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2019年高考物理總復(fù)習(xí) 6實(shí)驗(yàn) 用單擺測定重力加速度檢測試題 新人教版選修3-4 1．(單選)(2011福建)某實(shí)驗(yàn)小組在利用單擺測定當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊膶?shí)驗(yàn)中．小組成員在實(shí)驗(yàn)過程中有如下說法，其中正確的是(　　) A．把單擺從平衡位置拉開30的擺角，并在釋放擺球的同時(shí)開始計(jì)時(shí) B．測量擺球通過最低點(diǎn)100次的時(shí)間t，則單擺周期 C．用懸線的長度加擺球的直徑作為擺長，代入單擺周期公式計(jì)算得到的重力加速度值偏大 D．選擇密度較小的擺球，測得的重力加速度值誤差較小 解析　擺角太大，且計(jì)時(shí)應(yīng)在平衡位置，A項(xiàng)錯誤；計(jì)時(shí)100次為50個(gè)周期，一個(gè)周期為，B項(xiàng)錯誤；擺長應(yīng)為擺線長加擺球半徑，L偏大，由T＝2π計(jì)算出重力加速度偏大，C項(xiàng)正確；應(yīng)選擇密度較大的擺球，測得的重力加速度誤差較小，D項(xiàng)錯誤． 答案　C 2．(多選)某同學(xué)想在家里做“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)，但沒有合適的擺球，他找到了一塊大小約為3 cm，外形不規(guī)則的大理石代替小球．他設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟是 A．將石塊和細(xì)尼龍線系好，結(jié)點(diǎn)為M，將尼龍線的上端固定于O點(diǎn) B．用刻度尺測量O、M間尼龍線的長度L作為擺長 C．將石塊拉開一個(gè)大約α＝5的角度，然后由靜止釋放 D．從擺球擺到最高點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，測出30次全振動的總時(shí)間t，由T＝得出周期 E．改變O、M間尼龍線的長度再做幾次實(shí)驗(yàn)，記下每次相應(yīng)的l和T F．求出多次實(shí)驗(yàn)中測得的l和T的平均值，作為計(jì)算時(shí)用的數(shù)據(jù)，代入公式g＝()2l，求出重力加速度g 該同學(xué)以上實(shí)驗(yàn)步驟中有重大錯誤的是(　　) 解析　擺長應(yīng)為石塊重心到懸點(diǎn)的距離，故B步驟錯誤；計(jì)時(shí)開始的位置應(yīng)為擺球振動的平衡位置，故D步驟錯誤；在用公式g＝()2l計(jì)算g時(shí)，應(yīng)先將各項(xiàng)的l和T單獨(dú)代入求解g值，不能先求l、T的平均值再代入求解．故F步驟也錯誤． 答案　BDF 3．(單選)某同學(xué)做“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，測得的重力加速度數(shù)值明顯大于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊膶?shí)際值．造成這一情況的可能原因是(　　) A．測量擺長時(shí)，把懸掛狀態(tài)的擺線長當(dāng)成了擺長 B．測量周期時(shí)，當(dāng)擺球通過平衡位置時(shí)啟動秒表，記為第0次，此后擺球第30次通過平衡位置時(shí)制動秒表，讀出經(jīng)歷的時(shí)間為t，并由計(jì)算式T＝求得周期 C．開始擺動時(shí)振幅過小 D．所用擺球的質(zhì)量過大 解析　由T＝2π，得g＝l，g值偏大說明l偏大或T偏?。褢覓鞝顟B(tài)的擺線長當(dāng)成擺長，會使l偏小，g值偏小，A項(xiàng)錯誤；擺球第30次通過平衡位置時(shí)，實(shí)際上共完成了15次全振動，周期T＝，誤認(rèn)為30次全振動，會使T變小，引起g值明顯偏大，B項(xiàng)正確；單擺周期與振幅和擺球質(zhì)量無關(guān)，C、D項(xiàng)錯誤． 答案　B 4．(多選)在做“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，有人提出以下幾點(diǎn)建議，其中正確的是(　　) A．適當(dāng)加長擺線 B．質(zhì)量相同、體積不同的擺球，應(yīng)選用體積較大的 C．單擺偏離平衡位置的角度不能太大 D．當(dāng)單擺經(jīng)過平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過一次全振動停止計(jì)時(shí)，用此時(shí)間間隔作為單擺振動的周期 解析　單擺實(shí)驗(yàn)的精確度取決于實(shí)驗(yàn)裝置的理想化程度及相關(guān)物理量的測量精度．