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2019版八年級數(shù)學(xué)下冊 第十九章《一次函數(shù)》檢測題 （新版）新人教版 一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分） 1．若一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過第二象限，則的取值范圍是（ ） A、＜ B、0＜＜ C、0≤＜ D、＜0或＞ 2．一次函數(shù)y1＝x＋4的圖象與一次函數(shù)y2＝－x＋b的圖象的交點不可能在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3． 如圖，觀察，判斷下列說法錯誤的是（　?。? 　 A．方程組的解是 B．不等式的解集是x≥3 　 C． 不等式的解集是x＜3 D．方程的解是x=3 4. 函數(shù)y=ax+b與y=bx+a的圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致位置正確的是（ ） 5.若實數(shù)a、b、c滿足a+b+c=0，且a＜b＜c，則函數(shù)y=ax+c的圖象可能是（ ） 　　A．　　B．　　C．　　D． 6.在平面直角坐標(biāo)系中，點0為原點，直線y=kx+b交x軸于點A（﹣2，0），交y軸于點B．若△AOB的面積為4，則k的值為（　　）A、4 　　B、3　　　 　C、3或-3 　 D、4或﹣4 1 2 1 x y 7一次函數(shù)與圖象如圖所示，可以得出不等式組的解集是( )A、 B、 C、 D、 8、一根蠟燭長30cm，點燃后每小時燃燒5cm，燃燒時蠟燭剩余的長度h（cm）和燃燒時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系用圖像可以表示為圖中的（ ）. 9、如圖，函數(shù)和的圖象相交于A(m，3),則不等式的解集為（ ） A． B． C． D． 10、直線與的圖像交于軸上一點，則為（ ） A．2 B． C． D． 11．如圖，有一個裝有進、出水管的容器，單位時間內(nèi)進、出的水量都是一定的，已知容器的容積為600L，又知單開進水管10min可以把容器注滿，若同時打開進、出水管，20min可以把滿容器的水放完，現(xiàn)已知水池內(nèi)有水200L，先打開進水管5min，再打開出水管，兩管同時開放，直到把容器中的水放完，則正確反映這一過程中容器的水量Q（L）隨時間t（min）變化的圖像是：（ ） A． B． C． D． 10 30 O 2 4 S(噸) t(時) 12．我區(qū)某儲運部緊急調(diào)撥一批物資，調(diào)進物資共用４小時，調(diào)進物資2小時后開始調(diào)出物資（調(diào)進物資與調(diào)出物資的速度均保持不變）．儲運部庫存物資S(噸)與時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，這批物資從開始調(diào)進到全部調(diào)出需要的時間是（ ） A．4小時 B．4.4小時 C．4.8小時 D．5小時 二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分） 13．關(guān)于的一次函數(shù)的圖像與y軸的交點在軸的上方，則y隨的增大而減小，則a的取值范圍是 。 14.點A為 直線y=-2x+2上一點，點A到兩坐標(biāo)軸距離相等，則點A的坐標(biāo)是 15．將直線向上平移1個單位，得到的直線的解析式是 ．直線向上平移3個單位，再向左平移2個單位后直線解析式為：_____________ 第16題 16. 為了增強居民節(jié)水意識，某市自來水公司對居民用水采用以戶為單位分段計費的方法收費，每月收取水費y（元）與用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系如圖．按上述分段收費標(biāo)準(zhǔn)，小明家三、四月份分別交水費26元和18元，則四月份比三月份節(jié)約用水 噸． 17. 已知，一次函數(shù)的圖像與正比例函數(shù)交于點A，并與y軸交于點，△AOB的面積為6，則 。 18. 已知abc≠0，并且則直線一定經(jīng)過 象限 三、解答題：（本大題共2個小題，每小題7分，共14分） 19、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(-1，-5)，且與正比例函數(shù)y= x的圖象相交于點(2，a)， (1) 求a的值；(2) 求k，b的值；(3)這兩個函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形的面積。 