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2019年高考物理一輪總復(fù)習(xí) 第十章 第1講 交變電流的產(chǎn)生和描述 課時(shí)提能演練 新人教版 一、選擇題(本大題共5小題,每小題6分,共30分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確) 1.交流發(fā)電機(jī)在工作時(shí)的電動(dòng)勢(shì)為e=E0sinωt,若將其電樞的轉(zhuǎn)速提高1倍,其他條件不變,則其電動(dòng)勢(shì)變?yōu)?　　) A.E0sin　　　　　　　　 B.2E0sin C.E0sin2ωt D.2E0sin2ωt 【解析】選D。轉(zhuǎn)速提高1倍,也就是角速度變?yōu)?ω,由e=nBSωsinωt得選項(xiàng)D對(duì)。 2.(xx海南高考)通過(guò)一阻值R=100Ω的電阻的交變電流如圖所示,其周期為1s。電阻兩端電壓的有效值為　(　　) A.12 V B.4V C.15 V D.8V 【解題指南】解答本題時(shí)應(yīng)注意理解以下兩點(diǎn): (1)根據(jù)電流的熱效應(yīng)在一個(gè)周期內(nèi)分段計(jì)算交變電流的有效值。 (2)根據(jù)圖像確定一個(gè)周期的時(shí)間。 【解析】選B。根據(jù)圖像,一個(gè)周期T=1s,設(shè)該交變電流的有效值為U,0～0.4s的時(shí)間間隔為t1=0.4s,0.4～0.5 s的時(shí)間間隔t2=0.1s,根據(jù)電流的熱效應(yīng),由2(Rt1+Rt2)=,解得U=4V,B正確。 【變式備選】電阻R1、R2和交流電源按照?qǐng)D甲所示方式連接,R1=10Ω,R2=20Ω。合上開關(guān)S后,通過(guò)電阻R2的正弦交變電流i隨時(shí)間t的變化情況如圖乙所示。則　(　　) A.通過(guò)R1的電流的有效值是1.2A B.R1兩端的電壓有效值是6V C.通過(guò)R2的電流的有效值是1.2A D.R2兩端的電壓有效值是6V 【解析】選B。通過(guò)R1和R2的電流的有效值都是0.6A,故A、C錯(cuò),R2兩端的電壓有效值是12V,故D錯(cuò),R1兩端的電壓有效值是6V,故B正確。 3.如圖所示,圖線a是線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的正弦交流電的圖像,當(dāng)調(diào)整線圈轉(zhuǎn)速后,所產(chǎn)生的正弦交流電的圖像如圖線b所示,以下關(guān)于這兩個(gè)正弦交流電的說(shuō)法錯(cuò)誤的是　(　　) A.在圖中t=0時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量均為零 B.線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比為3∶2 C.交流電a的瞬時(shí)值為u=10sin5πt(V) D.交流電b的最大值為V 【解析】選A。由題圖可知t=0時(shí)刻感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零,穿過(guò)線圈的磁通量最大,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由題圖可知Ta=0.4s,Tb=0.6s,線圈先后兩次轉(zhuǎn)速之比na∶nb=Tb∶Ta=3∶2,選項(xiàng)B正確;交流電a的瞬時(shí)值為u=Umsin(t),得u=10sin5πt(V),選項(xiàng)C正確;感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Um=NBSω=NBS(),所以Uma∶Umb=Tb∶Ta,交流電b的最大值為V,選項(xiàng)D正確。 【總結(jié)提升】根據(jù)交變電流的圖像可以確定的量 (1)電流最大值; (2)周期T和頻率f; (3)不同時(shí)刻交流電的瞬時(shí)值; (4)線圈處于中性面和電流最大值對(duì)應(yīng)的時(shí)刻; (5)任意時(shí)刻線圈的位置和磁場(chǎng)的夾角。 4.(xx福州模擬)如圖所示,空間存在豎直向上磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng),一質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)為d、總電阻為R的正方形均勻?qū)Ь€框平放在粗糙的水平地面上。在外力作用下讓線框做如下運(yùn)動(dòng):先讓線框繞CD邊(CD邊固定)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)180,然后線框繞AB邊(AB邊固定)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)180……如此不斷重復(fù),線框在地面上向右翻轉(zhuǎn),線框轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度恒為ω。以開始運(yùn)動(dòng)時(shí)作為計(jì)時(shí)起點(diǎn),用i表示線框中的電流(以ABCDA方向?yàn)檎较?,用UAB表示A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。下列圖線中正確的是　(　　) 【解析】選C。