2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 旋轉(zhuǎn)全章學(xué)案 新課標(biāo)人教版.doc
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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 旋轉(zhuǎn)全章學(xué)案 新課標(biāo)人教版 教學(xué)內(nèi)容 1.什么叫旋轉(zhuǎn)?旋轉(zhuǎn)中心?旋轉(zhuǎn)角? 2.什么叫旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)? 教學(xué)過程 一、憶一憶 (學(xué)生活動(dòng))請(qǐng)同學(xué)們完成下面各題. 1.將如圖所示的四邊形ABCD平移,使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D,作出平移后的圖形. 2、如圖,已知△ABC和直線L,請(qǐng)你畫出△ABC關(guān)于L的對(duì) 稱圖形△A′B′C′. 3.圓是軸對(duì)稱圖形嗎?等腰三角形呢?你還能指出其它的嗎? 4、總結(jié):(1)平移的有關(guān)概念及性質(zhì). (2)如何畫一個(gè)圖形關(guān)于一條直線(對(duì)稱軸)的對(duì)稱圖形并口述它既有的一些性質(zhì). (3)什么叫軸對(duì)稱圖形? 二、探索新知 預(yù)習(xí)P56并思考 像這樣,把一個(gè)圖形繞著某 轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè) 的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn),點(diǎn)O叫做 ,轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做 . 試一試 1.如圖,如果把鐘表的指針看做三角形OAB,它繞O點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△OEF,在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中: (1)旋轉(zhuǎn)中心是什么?旋轉(zhuǎn)角是什么? (2)經(jīng)過旋轉(zhuǎn),點(diǎn)A、B分別移動(dòng)到什么位置? 2.(學(xué)生活動(dòng))如圖,四邊形ABCD、四邊形EFGH都是邊長為1的正方形. (1)這個(gè)圖案可以看做是哪個(gè)“基本圖案”通過旋轉(zhuǎn)得到的? (2)請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角. (3)指出,經(jīng)過旋轉(zhuǎn),點(diǎn)A、B、C、D分別移到什么位置? 三、鞏固練習(xí) 教材P56 練習(xí)1、2、 四、應(yīng)用拓展 兩個(gè)邊長為1的正方形,如圖所示,讓一個(gè)正方形的頂點(diǎn)與另一個(gè)正方形中心重合,不難知道重合部分的面積為,現(xiàn)把其中一個(gè)正方形固定不動(dòng),另一個(gè)正方形繞其中心旋轉(zhuǎn),問在旋轉(zhuǎn)過程中,兩個(gè)正方形重疊部分面積是否發(fā)生變化?說明理由. 有效作業(yè)P60、6、7、8 有效訓(xùn)練:一、選擇題 1.從5點(diǎn)15分到5點(diǎn)20分,分針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為( ).A.20 B.26C.30 D.36 2.如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90,∠A=40,以直角頂點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心,將△ABC旋轉(zhuǎn)到△A′B′C的位置,其中A′、B′分別是A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn),且點(diǎn)B在斜邊A′B′上,直角邊CA′交AB于D,則旋轉(zhuǎn)角等于( ).A.70 B.80 C.60 D.50 (1) (2) (3) 二、填空題. 1.在平面內(nèi),將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿著某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為________,這個(gè)定點(diǎn)稱為________,轉(zhuǎn)動(dòng)的角為________. 2.如圖2,△ABC與△ADE都是等腰直角三角形,∠C和∠AED都是直角,點(diǎn)E在AB上,如果△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與△ADE重合,那么旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_________;旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是__________. 3.如圖3,△ABC為等邊三角形,D為△ABC內(nèi)一點(diǎn),△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACP的位置,則,(1)旋轉(zhuǎn)中心是________;(2)旋轉(zhuǎn)角度是________△ADP是________三角形. 三、綜合提高題.1.閱讀下面材料: 1如圖4,把△ABC沿直線BC平行移動(dòng)線段BC的長度,可以變到△ECD的位置. 如圖5,以BC為軸把△ABC翻折180,可以變到△DBC的位置. (4) (5) (6) (7) 如圖6,以A點(diǎn)為中心,把△ABC旋轉(zhuǎn)90,可以變到△AED的位置,像這樣,其中一個(gè)三角形是由另一個(gè)三角形按平行移動(dòng)、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法變成的,這種只改變位置,不改變形狀和大小的圖形變換,叫做三角形的全等變換. 回答下列問題 如圖7,在正方形ABCD中,E是AD的中點(diǎn),F(xiàn)是BA延長線上一點(diǎn),AF=AB. (1)在如圖7所示,可以通過平行移動(dòng)、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法,使△ABE移到△ADF的位置? (2)指出如圖7所示中的線段BE與DF之間的關(guān)系. 2.