20、如圖，已知直線的圖象與x軸、y軸交于A、B兩點，直線經(jīng)過原點與線段AB交于點C，且把△AOB的面積分成2：1兩部分，求直線的解析式。 A B 四、解答題：（本大題共4個小題，每小題10分，共40分） 21、已知直線：與直線：交于A點，A點橫坐標(biāo)為－1，且直線與x軸交于B點，與y軸交于D點，直線與y軸交于C點． （1）求出A點坐標(biāo)及直線的解析式； （2）連結(jié)BC，求出 22、已知直線y=2x+3與直線y=-2x-1. (1)求兩直線交點C的坐標(biāo); (2)求△ABC的面積； (3)在直線BC上能否找到點P,使得S△APC=6，若能，請求出點P的坐標(biāo)，若不能請說明理由。 x y A B C 23、某化工廠現(xiàn)有甲種原料7噸，乙種原料5噸，現(xiàn)計劃用這兩種原料生產(chǎn)兩種不同的化工產(chǎn)品A和B共8噸，已知生產(chǎn)每噸A，B產(chǎn)品所需的甲、乙兩種原料如下表： 甲種原料 乙種原料 A產(chǎn)品 0.6噸 0.8噸 B產(chǎn)品 1.1噸 0.4噸 銷售A，B兩種產(chǎn)品獲得的利潤分別為0.45萬元/噸、0.5萬元/噸．若設(shè)化工廠生產(chǎn)A產(chǎn)品x噸，且銷售這兩種產(chǎn)品所獲得的總利潤為y萬元． （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍； （2）問化工廠生產(chǎn)A產(chǎn)品多少噸時，所獲得的利潤最大？最大利潤是多少？ 24. 一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始的4分鐘內(nèi)只進水不出水，在隨后8分鐘內(nèi)既進水又出水，每分鐘的進水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時間（單位：分鐘）之間的關(guān)系如圖． （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系； （2）每分鐘進水、出水各多少升？ （3）若12分鐘以后只出水不進水，求多少時間將水放完？并求此時解析式；在圖中把函數(shù)圖象補完整． 五、解答題：（本大題共2個小題，每小題12分，共24分） 25. 已知，甲、乙兩車分別從相距300千米的A、B兩地同時出發(fā)相向而行，其中甲到B地后立即返回，下圖是它們離各自出發(fā)地的距離y(千米)與行駛時間χ（小時）之間的函數(shù)圖像． (1)求甲車離出發(fā)地的距離y(千米)與行駛時間χ（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍； (2)當(dāng)它們行駛到與各自出發(fā)地的距離相等時，用了小時，求乙車離出發(fā)地的距離y(千米) 與行駛時間χ（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍； (3)在(2)的條件下，求它們在行駛的過程中相遇的時間． x(千米) y(千米) 3 300 O 甲 甲 乙 26、自2010年6月1日起某省開始實施家電以舊換新政策，政府對以舊換新的家電給予補貼，具體要點如下表： 補貼額度 新家電銷售價格的10％ 說明：電視補貼的金額最多不能超過400元∕臺； 冰箱補貼的金額最多不能超過300元∕臺； 洗衣機補貼的金額最多不能超過250元∕臺. 某商場家電部結(jié)合此政策準(zhǔn)備購進某種型號的電視、冰箱、洗衣機共100臺.這批貨的進價和售價如下表： 商品名稱 進價（元∕臺） 售價（元∕臺） 電視 3900 4300 冰箱 2000 2400 洗衣機 1500 1800 若購進的電視和洗衣機數(shù)量相同，均為x臺，這100臺家電政府補貼為y元，商場所獲利潤為w元（利潤=售價-進價）。 （1）請分別求出y與x、w與x的函數(shù)表達式. （2）若商場決定購進每種商品不少于30臺，則有幾種進貨方案？怎樣安排進貨，才能獲得最大利潤,同時政府需要支付補貼多少錢？ 第十九章 《一次函數(shù)》參考答案 一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分） 1．若一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過第二象限，則的取值范圍是（ C ） A、＜ B、0＜＜ C、0≤＜ D、＜0或＞ 2．一次函數(shù)y1＝x＋4的圖象與一次函數(shù)y2＝－x＋b的圖象的交點不可能在（ D ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3． 如圖，觀察，判斷下列說法錯誤的是（　C?。? 　 A．