一些統(tǒng)計(jì)知識(shí)，一些圖表的制作．例如頻率分布直方圖，以及它的意義． Ⅴ．課后作業(yè) 習(xí)題11.1 Ⅵ．活動(dòng)與探究 1．將一批數(shù)據(jù)分組時(shí)，每個(gè)小組的頻數(shù)與頻率各指什么？ 答：每個(gè)小組的頻數(shù)是指落在這個(gè)小組的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．每個(gè)小組的頻率是指這個(gè)小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值． 2．分組時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？ 分組的組數(shù)不僅與數(shù)據(jù)的多少有關(guān)，還與數(shù)據(jù)的取值情況有關(guān)．先求最大值與最小值的差，再確定組距與組數(shù)．當(dāng)數(shù)據(jù)較多，且波動(dòng)較大時(shí)，為了便于整理數(shù)據(jù)，我們可將數(shù)據(jù)按從小到大的順序重新排列，這雖然費(fèi)事，但找數(shù)據(jù)中的最大值、最小值以及進(jìn)行頻數(shù)累計(jì)卻變得非常簡(jiǎn)單了． 板書(shū)設(shè)計(jì) 想一想，做一做 一、新課引入 二、例題講解 三、課堂練習(xí) 四、課時(shí)小結(jié)