一塊等邊三角形木塊,邊長為1,如圖,現(xiàn)將木塊沿水平線翻滾五個(gè)三角形,那么B點(diǎn)從開始至結(jié)束所走過的路徑長是多少? 23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)(2)(第二課時(shí)) 教學(xué)內(nèi)容 1.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等. 2.對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角. 3.旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等及其它們的運(yùn)用. 一、憶一憶1.什么叫旋轉(zhuǎn)?什么叫旋轉(zhuǎn)中心?什么叫旋轉(zhuǎn)角? 2.請(qǐng)獨(dú)立完成下面的題目. 如圖,O是六個(gè)正三角形的公共頂點(diǎn),正六邊形ABCDEF能否看做是某條線段繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)若干次所形成的圖形? 上面的解題過程中,能否得出什么結(jié)論,請(qǐng)回答下面的問題: 1.A、B、C、D、E、F到O點(diǎn)的距離是否相等? 2.對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是否相等? 3.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形這里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等嗎? 二、探索新知 預(yù)習(xí)P57---58,并思考 1、(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離 ; (2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于 ; (3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形 . 2、例題的關(guān)鍵是: 。 三、試一試 1.如圖,△ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后,頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D,試確定頂點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置,以及旋轉(zhuǎn)后的三角形. 2.如圖,四邊形ABCD是邊長為1的正方形,且DE=,△ABF是△ADE的旋轉(zhuǎn)圖形. (1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)? (2)旋轉(zhuǎn)了多少度? (3)AF的長度是多少? (4)如果連結(jié)EF,那么△AEF是怎樣的三角形? 三、鞏固練習(xí) 教材P58 練習(xí)1、2. 四、應(yīng)用拓展 如圖,K是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),以AK為一邊作正方形AKLM,使L、M在AK的同旁,連接BK和DM,試用旋轉(zhuǎn)的思想說明線段BK與DM的關(guān)系. 有效作業(yè):P60 4、5、10 有效訓(xùn)練 一、選擇題 1.△ABC繞著A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到△AB′C′,若∠BAC′=130,∠BAC=80,則旋轉(zhuǎn)角等于( ) A.50 B.210 C.50或210 D.130 2.在圖形旋轉(zhuǎn)中,下列說法錯(cuò)誤的是( ) A.在圖形上的每一點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 B.圖形上每一點(diǎn)移動(dòng)的角度相同 C.圖形上可能存在不動(dòng)的點(diǎn) D.圖形上任意兩點(diǎn)的連線與其對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)的連線長度相等 3.如圖,下面的四個(gè)圖案中,既包含圖形的旋轉(zhuǎn),又包含圖形的軸對(duì)稱的是( ) 二、填空題 1.在作旋轉(zhuǎn)圖形中,各對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的距離________. 2.如圖,△ABC和△ADE均是頂角為42的等腰三角形,BC、DE分別是底邊,圖中的△ABD繞A旋轉(zhuǎn)42后得到的圖形是________,它們之間的關(guān)系是______,其中BD=_________. 3.如圖,自正方形ABCD的頂點(diǎn)A引兩條射線分別交BC、CD于E、F,∠EAF=45,在保持∠EAF=45的前提下,當(dāng)點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上移動(dòng)時(shí),BE+DF與EF的關(guān)系是________. 三、綜合提高題 1.如圖,正方形ABCD的中心為O,M為邊上任意一點(diǎn),過OM隨意連一條曲線,將所畫的曲線繞O點(diǎn)按同一方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)3次,每次旋轉(zhuǎn)角度都是90,這四個(gè)部分之間有何關(guān)系? 2.如圖,以△ABC的三頂點(diǎn)為圓心,半徑為1,作兩兩不相交的扇形,則圖中三個(gè)扇形面積之和是多少? 3.如圖,已知正方形ABCD的對(duì)角線交于O點(diǎn),若點(diǎn)E在AC的延長線上,AG⊥EB,交EB的延長線于點(diǎn)G,AG的延長線交DB的延長線于點(diǎn)F,則△OAF與△OBE重合嗎?如果重合給予證明,如果不重合請(qǐng)說明理由? 23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)(3) 第三課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容 選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心或不同的旋轉(zhuǎn)角,設(shè)計(jì)出不同的美麗的圖案. 