由楞次定律可判斷,線框中的電流在以CD為軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)沿ADCBA,以AB為軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)沿ABCDA,故A、B均錯(cuò)誤;當(dāng)以CD為軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),AB邊相當(dāng)于電源,電動(dòng)勢(shì)最大值Em=BSω=B0ωd2,e=Emsinωt,UAB=e;當(dāng)以AB為軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),CD邊相當(dāng)于電源,此時(shí)UAB=e,故C正確、D錯(cuò)誤。 【變式備選】矩形線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,線框輸出的交流電壓隨時(shí)間變化的圖像如圖所示,下列說(shuō)法中正確的是　(　　) A.交流電壓的有效值為36V B.交流電壓的最大值為36V,頻率為0.25 Hz C.2 s末線框平面垂直于磁場(chǎng),通過(guò)線框的磁通量變化最快 D.1 s末線框平面垂直于磁場(chǎng),通過(guò)線框的磁通量變化最快 【解析】選B。由線框輸出的交流電壓隨時(shí)間變化圖像可知,交流電壓的最大值為36V,頻率為0.25 Hz,B正確;有效值則為36V,A錯(cuò)誤;2 s末線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零,所以此時(shí)線框平面垂直于磁場(chǎng),磁通量的變化率為零,C錯(cuò)誤;1 s末線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大,此時(shí)線框平面平行于磁場(chǎng),通過(guò)線框的磁通量變化最快,D錯(cuò)誤。 5.如圖所示,在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的矩形線圈的周期為T,轉(zhuǎn)軸O1O2垂直于磁場(chǎng)方向,線圈電阻為2Ω。從線圈平面與磁場(chǎng)方向平行時(shí)開始計(jì)時(shí),線圈轉(zhuǎn)過(guò)60時(shí)的感應(yīng)電流為1A。那么下列說(shuō)法正確的是　(　　) A.線圈消耗的電功率為4 W B.線圈中感應(yīng)電流的有效值為2 A C.任意時(shí)刻線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e=4sint D.任意時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量為Φ=sint 【解題指南】解答本題應(yīng)注意以下三點(diǎn): (1)線圈從平行于磁場(chǎng)開始計(jì)時(shí),其瞬時(shí)值表達(dá)式為余弦函數(shù); (2)利用瞬時(shí)值表達(dá)式求出電動(dòng)勢(shì)的最大值、有效值; (3)利用磁通量的定義計(jì)算磁通量的表達(dá)式。 【解析】選A。由于線圈從垂直于中性面啟動(dòng),則瞬時(shí)值表達(dá)式可記為e= Emcosθ,代入數(shù)據(jù)可知2=Emcos60,得最大值Em=4V,即有效值E=2V以及I==A,功率為P==4 W,瞬時(shí)值表達(dá)式為e=4cost。故A正確,B、C錯(cuò)誤。再由Em=NBSω,則任意時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量為Φ=BSsinθ=sinθ=sinθ=sint,可知D錯(cuò)誤。 二、非選擇題(本大題20分。要有必要的文字說(shuō)明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要注明單位) 6.(能力挑戰(zhàn)題)如圖所示,勻強(qiáng)磁場(chǎng)B=0.1T,所用矩形線圈的匝數(shù)N=100,邊長(zhǎng)ab=0.2m,bc=0.5m,以角速度ω=100πrad/s繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)線圈平面通過(guò)中性面時(shí)開始計(jì)時(shí),試求: (1)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式。 (2)由t=0至t=過(guò)程中的平均電動(dòng)勢(shì)的大小。 (3)該交變電流的電動(dòng)勢(shì)有效值是多少? 【解析】(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值e=NBSωsinωt,由題意可知: S==0.20.5m2=0.1m2　 (2分) Em=NBSω=1000.10.1100πV=314 V (3分) 所以e=314sin100πtV (3分) (2)用=N計(jì)算 t=0至t=過(guò)程中的平均電動(dòng)勢(shì) =N=N=　 (3分) 即=NBSω　 (2分) 代入數(shù)值得=200V (2分) (3)電動(dòng)勢(shì)有效值E=　 (2分) 又Em=NBSω 代入數(shù)據(jù)得E=222V (3分) 答案:(1)e=314sin100πtV　(2)200V　(3)222 V