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第15講電場的力的性質(zhì),1電場,2電場強度,3場強公式的比較,4場強的疊加,教材研讀,突破一電場強度的計算方法,突破二典型電場線分布及電場線應用,突破三電場中受力分析與平衡問題,重難突破,教材研讀,1.電場(1)定義:存在于電荷周圍,能傳遞電荷間①相互作用的一種特殊物質(zhì)。(2)基本性質(zhì):對放入其中的電荷有②力的作用。,2.電場強度(1)定義:放入電場中某點的電荷受到的電場力F與它的③電荷量q的比值。,(2)定義式:E=。(3)單位:④N/C或V/m。(4)矢量性:規(guī)定⑤正電荷在電場中某點所受⑥電場力的方向為該點電場強度的方向。,3.場強公式的比較,4.場強的疊加(1)場強的疊加:多個電荷在空間某處產(chǎn)生的電場強度為各電荷單獨在該處所產(chǎn)生的電場強度的⑩矢量和。(2)運算法則:平行四邊形定則。,1.判斷下列說法的正誤:(1)電場強度反映了電場力的性質(zhì),所以電場中某點的電場強度與試探電荷在該點所受的電場力成正比。(?)(2)電場中某點的電場強度方向即正電荷在該點所受的電場力的方向。(√)(3)真空中點電荷的電場強度表達式E=中,Q就是產(chǎn)生電場的點電荷(√),(4)在點電荷產(chǎn)生的電場中,以點電荷為球心的同一球面上各點的電場強度都相同。(?)(5)電場線的方向即帶電粒子的運動方向。(?),2.P點為點電荷+Q的電場中的某點。若將電荷量為q的試探電荷放在P點,該試探電荷受到的電場力是F。下列說法正確的是(A)A.若將電荷量為2q的試探電荷放在P點,P點的場強大小為B.若將電荷量為2q的試探電荷放在P點,P點的場強大小為C.若將電荷量為2q的試探電荷放在P點,P點的場強大小為D.若將放在P點的試探電荷取走,則P點的場強為零,3.在如圖所示各種電場中,A、B兩點電場強度相同的是(C),4.在電場中某一點,當放入正電荷時受到的電場力向右,當放入負電荷時受到的電場力向左,下列判斷正確的是(B)A.當放入正電荷時,該點的場強方向向右;當放入負電荷時,該點的場強方向向左B.該點的場強方向一定向右C.該點的場強方向一定向左D.該點的場強方向與所受電場力較大的那個電荷受力方向一致,突破一電場強度的計算方法,重難突破,1.場強三個表達式的比較,2.應用疊加原理計算場強。3.利用平衡條件(或牛頓第二定律)求解場強。,典例1如圖所示,在水平向右、大小為E的勻強電場中,在O點固定一電荷量為Q的正電荷,A、B、C、D為以O為圓心、半徑為r的同一圓周上的四點,B、D連線與電場線平行,A、C連線與電場線垂直。則(A),A.A點的電場強度大小為B.B點的電場強度大小為E-kC.D點的電場強度大小不可能為0D.A、C兩點的電場強度相同,解析正電荷在A點的電場強度沿OA方向,大小為k,所以A點的合電場強度大小為,A正確;同理,B點的電場強度大小為E+k,B錯誤;如果E=k,則D點的電場強度為0,C錯誤;A、C兩點的電場強度大小相等,但方向不同,D錯誤。,反思總結電場強度疊加問題的分析步驟電場強度是矢量,疊加時應遵從平行四邊形定則,分析電場的疊加問題的一般步驟是:(1)確定分析計算場強的空間位置;(2)分析該處有幾個分電場,先計算出各個分電場在該點的電場強度的大小和方向;(3)依次利用矢量合成的法則求出矢量和。,1-1如圖所示,M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點,O點為半圓弧的圓心,∠MOP=60。電荷量相等、電性相反的兩個點電荷分別置于M、N兩點,這時O點電場強度的大小為E1;若將N點處的點電荷移至P點,則O點的場強大小變?yōu)镋2,E1與E2之比為(A)A.2∶1B.1∶2C.2∶D.4∶,解析如圖所示,不妨設M、N處分別放置電荷量為+q、-q的電荷,則E1=,E2=,E1∶E2=2∶1,A對,B、C、D錯。,突破二典型電場線分布及電場線應用,1.幾種典型電場的電場線分布,2.兩點電荷連線及其中垂線上的電場線分布及特點的比較,3.電場線的特點(1)電場線從正電荷出發(fā),終止于負電荷或無限遠處,或來自于無限遠處,終止于負電荷。(2)電場線在電場中不相交。(3)在同一電場中,電場線越密的地方場強越大。(4)電場線上某點的切線方向表示該點的場強方向。(5)沿電場線方向電勢逐漸降低。(6)電場線和等勢面互相垂直。,4.電場線的應用,典例2(多選)如圖所示,點電荷的靜電場中電場線用實線表示,但其方向未標明,虛線是某一帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運動軌跡。a、b是軌跡上的兩點。若帶電粒子在運動中只受到電場力作用,根據(jù)此圖可作出的正確判斷是(CD)A.帶電粒子所帶電荷的性質(zhì)B.a、b兩點電場強度方向C.帶電粒子在a、b兩點處受力方向D.