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2019-2020年九年級數(shù)學上冊 3.2.2 比例的基本性質(zhì)黃金分割教案3 湘教版 課題 比例的基本性質(zhì)黃金分割 第 1 課時 總序第 　 個教案 課型 新授 編寫時間 年 月 日 執(zhí)行時間 年 月 日 教學目標 1、進一步鞏固比例的有關(guān)性質(zhì)，培養(yǎng)學生解決問題的能力。 2、了解黃金分割。 3、此外，通過黃金分割的內(nèi)容的學習，聯(lián)系工廠普遍應(yīng)用的“0.618法”，讓學生真正體會到數(shù)學來源于實踐，數(shù)學服務(wù)于生產(chǎn)，使學生更喜歡數(shù)學 。 教學重點 比例的性質(zhì)應(yīng)用 教學難點 黃金分割的意義 教學用具 幻燈、三角尺 教學方法 自學、合作探究、練習與講授相結(jié)合 教學過程 一、復習引入： ⑴、已知：如圖5－6，點C、D在線段AB上，AC∶CD=CD∶DB，且AC=2.5cm，DB=10cm，則CD= cm，AB= cm，CD是線段 和 的比例中項。 ⑵、若已知線段AC是線段AB、BC的比例中項，請用式子表示出來。 ⑶、說出比例的有關(guān)性質(zhì)。 二、新授： 一、閱讀課本 第207－208頁 ，思考并回答下列問題： 1、如圖5－4，把AB分成兩條線段AC和BC（AC＞BC），且使 是 比例中項，叫做把線段AB黃金分割， 叫做 黃金分割點。 2、已知AC＝AB≈0.618AB，則點C是AB的黃金分割點。 3、長為1的線段的黃金分割點，大約在距一個端點的 處。 二、例題評析： 例2：已知：如圖5－4，AB=1，AC＝。求證：。 例3：已知：線段AB=10cm，點C是AB的黃金分割點，且AC＞BC，求AC和BC的長。 課堂練習：課本例5后練習第1、2、3題 三、鞏固練習 1、填空： 1）已知：a、b、c為△ABC的三邊，并且a+b+c=60cm,，則△ABC的面積為 。 2）把長為10cm的線段黃金分割，則較短的線段的長是 3）若c是線段a、b的比例中項，a=4,b=9,那么，2a、b、的第四比例項是 。 2、如圖，已知DC=2cm,EF=3cm.求AB的長。 A D C B E F 五、小結(jié) 1、黃金分割與黃金分割點。 2、一條線段上有兩個黃金分割點。此點大約在距線段一個端點的0.618處。 六、作業(yè) 1、閱讀本節(jié)課內(nèi)容，口答習題5.1A1 2、學有余力的學生閱讀本節(jié)讀一讀：黃金分割 思考題：鞏固練習第2、4題 板書設(shè)計 教學反思 比例的基本性質(zhì)黃金分割 一、復習引入 二、新授 三、例題評析 四、鞏固練習 五、小結(jié) 六、作業(yè)