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2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 《探索三角形全等的條件》教學(xué)設(shè)計(jì) 北師大版 一、 教材分析 1、教學(xué)內(nèi)容 《探索三角形全等的條件》是北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第四章第五節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)共三課時(shí),我所說(shuō)的第一課時(shí)的內(nèi)容包括（1）經(jīng)歷探索三角形全等的條件歸納總結(jié)出 “邊邊邊”定理（2）“邊邊邊”定理的運(yùn)用，（3）三角形的穩(wěn)定性及應(yīng)用，（4）能利用它解決生活實(shí)際中遇到的問(wèn)題。 2、教學(xué)內(nèi)容的地位及作用 （1）三角形全等的判定是中學(xué)數(shù)學(xué)十分重要內(nèi)容之一，是證明線(xiàn)段相等、角相等的重要方法，是今后幾何學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。本節(jié)課是探索三角形全等條件的第一課時(shí)，學(xué)好了將為下節(jié)課探索三角形全等的其他條件打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)；同時(shí)為今后探索直角三角形全等的條件以及三角形相似的條件提供很好模式和方法，在今后的證明題中，全等的書(shū)寫(xiě)過(guò)程將為以后的證明過(guò)程作很好的鋪墊，在圓，拋物線(xiàn)等題中將會(huì)大量運(yùn)用全等的思想。由于幾何證明在新課標(biāo)中要求不同，本內(nèi)容在學(xué)生學(xué)習(xí)證明的思想方法中顯出更加重要的作用，為以后證明的推理過(guò)程做好準(zhǔn)備工作。 （2）通過(guò)探索三角形全等的“邊邊邊”條件，可以讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，了解數(shù)學(xué)研究問(wèn)題的方法，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)；同時(shí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生推理意識(shí)和對(duì)推理過(guò)程的理解，發(fā)展推理能力。 3、教學(xué)目標(biāo) 由于我的學(xué)生是七年級(jí)的孩子，雖然之前有平行的部分推理，但對(duì)幾何的認(rèn)識(shí)還很限，小學(xué)也有接觸三角形，但這是第一次系統(tǒng)的學(xué)習(xí)三角形，所以根據(jù)我所教的學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)，以及教學(xué)內(nèi)容的地位和作用，我擬定以下教學(xué)目標(biāo)： （1）知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)動(dòng)手操作，探索三角形全等條件的過(guò)程，掌握三角形全等的“邊邊邊”條件并初步學(xué)會(huì)運(yùn)用，了解三角形的穩(wěn)定性及其應(yīng)用。 （2）能力目標(biāo)：在探索三角形全等條件的過(guò)程中，讓學(xué)生體驗(yàn)分類(lèi)的思想有條理地思考、分析、表達(dá)、解決問(wèn)題的能力，逐步培養(yǎng)學(xué)生推理意識(shí)和能力。會(huì)用“因?yàn)椤浴被颉耙驗(yàn)椤鶕?jù)……所以……”的表達(dá)方式進(jìn)行簡(jiǎn)單的說(shuō)理。 （3）情感目標(biāo)：鼓勵(lì)學(xué)生敢于實(shí)踐，勇于發(fā)現(xiàn)，大膽探索，合作創(chuàng)新的精神；體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的作用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。營(yíng)造和諧、平等的學(xué)習(xí)氛圍。 4、教學(xué)重點(diǎn)： 經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程。了解兩個(gè)三角形全等應(yīng)有三個(gè)條件。掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，理解條件內(nèi)涵并并初步學(xué)會(huì)運(yùn)用。 5、教學(xué)難點(diǎn)： 對(duì)三角形全等條件的分析和探索。 二、教學(xué)方法： 七年級(jí)的孩子不喜歡古板式的教學(xué)，他們好奇心強(qiáng)喜歡有興趣的事物，根據(jù)孩子的特點(diǎn)我的這節(jié)課以“問(wèn)題情景引入——建立數(shù)學(xué)模型——探索、歸納——解釋、應(yīng)用與拓展”的教學(xué)模式進(jìn)行，主要采用“探索式教學(xué)”、“啟導(dǎo)式教學(xué)”。