在擺角小于5的條件下，適當(dāng)加長擺線長度，有利于把擺球看成質(zhì)點(diǎn)，擺球的空間位置變化較大，便于觀察，選項(xiàng)A正確；擺球體積越大，所受空氣阻力越大，對質(zhì)量相同的擺球其影響越大，選項(xiàng)B錯誤；擺角應(yīng)小于5，選項(xiàng)C正確；本實(shí)驗(yàn)采用累積法測量周期，若僅測量一次全振動，由于球過平衡位置時(shí)速度較大，難以準(zhǔn)確記錄，且一次全振動的時(shí)間太短，偶然誤差較大，選項(xiàng)D錯誤． 答案　AC 5．某實(shí)驗(yàn)小組在進(jìn)行“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，已知單擺在擺動過程中的擺角小于5；在測量單擺的周期時(shí)，從單擺運(yùn)動到最低點(diǎn)開始計(jì)時(shí)且記數(shù)為1，到第n次經(jīng)過最低點(diǎn)所用的時(shí)間為t；在測量單擺的擺長時(shí)，先用毫米刻度尺測得擺球懸掛后的擺線長(從懸點(diǎn)到擺球的最上端)為L，再用螺旋測微器測得擺球的直徑為d. (1)該單擺在擺動過程中的周期為________． (2)用上述物理量的符號寫出求重力加速度的一般表達(dá)式g＝________. (3)實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)他測得的重力加速度的值總是偏大，其原因可能是下述原因中的(　　) A．單擺的懸點(diǎn)未固定緊，振動中出現(xiàn)松動，使擺線增長了 B．把n次擺動的時(shí)間誤記為(n＋1)次擺動的時(shí)間 C．以擺線長作為擺長來計(jì)算 D．以擺線長與擺球的直徑之和作為擺長來計(jì)算 解析　(1)根據(jù)記數(shù)的方式，可知 全振動的次數(shù)N＝ 所以周期T＝＝ (2)擺長l＝L＋，將T和l代入g＝ 得g＝ (3)根據(jù)g＝知，當(dāng)懸點(diǎn)松動后，擺線增長，則代入公式中的l將偏小，故所測g值偏小，A項(xiàng)錯誤；對B選項(xiàng)，T變小，g變大，B項(xiàng)正確；對C選項(xiàng)，l變小，g應(yīng)偏小，C項(xiàng)錯誤；對D選項(xiàng)，l變大，g應(yīng)偏大，D項(xiàng)正確． 答案　(1)　(2)　(3)BD 6.在“探究單擺周期與擺長的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，若擺球在垂直紙面的平面內(nèi)擺動，為了將人工記錄振動次數(shù)改為自動記錄振動次數(shù)，在擺球運(yùn)動最低點(diǎn)的左、右兩側(cè)分別放置一激光光源與光敏電阻，如右圖所示．光敏電阻與某一自動記錄儀相連，該儀器顯示的光敏電阻阻值R隨時(shí)間t的變化圖線如下圖所示，則該單擺的振動周期為________．若保持懸點(diǎn)到小球頂點(diǎn)的繩長不變，改用直徑是原小球直徑2倍的另一小球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，則該單擺的周期將________(填“變大”“不變”或“變小”)，圖中的Δt將________(填“變大”“不變”或“變小”)． 解析　小球擺動到最低點(diǎn)時(shí)，擋光使得光敏電阻阻值增大，從t1時(shí)刻開始，再經(jīng)兩次擋光完成一個(gè)周期，故T＝2t0；擺長為擺線長加小球半徑，若小球直徑變大，則擺長增加，由周期公式T＝2π可知，周期變大；當(dāng)小球直徑變大時(shí)，擋光時(shí)間增加，即Δt變大． 答案　2t0　變大　變大 7．下表是用單擺測定重力加速度實(shí)驗(yàn)中獲得的有關(guān)數(shù)據(jù)： 擺長l(m) 0.5 0.6 0.8 1.1 周期T2(s2) 2.0 2.4 3.2 4.4 (1)利用上述數(shù)據(jù)，在下圖的坐標(biāo)系中描繪出lT2圖象． (2)利用圖象，取T2＝4.2 s2時(shí)，l＝________m．重力加速度g＝________m/s2. 解析　由T＝2π，得g＝4π2或l＝T2，所以圖象是過原點(diǎn)且斜率為的一條直線． (1)lT2圖象如圖所示 (2)T2＝4.2 s2時(shí)，從圖中畫出的直線上可讀出其擺長l＝1.05 m，將T2與l代入公式g＝，得g＝9.86 m/s2. 答案　(1)見解析　(2)1.05　9.86 8．(xx上海)在“利用單擺測重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中． (1)某同學(xué)嘗試用DIS測量周期．如圖所示，用一個(gè)磁性小球代替原先的擺球．在單擺下方放置一個(gè)磁傳感器，其軸線恰好位于單擺懸掛點(diǎn)正下方．圖中磁傳感器的引出端A應(yīng)接到________．使單擺做小角度擺動，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度測量值最大時(shí)，磁性小球位于________．