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2019-2020年八年級數(shù)學上冊《建立一次函數(shù)模型》（第3課時） 教案 湘教版 〖教學目標〗 ◆1、會綜合運用一次函數(shù)的解析式和圖象解決簡單實際問題． ◆2、了解直角坐標系中兩條直線（不平行于坐標軸）的交點坐標與兩條直線的函數(shù)解析式所組成的二元一次方程組的解之間的關(guān)系． ◆3、會用一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的解（包括近似解）． 〖教學重點與難點〗 ◆教學重點：本節(jié)教學的重點是運用一次函數(shù)的解析式和圖象等解決簡單實際問題． ◆教學難點：構(gòu)造數(shù)學模型（包括函數(shù)解析式和圖象）與實際問題情景之間的對應關(guān)系，是本節(jié)教學的難點． 教學方法：觀察、合作、交流、探索 〖教學過程〗 一．創(chuàng)設(shè)情景，引入新課： 我們知道在日常生活和生產(chǎn)實踐中有不少問題的數(shù)量關(guān)系可以用一次函數(shù)來刻畫。比方說行程問題，如果速度是常量，則路程與時間成一次函數(shù)關(guān)系。 二．合作學習，思考探究 活動一：思考以下幾個問題： 1．涉及幾個一次函數(shù)關(guān)系？ 2．各個函數(shù)關(guān)系中，包含哪些常量，哪些變量？ 3．小聰和小慧出發(fā)的時刻是否相同？出發(fā)的地點呢？ 4．如果這兩個一次函數(shù)都用t表示自變量，那么t=0的實際意義是什么?如果分別用s1, s2表示小聰與小慧的行駛的路程，那么當t=0時，s1, s2分別是多少？ 小組討論后匯總，一起制定解題的政策和方法，老師做啟發(fā)： 1．如果能求出經(jīng)過多少時間小聰能追上小慧，那么問題解決了嗎？ 2．對于求小聰追及小慧的時間，可以用幾種不同的方法來解決？ （用方程s1 =s2，或圖象法，這里學生不一定想到圖象，給予提示） 3．不管是采用方程（s1 =s2），還是利用圖象（圖象交點的橫坐標表示追及所經(jīng)過時間，交點的縱坐標表示追及時兩人行駛的路程），解決問題首先要做的工作是什么？ 教師總結(jié)，板書解題過程。（見書本） 三．應用新知，拓展提高 1．一次招聘會上，A，B兩公司都在招聘銷售人員。A公司給出的工資待遇是：每月1000元基本工資，另加銷售額的2﹪作為獎金；B公司給出的工資待遇是：每月600元基本工資，另加銷售額的4%作為獎金。如果你去應聘，那么你將怎樣選擇？ 小組討論，然后請同學黑板上板書。 2．利用一次函數(shù)的圖象，求下列二元一次方程組的解（或近似解）： （1） （2） 3．某商場要印制商品宣傳材料，甲印刷廠的收費標準是：每份材料收1元印刷費，另收1500元制版費；乙印刷廠的收費標準是：每份材料收2.5元印制費，不收制版費。 （1）分別寫出兩廠的收費y（元）與印制數(shù)量x（份）之間的關(guān)系式； （2）在同一直角坐標系中畫出它們的圖象。 （3）根據(jù)圖象回答下列問題：印制800份宣傳材料時，選擇哪一家印刷廠比較合算？商場計劃花費3000元用于印刷宣傳材料，找哪一家印刷廠能印刷宣傳材料多一些？ 四．課堂練習 P54練習。 五．知識整理 1．直角坐標系中兩條直線（不平行于坐標軸）的交點坐標與兩條直線的函數(shù)解析式所組成的二元一次方程組的解之間的關(guān)系。 2．會用一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的解（包括近似解）。 六．作業(yè) P54習題2.3 七、課后反思：