并以小組討論法、實(shí)驗(yàn)法相結(jié)合，充分利用教具，多媒體，通過(guò)創(chuàng)設(shè)具有現(xiàn)實(shí)性、趣味性和挑戰(zhàn)性的情境，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 為突破難點(diǎn)，我利用分類(lèi)思想引導(dǎo)孩子通過(guò)畫(huà)圖、觀察、比較、推理、交流，在條件由少到多的過(guò)程中逐步探索出最后結(jié)論。 為突出重點(diǎn)，我安排了具有一定挑戰(zhàn)性的分析、表達(dá)題，引導(dǎo)學(xué)生熟練掌握角形全等的“邊邊邊”條件和推理過(guò)程，書(shū)寫(xiě)格式。 三、學(xué)習(xí)方法： 新課改倡導(dǎo)積極主動(dòng)，勇于探索的學(xué)習(xí)方式，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，因此本節(jié)課主要采用動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方法，通過(guò)讓學(xué)生畫(huà)一畫(huà)、剪一剪，比一比、量一量、做一做，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，教師只做輔助性幫助，使學(xué)生能建構(gòu)起自己的知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。因此本節(jié)課主要采用動(dòng)手實(shí)踐，自主探索、合作交流、合理歸納的學(xué)習(xí)方法。 四、教具準(zhǔn)備 剪刀、紙、三角尺、三角板、量角器、多媒體。 五、教學(xué)程序 1、教學(xué)過(guò)程： 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)過(guò)程 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 1、創(chuàng)設(shè)情景 1、知識(shí)回顧 （1）什么是全等三角形？ （2）全等性質(zhì) （3）找出全等圖形中的對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)邊。 2、提出以下問(wèn)題： （1）該如何配一塊和原來(lái)一樣的玻璃呢？ （2）兩三角形全等需概念的所有條件都滿(mǎn)足嗎？如何盡可能的少呢？ 回憶、口答 1、讓學(xué)生回顧已學(xué)知識(shí)。 2、讓學(xué)生經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型的過(guò)程。 3、提出問(wèn)題讓學(xué)生思索，誘發(fā)新知識(shí)。 2、分組討論，揭示新知（做一做） 1、按三角形“邊”、“角”元素進(jìn)行分類(lèi)： 活動(dòng)一： （1）、提出問(wèn)題：（給出下列條件，能畫(huà)出全等的三角形嗎？） 一個(gè)條件：一邊、一角。 （2）分析問(wèn)題： 學(xué)生畫(huà)圖有一邊長(zhǎng)為3厘米的三角形，進(jìn)行觀察，各小組比較組內(nèi)三角形是否全等。 再畫(huà)有一角為30的三角形，然后比較。 （3）解決問(wèn)題： 小組討論，得出結(jié)論。（只滿(mǎn)足一個(gè)角或一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等） 活動(dòng)二 （1）、提出問(wèn)題：（給出下列條件，能畫(huà)出全等的三角形嗎？） 兩個(gè)條件：兩邊、兩角、一邊一角。（2）分析問(wèn)題： 學(xué)生畫(huà)圖，觀察，比較各小組的三角形是否全等。 （3）解決問(wèn)題： 小組討論，得出結(jié)論。（只滿(mǎn)足兩條邊或兩個(gè)角或一條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等） 活動(dòng)三：（議一議） （1）、提出問(wèn)題： 三個(gè)條件：三角、三邊、兩邊一角和兩角一邊 （2）分析問(wèn)題：（今天我們重點(diǎn)研究前兩種情況） 學(xué)生畫(huà)圖，觀察，比較各小組的三角形是否全等。 （3）解決問(wèn)題： 小組討論，得出結(jié)論。（三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，兩個(gè)三角形不一定全等；給出“邊邊邊”定理） 畫(huà)圖 畫(huà)圖、剪紙、交流、探索 討論、歸納 1、讓學(xué)生體驗(yàn)分類(lèi)的思想，通過(guò)畫(huà)圖、觀察、比較這些動(dòng)手實(shí)踐的活動(dòng)中進(jìn)行推理、交流，在條件由少到多的過(guò)程中逐步自主探索出最后結(jié)論。 2、老師巡視，指導(dǎo)有困難的同學(xué)。 3、通過(guò)分組討論進(jìn)行合作交流的過(guò)程中，激活學(xué)生思維，感受反例的作用，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和表達(dá)能力。 4、通過(guò)老師引導(dǎo)、學(xué)生在活動(dòng)中歸納總結(jié)。培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。 3、師生互動(dòng)，鞏固新知 1、如圖：若AB＝CD，BC=AD △ABC和△CDA有什么關(guān)系，試說(shuō)明理由？ 2、如圖：若AB=AD,BC=DC △ABC和△ADC是否全等？試說(shuō)明理由. 3、如圖，AB=CD，要使△ABC和△DCB全等，還需要添加什么條件？ 活動(dòng)四： 3、取出課前自制長(zhǎng)度適當(dāng)?shù)哪緱l，用釘子把它們分別釘成三角形和四邊形，并拉動(dòng)它們。 