2019版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第六章 數(shù)據(jù)的分析 6.4 數(shù)據(jù)的離散程度(1)學(xué)案(新版)北師大版.doc
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2019版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第六章 數(shù)據(jù)的分析 6.4 數(shù)據(jù)的 離散程度(1)學(xué)案(新版)北師大版 課題內(nèi)容 6.4.?dāng)?shù)據(jù)的離散程度(1) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.了解刻畫數(shù)據(jù)離散程度的三個(gè)量度——極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差; 2. 通過(guò)實(shí)例體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想。 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 方差的概念和計(jì)算. 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 應(yīng)用方差對(duì)數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況進(jìn)行比較、判斷. 學(xué)法指導(dǎo) 1、閱讀教材P149-150頁(yè) 2.在九年級(jí)體育中考中,某校某班參加仰臥起坐測(cè)試的一組女生(每組8人)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦?單位:次/分): 44,45,42,48,46,43,47,45,則這組數(shù)據(jù)的極差為( ) A.2 B.4 C.6 D.8 3、(xx 揚(yáng)州)若一組數(shù)據(jù)-1,0,2,4,x的極差為7,則x的值是 4、一組數(shù)據(jù):3,2,1,4,5的方差為_(kāi)___,標(biāo)準(zhǔn)差為 . 5、甲、乙、丙三組各有7名成員,測(cè)得三組成員體重?cái)?shù)據(jù)的平均數(shù)都是58,方差分別是s2甲=36,s2乙=25,s2丙=16,則數(shù)據(jù)波動(dòng)最小的一組是 二、探究案 1、預(yù)習(xí)反饋: 2、活動(dòng)1:認(rèn)識(shí)極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差 如圖,反映了甲、乙、丙三個(gè)選手的射擊成績(jī)。顯然,圖中甲的成績(jī)整體水平比丙的好。那么,甲乙兩人的射擊成績(jī)?nèi)绾伪容^呢?除了平均水平外,是否還有其他直接反映數(shù)據(jù)的信息呢。完成上述問(wèn)題 (1)估計(jì)甲、乙兩位選手射擊成績(jī)的平均數(shù); (2)具體算一算甲、乙兩位選手射擊成績(jī)的平均數(shù),并在圖中畫出縱坐標(biāo)等于平均成績(jī)的直線; (3)甲乙的平均成績(jī)差不多,但好像穩(wěn)定性差別挺大的。你認(rèn)為哪個(gè)選手更穩(wěn)定?你是怎么看出來(lái)的? (4)一般地,你認(rèn)為如何刻畫一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性。 知識(shí)點(diǎn): 實(shí)際生活中,除了關(guān)心數(shù)據(jù)的“平均水平”外,人們往往還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度,即它們相對(duì)于“平均水平”的偏離情況。 都是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量。 極差: 方差: ,即 其中,是 ,是 。 標(biāo)準(zhǔn)差: 。 一般而言,一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小,這組數(shù)據(jù)就越 。 運(yùn)用?鞏固 分別求甲、乙兩位選手射擊成績(jī)的極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差,說(shuō)明選手更穩(wěn)定。 甲選手:極差= ; 方差= ; 標(biāo)準(zhǔn)差= ; 乙選手:極差= ; 方差= ; 標(biāo)準(zhǔn)差= 。 選手 更穩(wěn)定。 活動(dòng)2:在實(shí)例中感受極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系 1.為了提高農(nóng)副產(chǎn)品的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力,一些行業(yè)協(xié)會(huì)對(duì)農(nóng)副產(chǎn)品的規(guī)格進(jìn)行了劃分。某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為75克的雞腿,現(xiàn)有3個(gè)廠家提供貨源,它們的價(jià)格相同,雞腿的品質(zhì)也相近。 質(zhì)檢員分別從甲、乙、丙3個(gè)工廠的產(chǎn)品中抽樣調(diào)查了20個(gè)只雞腿,它們的質(zhì)量如下圖所示: (1)觀察上圖,你認(rèn)為哪個(gè)工廠抽取的雞腿更符合要求?你是如何“看”出來(lái)? (2)依次求出三個(gè)工廠抽取的10個(gè)樣品的極差、標(biāo)準(zhǔn)差、方差,并與自己圓心的估計(jì)進(jìn)行比較。 2.極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差三者之間有什么區(qū)別和聯(lián)系?在選擇統(tǒng)計(jì)量刻畫數(shù)據(jù)的波動(dòng)水平方面,你有哪些經(jīng)驗(yàn),與同伴交流。 三、訓(xùn)練案 1、(xx 呼和浩特)一組數(shù)據(jù):-1,0,2,3,x,其中這組數(shù)據(jù)的極差是5,那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 . 甲 乙 丙 丁 平均數(shù)x(cm) 561 560 561 560 方差s2(cm2) 3.5 3.5 15.5 16.5 2.(xx內(nèi)江)有一組數(shù)據(jù)如下:3,a,4,6,7,它們的平均數(shù)是5,那么這組數(shù)據(jù)的方差是( ) A.10 B. C. D.2 3.(xx菏澤)下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員選拔賽成績(jī)的平均數(shù)x與方差s2:根據(jù)表中數(shù)據(jù),要從中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽,應(yīng)該選擇( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 4、小明和小兵參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練,近期的8次測(cè)試成績(jī)(單位:分)如下表: 次數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 小明 10 10 11 10 16 14 16 17 小兵 11 13 13 12 14 13 15 13 (1)根據(jù)上表中提供的數(shù)據(jù)填寫下表: 平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù) 方差 小明 10 8.25 小兵 13 13 (2)若從中選一人參加市中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì),你認(rèn)為選誰(shuí)去合適呢?請(qǐng)說(shuō)明理由. 5、(xx揚(yáng)州)八(2)班組織了一次經(jīng)典朗讀比賽,甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績(jī)?nèi)缦卤?10 分制) 甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 (1)甲隊(duì)成績(jī)的中位數(shù)是____分,乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是____分; (2)計(jì)算乙隊(duì)的平均成績(jī)和方差; (3)已知甲隊(duì)成績(jī)的方差是1.4分,則成績(jī)較為整齊的是____隊(duì). 教與學(xué)的反思- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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