教學(xué)目標(biāo) 理解選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角度,會(huì)出現(xiàn)不同的效果,掌握根據(jù)需要用旋轉(zhuǎn)的知識(shí)設(shè)計(jì)出美麗的圖案. 教學(xué)過程 一、憶一憶 1.(1)各對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離有何關(guān)系呢? (2)各對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角與旋轉(zhuǎn)角有何關(guān)系? (3)兩個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)前后的圖形,它們?nèi)葐幔? 2. 如圖,△AOB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后,G點(diǎn)是B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn),作出△AOB旋轉(zhuǎn)后的三角形. 二、探索新知 預(yù)習(xí)P58------59 有效訓(xùn)練 一、選擇題 1.如圖,擺放有五雜梅花,下列說法錯(cuò)誤的是(以中心梅花為初始位置)( ) A.左上角的梅花只需沿對(duì)角線平移即可 B.右上角的梅花需先沿對(duì)角線平移后,再順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45 C.右下角的梅花需先沿對(duì)角線平移后,再順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180 D.左下角的梅花需先沿對(duì)角線平移后,再順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 2.同學(xué)們?cè)孢^萬花筒吧,它是由三塊等寬等長的玻璃鏡片圍成的,如圖23-33是看到的萬花筒的一個(gè)圖案,圖中所有三角形均是等邊三角形,其中的菱形AEFG可以看成把菱形ABCD以A為中心( ) A.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到的 B.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到的 C.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到的 D.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到的 3.下面的圖形23-34,繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120后,能與原來的位置重合的是( ) A.(1),(4) B.(1),(3) C.(1),(2) D.(3),(4) 二、填空題1.如圖,五角星也可以看作是一個(gè)三角形繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)_______次得到的,每次旋轉(zhuǎn)的角度是________. 2.圖形之間的變換關(guān)系包括平移、_______、軸對(duì)稱以及它們的組合變換. 3.如圖,過圓心O和圖上一點(diǎn)A連一條曲線,將OA繞O點(diǎn)按同一方向連續(xù)旋轉(zhuǎn)三次,每次旋轉(zhuǎn)90,把圓分成四部分,這四部分面積_________. 三、綜合提高題. 如圖,△ABC的直角三角形,BC是斜邊,將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后,能與△ACP′重合,如果AP=3,求PP′的長. 23.2 中心對(duì)稱(1)第一課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容 1、 兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱、對(duì)稱中心、關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)等概念及其運(yùn)用它們解決一些實(shí)際問題. 2.關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心,而且被對(duì)稱中心所平分. 3.關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形. 憶一憶 如圖,△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D處,畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形, 二、探索新知 預(yù)習(xí)P62-----64 思考:把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn) ,如果它能夠與另一個(gè)圖形 ,那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn) ,這個(gè)點(diǎn)叫做 . 這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做 . 試一試 1.如圖,四邊形ABCD繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,請(qǐng)作出旋轉(zhuǎn)后的圖案,寫出作法并回答. (1)這兩個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形嗎?如果是對(duì)稱中心是哪一點(diǎn)?如果不是,請(qǐng)說明理由. (2)如果是中心對(duì)稱,那么A、B、C、D關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)是哪些點(diǎn). C B A O 2.如圖,已知△ABC,畫出以點(diǎn)O為對(duì)稱中心,與△ABC成中心對(duì)稱的三角形. 觀察你作的圖會(huì)發(fā)現(xiàn): 1.關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì) ,而且被對(duì)稱中心 . 2.關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是 . 三、鞏固練習(xí) 教材P64 練習(xí)1、2. 