方程組的解是 B．不等式的解集是x≥3 　 C． 不等式的解集是x＜3 D．方程的解是x=3 4. 函數(shù)y=ax+b與y=bx+a的圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致位置正確的是（ C ） 5.若實數(shù)a、b、c滿足a+b+c=0，且a＜b＜c，則函數(shù)y=ax+c的圖象可能是（ A ） 　　A．　　B．　　C．　　D． 6.在平面直角坐標(biāo)系中，點0為原點，直線y=kx+b交x軸于點A（﹣2，0），交y軸于點B．若△AOB的面積為8，則k的值為（　D）A、1 　　B、2　　　　C、﹣2或4 　 D、4或﹣4 1 2 1 x y 7一次函數(shù)與圖象如圖所示，可以得出不等式組的解集是( D )A、 B、 C、 D、 8、一根蠟燭長30cm，點燃后每小時燃燒5cm，燃燒時蠟燭剩余的長度h（cm）和燃燒時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系用圖像可以表示為圖中的（ B ）. 9、如圖，函數(shù)和的圖象相交于A(m，3),則不等式的解集為（ A ） A． B． C． D． 10、與的圖像交于軸上一點，則為（ B ） A．2 B． C． D． 11．如圖，有一個裝有進、出水管的容器，單位時間內(nèi)進、出的水量都是一定的，已知容器的容積為600L，又知單開進水管10min可以把容器注滿，若同時打開進、出水管，20min可以把滿容器的水放完，現(xiàn)已知水池內(nèi)有水200L，先打開進水管5min，再打開出水管，兩管同時開放，直到把容器中的水放完，則正確反映這一過程中容器的水量Q（L）隨時間t（min）變化的圖像是：（ A ） A． B． C． D． 10 30 O 2 4 S(噸) t(時) 12．我區(qū)某儲運部緊急調(diào)撥一批物資，調(diào)進物資共用４小時，調(diào)進物資2小時后開始調(diào)出物資（調(diào)進物資與調(diào)出物資的速度均保持不變）．儲運部庫存物資S(噸)與時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，這批物資從開始調(diào)進到全部調(diào)出需要的時間是（ C ） A．4.2小時 B．4.3小時 C．4.4小時 D．4.5小時 二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分） 13．關(guān)于的一次函數(shù)的圖像與y軸的交點在軸的上方，則y隨的增大而減小，則a的取值范圍是 。 14.點A為 直線y=-2x+2上一點，點A到兩坐標(biāo)軸距離相等，則點A的坐標(biāo)是 15．直線向上平移3個單位，再向左平移2個單位后直線解析式為：_____________ 第16題 16. 為了增強居民節(jié)水意識，某市自來水公司對居民用水采用以戶為單位分段計費的方法收費，每月收取水費y（元）與用水量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系如圖．按上述分段收費標(biāo)準(zhǔn)，小明家三、四月份分別交水費26元和18元，則四月份比三月份節(jié)約用水 3 噸． 17. 已知，一次函數(shù)的圖像與正比例函數(shù)交于點A，并與y軸交于點，△AOB的面積為6，則 或4 。 18. 已知abc≠0，并且則直線一定經(jīng)過 二、三 象限 三、解答題：（本大題共2個小題，每小題7分，共14分） 19、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(-1，-5)，且與正比例函數(shù)y= x的圖象相交于點(2，a)， (1) 求a的值；(2) 求k，b的值；(3)這兩個函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形的面積。 解：（1）；（2）；（3） 20、如圖，已知直線的圖象與x軸、y軸交于A、B兩點，直線經(jīng)過原點與線段AB交于點C，且把△AOB的面積分成2：1兩部分，求直線的解析式。 A B 解：或 四、解答題：（本大題共4個小題，每小題10分，共40分） 21、已知直線y=2x+3與直線y=-2x-1. (1)求兩直線交點C的坐標(biāo); (2)求△ABC的面積. (3)在直線BC上能否找到點P,使得S△APC=6，若能，請求出點P的坐標(biāo)，若不能請說明理由。 