三角形的穩(wěn)定性。你能舉出生活中的應(yīng)用嗎？ 獨(dú)立思考 后討論合作完成 1、安排具有一定代表性的分析、表達(dá)題，引導(dǎo)學(xué)生熟練掌握角形全等的“邊邊邊”條件。逐步培養(yǎng)學(xué)生推理意識(shí)和能力，使學(xué)生能夠區(qū)分性質(zhì)和判定的條件。 2、讓學(xué)生從身邊的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、感受數(shù)學(xué)的魅力，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生動(dòng)活潑、富有個(gè)性。 4、發(fā)散思維，強(qiáng)化新知 4、如圖，AB=AC，BD=CD，H是BC的中點(diǎn)，指出圖中全等三角形，它們?nèi)鹊臈l件什么？ 5、四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC。 ∠A=∠C嗎？說(shuō)明理由。 學(xué)生暢所欲言 1、教師向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中再次鞏固“邊邊邊” 2、教師創(chuàng)造條件讓學(xué)生面對(duì)具有挑戰(zhàn)的問(wèn)題，獨(dú)立嘗試解決，顯現(xiàn)出個(gè)體的差異性。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生相互交流、評(píng)審，取長(zhǎng)補(bǔ)短，實(shí)現(xiàn)有差異發(fā)展，達(dá)到共同提高。 5、師生小結(jié) 學(xué)生自我小結(jié)后，再由多媒體展示本課知識(shí)精要 小組歸納，代表發(fā)言 　　幫助學(xué)生梳理知識(shí)內(nèi)容，養(yǎng)成自我反思的習(xí)慣。 6、課后演練，反饋新知 1、必做 2、選做 3、長(zhǎng)周期作業(yè) 獨(dú)立完成1 合作交流2、3 1、 通過(guò)分層練習(xí)使每個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。 2、 長(zhǎng)周期作業(yè)用于開(kāi)闊學(xué)生數(shù)學(xué)視野。 3、 為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。 六、設(shè)計(jì)說(shuō)明 本節(jié)課，我是基于以下四方面進(jìn)行設(shè)計(jì)的： 1、 數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生捕捉生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的生活內(nèi)涵，理解數(shù)學(xué)的實(shí)用性。 2、數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，由簡(jiǎn)到難向他們提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)和空間，真正體現(xiàn)學(xué)生是主體，老師是主導(dǎo)，充分體現(xiàn)教學(xué)中師生互動(dòng)的新課程理念。 3、本節(jié)課始終關(guān)注學(xué)生能否在老師的引導(dǎo)下積極主動(dòng)地按所給的條件進(jìn)行探索，能否在探索活動(dòng)中大膽嘗試并表達(dá)自己的想法從而發(fā)現(xiàn)結(jié)論。本節(jié)課我選擇教師評(píng)價(jià)、自我評(píng)價(jià)、學(xué)生評(píng)價(jià)等多元化評(píng)價(jià)，對(duì)不同的學(xué)生有不同的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，把評(píng)價(jià)貫穿于探索活動(dòng)的全過(guò)程，發(fā)揮評(píng)價(jià)的功能，以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心。 4、前面的教學(xué)設(shè)計(jì)是“設(shè)計(jì)”、“實(shí)踐”、“反思”， “再設(shè)計(jì)”、“再實(shí)踐”、“再反思”多次活動(dòng)的結(jié)果，對(duì)于首次接觸系統(tǒng)的證明題，證明思路是很重要的，在此，我特別的教給學(xué)生審題的一種方法，就是用相同的符號(hào)表示相等的量，這有利于學(xué)生直觀的發(fā)現(xiàn)“邊邊邊”定理的條件。 5、“邊邊邊”定理在四個(gè)判定中，是最容易尋找條件的一個(gè)，但是不是三組線(xiàn)段相等就能用“邊邊邊”定理，需仔細(xì)推敲是否是三角形的邊，才能利用判定。 6、在“邊邊邊”定理的應(yīng)用中，線(xiàn)段的加、減以及公共邊是“邊邊邊”定理中典型的例子，要是學(xué)生能通過(guò)圖找到一些隱含條件，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型中“數(shù)形結(jié)合”的初步基礎(chǔ)。 7、全等的證明過(guò)程在教學(xué)中有不同的要求，因本節(jié)課是初學(xué)，可適當(dāng)給出全等的證明書(shū)寫(xiě)格式，使學(xué)生在仿照中規(guī)范數(shù)學(xué)語(yǔ)言和表達(dá)方式。