四、應(yīng)用拓展 如圖,在△ABC中,∠C=90,BC=4,AC=4,現(xiàn)將△ABC沿CB方向平移到△A′B′C′的位置. (1)若平移的距離為3,求△ABC與△A′B′C′重疊部分的面積. (2)若平移的距離為x(0≤x≤4),求△ABC與△A′B′C′重疊部分的面積y,寫出y與x的關(guān)系式. 有效作P67 1、7 有效訓(xùn)練 一、填空題 1.關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)連線必通過_________. 2.把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說這兩個(gè)圖形是_________圖形. 3.用兩個(gè)全等的直角非等腰三角形可以拼成下面圖形中的哪幾種:_______(填序號(hào)) (1)長方形;(2)菱形;(3)正方形;(4)一般的平行四邊形;(5)等腰三角形;(6)梯形. 三、綜合提高題 2.如圖,在正方形ABCD中,作出關(guān)于B點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形. 23.2 中心對(duì)稱(2)第二課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容 1.中心對(duì)稱圖形的概念. 2.對(duì)稱中心的概念及其它們的運(yùn)用. 3.難點(diǎn)與關(guān)鍵:區(qū)別關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形和中心對(duì)稱圖形. 一、憶一憶 1.關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形具有什么性質(zhì)? 2.作圖題. (1)作出線段AO關(guān)于O點(diǎn)的對(duì)稱圖形,如圖所示. (2)作出三角形AOB關(guān)于O點(diǎn)的對(duì)稱圖形,如圖所示. 二、探索新知 預(yù)習(xí)P65 思考:中心對(duì)稱圖形是 。舉例說明我們學(xué)過的還有哪些是中心對(duì)稱圖形? 三、鞏固練習(xí) 教材P66 練習(xí).1、2 P68 2、5、6 當(dāng)堂訓(xùn)練 一、選擇題 1.下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是( ) A.等邊三角形 B.等腰梯形 C.平行四邊形 D.正六邊形 2.下面的圖案中,是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)有( )個(gè) A.1 B.2 C.3 D.4 3.下面圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( ) A.直角 B.等邊三角形 C.直角梯形 D.兩條相交直線 4.下列圖形中,是中心對(duì)稱圖形,但不是軸對(duì)稱圖形的是( ). A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.平行四邊形 5.如圖上圖所示,平放在正立鏡子前的桌面上的數(shù)碼“21085”在鏡子中的像是( ) A.21085 B.28015 C.58012 D.51082 5.下列命題中真命題是( ) A.兩個(gè)等腰三角形一定全等 B.正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)隨邊數(shù)增多而減少 C.菱形既是中心對(duì)稱圖形,又是軸對(duì)稱圖形 D.兩直線平行,同旁內(nèi)角相等 6.在英文字母VWXYZ中,是中心對(duì)稱的英文字母的個(gè)數(shù)有( )個(gè). A.1 B.2 C.3 D.4 7.如圖下圖,把一張長方形ABCD的紙片,沿EF折疊后,ED′與BC的交點(diǎn)為G,點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置上,若∠EFG=55,則∠1=( ) A.55 B.125 C.70 D.110 8.將矩形ABCD沿AE折疊,得到如圖的所示的圖形,已知∠CED′=60,則∠AED的大小是( )A.60 B.50 C.75 D.55 二、填空題 1.把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合,那么這個(gè)圖形叫做__________. 2.請(qǐng)你寫出你所熟悉的三個(gè)中心對(duì)稱圖形_________. 3.中心對(duì)稱圖形具有什么特點(diǎn)(至少寫出兩個(gè))_____________. 三、解答題 1.在平面內(nèi),如果一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合,那么就稱這個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,轉(zhuǎn)動(dòng)的這個(gè)角稱為這個(gè)圖形的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角,例如:正方形繞著它的對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90后能與自身重合,所以正方形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,應(yīng)有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為90. (1)判斷下列命題的真假(在相應(yīng)括號(hào)內(nèi)填上“真”或“假”) ①等腰梯形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為180;( ) ②矩形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為180;( ) (2)填空:下列圖形中是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為120是_____.(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)) ①正三角形;②正方形;③正六邊形;④正八邊形. (3)寫出兩個(gè)多邊形,它們都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,卻有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為72,并且分別滿足下列條件:①是軸對(duì)稱圖形,但不是中心對(duì)稱圖形;②既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形. 2.