x y A B C （1） C（-1,1） （2） （3） P（-4,7） P（2,-5） 22、已知直線：與直線：交于A點，A點橫坐標(biāo)為－1，且直線與x軸交于B點，與y軸交于D點，直線與y軸交于C點． （1）求出A點坐標(biāo)及直線的解析式；（2）連結(jié)BC，求出 (1)A（-1,1）： (2) 23、某化工廠現(xiàn)有甲種原料7噸，乙種原料5噸，現(xiàn)計劃用這兩種原料生產(chǎn)兩種不同的化工產(chǎn)品A和B共8噸，已知生產(chǎn)每噸A，B產(chǎn)品所需的甲、乙兩種原料如下表： 甲種原料 乙種原料 A產(chǎn)品 0.6噸 0.8噸 B產(chǎn)品 1.1噸 0.4噸 銷售A，B兩種產(chǎn)品獲得的利潤分別為0.45萬元/噸、0.5萬元/噸．若設(shè)化工廠生產(chǎn)A產(chǎn)品x噸，且銷售這兩種產(chǎn)品所獲得的總利潤為y萬元． （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍； （2）問化工廠生產(chǎn)A產(chǎn)品多少噸時，所獲得的利潤最大？最大利潤是多少？ 解：（1）據(jù)題意得： y=0.45x+（8-x）0.5=-0.05x+4 又生產(chǎn)兩種產(chǎn)品所需的甲種原料為：0.6x+1.1（8-x），所需的乙種原料為：0.8x+0.4（8-x） 則可得不等式組解之得3.6≤x≤4.5 （2）因為函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=-0.05x+4中的k=-0.05＜0，所以y隨x的增大而減?。畡t由（1）可知當(dāng)x=3.6時，y取最大值，且為3.82萬元． 答：化工廠生產(chǎn)A產(chǎn)品3.6噸時，所獲得的利潤最大，最大利潤是3.82萬元 24. 一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始的4分鐘內(nèi)只進水不出水，在隨后8分鐘內(nèi)既進水又出水，每分鐘的進水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時間（單位：分鐘）之間的關(guān)系如圖． （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系； （2）每分鐘進水、出水各多少升？ （3）若12分鐘以后只出水不進水，求多少時間將水放完？并求此時解析式；在圖中把函數(shù)圖象補完整． 五、解答題：（本大題共2個小題，每小題12分，共24分） 25. 已知，甲、乙兩車分別從相距300千米的A、B兩地同時出發(fā)相向而行，其中甲到B地后立即返回，下圖是它們離各自出發(fā)地的距離y(千米)與行駛時間χ（小時）之間的函數(shù)圖像． (1)求甲車離出發(fā)地的距離y(千米)與行駛時間χ（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍； (2)當(dāng)它們行駛到與各自出發(fā)地的距離相等時，用了小時，求乙車離出發(fā)地的距離y(千米) 與行駛時間χ（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍； (3)在(2)的條件下，求它們在行駛的過程中相遇的時間． x(千米) y(千米) 3 300 O 甲 甲 乙 (1) (2)，代入 (3)由題意得，有兩次相遇， 小時時，兩車相遇 26、自2010年6月1日起某省開始實施家電以舊換新政策，政府對以舊換新的家電給予補貼，具體要點如下表： 補貼額度 新家電銷售價格的10％ 說明：電視補貼的金額最多不能超過400元∕臺； 冰箱補貼的金額最多不能超過300元∕臺； 洗衣機補貼的金額最多不能超過250元∕臺. 某商場家電部結(jié)合此政策準(zhǔn)備購進某種型號的電視、冰箱、洗衣機共100臺.這批貨的進價和售價如下表： 商品名稱 進價（元∕臺） 售價（元∕臺） 電視 3900 4300 冰箱 2000 2400 洗衣機 1500 1800 若購進的電視和洗衣機數(shù)量相同，均為x臺，這100臺家電政府補貼為y元，商場所獲利潤為w元（利潤=售價-進價）。 （1）請分別求出y與x、w與x的函數(shù)表達式. （2）若商場決定購進每種商品不少于30臺，則有幾種進貨方案？怎樣安排進貨，才能獲得最大利潤,同時政府需要支付補貼多少錢？ 26. 解： （1）y=400x+180010%x+240010%（100-2x）=100x+24000 W=400x+300x+400（100-2x）=-100x+40000． （2）根據(jù)題意得,解得30≤x≤35， 因為x為整數(shù)，所以x=30，31，32，33，34，35，因此共有6種進貨方案． 對于W=-100x+40000，∵k=-100＜0，30≤x≤35，∴當(dāng)x=30時，W有最大值， 所以當(dāng)購進30臺電視，30臺洗衣機，40臺電冰箱時商場將獲得最大的利潤． 因此政府的補貼為y=10030+24000=27000元．