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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《解直角三角形》教案2 華東師大版 教學(xué)目標(biāo)：分清仰角、俯角等概念的意義，準(zhǔn)確把握這些概念解決一些實(shí)際問(wèn)題 教學(xué)重點(diǎn)：仰角、俯角、等位角等概念 教學(xué)難點(diǎn)：解與此有關(guān)的問(wèn)題 教學(xué)過(guò)程： 一、 仰角、俯角的概念 鉛垂線 幾個(gè)概念 1.鉛垂線 2.水平線 仰角 3.視線 俯角 4.仰角：視線在水平線的上方，視線與水平線的夾角. 5.俯角：視線在水平線的下方，視線與水平線的夾角. 練習(xí)：1.由A測(cè)得B的仰角為36，由B去測(cè)A時(shí)的俯角為 . 2.一棵樹(shù)AC在地面上的影子BC為10米，在樹(shù)影一端B測(cè)得樹(shù)頂A的俯角為 45，則樹(shù)高 米；若仰角為60，樹(shù)高 米.（精確到1米） 二、 應(yīng)用 例1．書(shū)P80 例3 例2.如圖，線段AB、CD分別表示甲、乙兩幢樓，AB⊥CD，CD⊥BD，從甲樓頂A測(cè)乙樓頂C的仰角=30，已知甲樓高15米，兩樓水平距離為24米，求乙樓高. 解：Rt△ACE中，CE==8m，∴CD=CE+DE=CE+AB=（8+15）（米） 答：乙樓高為（8+15）米. 三、引申提高： 例3.如圖，為了測(cè)量頂部不能達(dá)到的建筑物AB的高度，現(xiàn)在地平面上取一點(diǎn)C，用測(cè)量?jī)x測(cè)得A點(diǎn)的仰角為45，再向前進(jìn)20米取一點(diǎn)D，使點(diǎn)D在BC延長(zhǎng)線上，此時(shí)測(cè)得A的仰角為30，已知測(cè)量?jī)x的高為1.5米，求建筑物AB的高度. 解：在Rt△AEG中，EG==AG，在Rt△AFG中， FG==AG∴EF=FE－EG=（－1）AG=20， ∴AG=+11.5（米） 答：建筑物AB的高度為（+11.5）米. 說(shuō)明：解此類問(wèn)題的關(guān)鍵是建立實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，即構(gòu)建Rt△.必要時(shí)可添加適當(dāng)?shù)妮o助線，解題時(shí)應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)年P(guān)系式進(jìn)行解題，并按照題目中的要求進(jìn)行近似計(jì)算. 變式：若點(diǎn)E在FG的延長(zhǎng)線上，且∠AEG=45，已知FE的長(zhǎng)度，其他條件不變，如何求建筑物AB的高度？ 例4.如圖，在一座山的山頂處用高為1米的測(cè)頂器望地面C、D兩點(diǎn)，測(cè)得俯角分別為 60和45，若已知DC長(zhǎng)為20㎝，求山高. 分析：已知∠FAD=45，∠FAC=60，要求山高，只需求AE. 解；設(shè)AE=，在Rt△ADE中，， 在R△ACE中，，DC=DE－CE==20， ∴，∴BE=AE－AB=29＋10， ∴山高為（29+10）米. 四．鞏固練習(xí). 1. 了解仰角、俯角的概念. 2. 學(xué)會(huì)幾何建模，通過(guò)解Rt△求解. 五．課作. 習(xí)題　　2、3