如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,若將矩形折疊,使C點(diǎn)和A點(diǎn)重合,求折痕EF的長. 3.如圖,直線y=2x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到△A1OB1. (1)在圖中畫出△A1OB1; (2)設(shè)過A、A1、B三點(diǎn)的函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c,求這個(gè)解析式. 23.2 中心對(duì)稱(3)第三課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容 兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí),它們的坐標(biāo)符號(hào)相反,即點(diǎn)P(x,y),關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P′(-x,-y)及其運(yùn)用. 一、復(fù)習(xí)引入 請(qǐng)同學(xué)們完成下面三題. 1.已知點(diǎn)A和直線L,如圖,請(qǐng)畫出點(diǎn)A關(guān)于L對(duì)稱的點(diǎn)A′. B 2.如圖,△ABC是正三角形,以點(diǎn)A為中心,把△ADC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形. A C 3.如圖△ABO,繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形. 二、探索新知 如圖23-74,在直角坐標(biāo)系中,已知A(-3,1)、B(-4,0)、C(0,3)、D(2,2)、E(3,-3)、F(-2,-2),作出A、B、C、D、E、F點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱點(diǎn),并寫出它們的坐標(biāo),并回答: 這些坐標(biāo)與已知點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系? 分組討論:討論的內(nèi)容:關(guān)于原點(diǎn)作中心對(duì)稱時(shí),①它們的橫坐標(biāo)與橫坐標(biāo)絕對(duì)值什么關(guān)系?縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)值又有什么關(guān)系?②坐標(biāo)與坐標(biāo)之間符號(hào)又有什么特點(diǎn)? 兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí),它們的坐標(biāo)符號(hào) , 即點(diǎn)P(x,y)關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)P′ . 練習(xí)P67 練習(xí) 自主學(xué)習(xí)P67例2 思考 畫一個(gè)圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的關(guān)鍵是什么? 試一試.如圖,利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn),作出與線段AB關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形. 2.已知△ABC,A(1,2),B(-1,3),C(-2,4)利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn),作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形. 3.如圖,直線AB與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn),將直線AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到直線A1B1. (1)在圖中畫出直線A1B1. (2)求出線段A1B1中點(diǎn)的反比例函數(shù)解析式. 三、有效作業(yè) 教材P68 3、4 有效訓(xùn)練 一、選擇題 1.下列函數(shù)中,圖象一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖象是( ) A.y= B.y=2x+1 C.y=-2x+1 D.以上三種都不可能 2.如圖,已知矩形ABCD周長為56cm,O是對(duì)稱線交點(diǎn),點(diǎn)O到矩形兩條鄰邊的距離之差等于8cm,則矩形邊長中較長的一邊等于( ) A.8cm B.22cm C.24cm D.11cm 二、填空題 1.如果點(diǎn)P(-3,1),那么點(diǎn)P(-3,1)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是P′_______. 2.寫出函數(shù)y=-與y=具有的一個(gè)共同性質(zhì)________(用對(duì)稱的觀點(diǎn)寫). 三、綜合提高題 1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(-3,1),B(-2,3),C(0,2),畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A′B′C′,再畫出△A′B′C′關(guān)于y軸對(duì)稱的△A″B″C″,那么△A″B″C″與△ABC有什么關(guān)系,請(qǐng)說明理由. 2、在直角坐標(biāo)系xOy中,把矩形COAB繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a角,得到矩形CFED,設(shè)FC與AB交于點(diǎn)H,且A(0、4),C(6,0)如圖1 (1) 當(dāng)a﹦60時(shí),△ CBD的形狀是 。 (2)當(dāng)AH﹦FC時(shí),求直線FC的解析式 (3)當(dāng)a﹦90時(shí),如圖2,請(qǐng)?zhí)骄?,?jīng)過D且以點(diǎn)B為頂點(diǎn)的拋物線是否經(jīng)過矩形CFED的稱中心M?并說明理由- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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