帶電粒子在a、b兩點的速度何處較大,解析由粒子的運動軌跡可知,帶電粒子受電場力向左,由于不知電場線的方向,因此不可以判斷電荷的帶電性質(zhì)和a、b兩點電場強度方向,故A、B錯誤;電場力方向向左,可以知道帶電粒子在a、b兩點處的受力方向,故C正確;由于a點運動到b點過程中,電場力與軌跡上每一點的切線方向也就是速度方向成鈍角,所以電場力做負功,帶電粒子的電勢能增大,動能減小,所以帶電粒子在B點的速度較小,故D正確。,方法總結電場線與軌跡問題判斷方法(1)“運動與力兩線法”——畫出“速度線”(運動軌跡在初始位置的切線)與“力線”(在初始位置電場線的切線方向),從兩者的夾角情況來分析曲線運動的情況。(2)“三不知時要假設”——電荷的正負、場強的方向或等勢面電勢的高低、電荷運動的方向。若已知其中的任一個,可順次向下分析判定各待求量;若三個都不知,則要用“假設法”分別討論各種情況。,2-1(多選)如圖所示,實線為不知方向的三條電場線,從電場中M點以相同速度飛出a、b兩個帶電粒子,僅在電場力作用下的運動軌跡如圖中虛線所示。則(CD)A.a一定帶正電,b一定帶負電B.a的速度將減小,b的速度將增加C.a的加速度將減小,b的加速度將增加D.兩個粒子的電勢能都減小,解析因為電場線方向不知,不能確定a、b的電性,所以A錯誤;但電場力都做正功,所以a、b的速度都增加,電勢能都減小,B錯誤,D正確;粒子的加速度大小取決于電場力的大小,a向電場線稀疏的方向運動,b向電場線密集的方向運動,所以C正確。,2-2某電場區(qū)域的電場線如圖所示,a、b是其中一條電場線上的兩點,下列說法錯誤的是(A)A.負電荷在a點受到的電場力一定小于它在b點受到的電場力B.a點的場強方向一定沿著a點的電場線向右C.正電荷在a點受到的電場力一定大于它在b點受到的電場力D.a點的場強一定大于b點的場強,解析電場線越密,場強越大,所以a點的場強一定大于b點的場強,根據(jù)F=Eq得電荷在a點受到的電場力一定大于它在b點受到的電場力,故A錯誤,C、D正確;電場線某點的切線方向表示場強的方向,所以a點的場強方向一定沿著a點的電場線向右,故B正確。,2-3如圖甲所示,Q1、Q2為兩個固定的點電荷,其中Q1帶負電,a、b、c三點在它們連線的延長線上?，F(xiàn)有一帶負電的粒子以一定的初速度沿直線從a點開始向遠處運動經(jīng)過b、c兩點(粒子只受電場力作用),粒子經(jīng)過a、b、c三點時的速度分別為va、vb、vc,其速度-時間圖像如圖乙所示。以下說法中錯誤的是(C)A.Q2一定帶正電B.Q2帶的電荷量一定小于Q1帶的電荷量C.b點的電場強度最大D.粒子由a點運動到c點的過程中,粒子的電勢能先增大后減小,解析從速度-時間圖像上看,可見a到b粒子做加速度減小的減速運動,在b點時粒子運動的加速度為零,則電場力為零,所以該點場強為零,負電荷在ab上做減速運動,電場力向左,合場強向右,b點左側合場強主要取決于Q2,故Q2帶正電;負電荷在bc上做加速運動,電場力向右,合電場向左,b點右側合場強主要取決于Q1,說明Q1帶負電,故A正確,C錯誤;b點的電場強度為0,根據(jù)點電荷場強公式可知k=k,因為r1>r2,故Q1>Q2,即Q2帶的電荷量一定小于Q1帶的電荷量,故B正確;負電荷從a點到b點的過程中,電場力做負功,電勢能增加;從b點到c點的過程中,電場力做正功,電勢能減小,故粒子從a點運動到c點的過程中,電勢能先增大后減小,故D正確。,突破三電場中受力分析與平衡問題,1.電場力方向正電荷受力方向與場強方向相同,負電荷受力方向與場強方向相反。2.平衡條件帶電體所受各力的合力為0。3.庫侖力作用下電荷的平衡問題與力學中物體的平衡問題相同,可以將力進行合成與分解。,4.恰當選取研究對象,用“整體法”或“隔離法”進行分析。5.對研究對象進行受力分析,注意比力學中多了一個庫侖力。6.列平衡方程,注意電荷間的庫侖力與電荷間的距離有關。,典例3如圖所示,豎直放置的兩塊足夠大的帶電平行板間形成一個方向水平向右的勻強電場區(qū)域,電場強度E=3104N/C。在兩板間用絕緣細線懸掛一個質(zhì)量m=510-3kg的帶電小球,靜止時小球偏離豎直方向的夾角θ=60(g取10m/s2),則(D),A.小球帶負電,電荷量為10-6CB.小球帶正電,電荷量為510-6CC.小球帶負電,繩子拉力為0.1ND.小球帶正電,繩子拉力為0.1N,方法感悟解決平衡問題的方法技巧1.恰當選取研究對象,用“整體法”或“隔離法”進行分析。2.對研究對象進行受力分析,注意比力學中多了一個庫侖力。3.列平衡方程,利用合成法或正交分解法借助直角三角形知識求解。,3-2如圖所示,豎直平面內(nèi)有一圓形光滑絕緣細管,細管截面半徑遠小于半徑R,在中心處固定一電荷量為+Q的點電荷。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電小球在圓形絕緣細管中做圓周運動,當小球運動到最高點時恰好對細管無作用力,則當小球運動到最低點時對管壁的作用力是多大?,答案6mg,