若測得連續(xù)N個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值之間的時(shí)間間隔為t，則單擺周期的測量值為________(地磁場和磁傳感器的影響可忽略)． (2)多次改變擺長使單擺做小角度擺動，測量擺長L及相應(yīng)的周期T.此后，分別取L和T的對數(shù)，所得到的lgT－lgL圖線為________(填：“直線”“對數(shù)曲線”或“指數(shù)曲線”)；讀得圖線與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為c，由此得到該地重力加速度g＝________. 解析　(1)磁性小球位于最低點(diǎn)時(shí)離傳感器最近，磁感應(yīng)強(qiáng)度測量值最大；連續(xù)兩次通過最低點(diǎn)的時(shí)間間隔為，所以t＝(N－1)，T＝. (2)由單擺周期公式T＝2π，得lgT＝lgL＋lg2π－lgg，所以lgTlgL圖線為直線，lg2π－lgg＝c，g＝. 答案　(1)數(shù)據(jù)采集器　最低點(diǎn)(或平衡位置，…)　 (2)直線　4π2/102c 9．某同學(xué)在探究影響單擺周期的因素時(shí)有如下操作，請判斷是否恰當(dāng)(填“是”或“否”)． ①把單擺從平衡位置拉開約5釋放；________ ②在擺球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)啟動秒表計(jì)時(shí)；________ ③用秒表記錄擺球一次全振動的時(shí)間作為周期．________ 該同學(xué)改進(jìn)測量方法后，得到的部分測量數(shù)據(jù)見表．根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以初步判斷單擺周期隨________的增大而增大. 數(shù)據(jù)組編號 擺長/mm 擺球質(zhì)量/g 周期/s 1 999.3 32.2 2.0 2 999.3 16.5 2.0 3 799.2 32.2 1.8 4 799.2 16.5 1.8 5 501.1 32.2 1.4 6 501.1 16.5 1.4 解析　①由單擺做簡諧運(yùn)動的條件：擺角θ≤10，知①正確，填“是”；②③為減小周期測量的誤差，應(yīng)從平衡位置即擺球經(jīng)過最低點(diǎn)開始啟動秒表計(jì)時(shí)，同時(shí)應(yīng)記錄單擺作n(約30－50)次全振動的時(shí)間t，則周期T＝，故②正確，③不恰當(dāng)(誤差較大)，由題表中數(shù)據(jù)，可知單擺周期T隨擺長L的增大而增大，與擺球質(zhì)量無關(guān)． 答案　①是?、谑恰、鄯瘛[長 10．在“用單擺測重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中， (1)某同學(xué)的操作步驟為： a．取一根細(xì)線，下端系住直徑為d的金屬小球，上端固定在鐵架臺上 b．用米尺量得細(xì)線長度l c．在擺線偏離豎直方向5位置釋放小球 d．用秒表記錄小球完成n次全振動的總時(shí)間t，得到周期T＝t/n e．用公式g＝計(jì)算重力加速度 按上述方法得出的重力加速度值與實(shí)際值相比________．(選填“偏大”“相同”或“偏小”) (2)已知單擺在任意擺角θ時(shí)的周期公式可近似為T′＝T0[1＋asin2()]，式中T0為擺角趨近于0時(shí)的周期，a為常數(shù)．為了用圖象法驗(yàn)證該關(guān)系式，需要測量的物理量有________；若某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到了如圖所示的圖線，則圖象中的橫軸表示________． 解析　(1)g＝中l(wèi)應(yīng)為線長與小球半徑之和，因此算得的重力加速度值偏?。? (2)由T′＝T0[1＋asin2()]變形，得sin2()＝T′－，通過測量不同擺角θ和對應(yīng)的周期T′，才能用圖象法驗(yàn)證T′＝T0[1＋asin2()]關(guān)系式，圖象中的橫軸表示T′. 答案　(1)偏小　(2)T′(或t、n)、θ　T′ 11.某同學(xué)在正確操作和測量的情況下，測得多組擺長L和對應(yīng)的周期T，畫出L－T2圖線，如圖所示．出現(xiàn)這一結(jié)果最可能的原因是：擺球重心不在球心處，而是在球心的正________方(選填“上”或“下”)．為了使得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果不受擺球重心位置無法確定的影響，他采用恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理方法：在圖線上選取A、B兩個(gè)點(diǎn)，找到兩點(diǎn)相應(yīng)的橫縱坐標(biāo)，如圖所示．用表達(dá)式g＝________計(jì)算重力加速度，此結(jié)果即與擺球重心就在球心處的情況一樣． 解析　作一條過原點(diǎn)的與AB線平行的直線，所作的直線就是準(zhǔn)確測量擺長時(shí)所對應(yīng)的圖線．過橫軸上某一點(diǎn)作一條平行縱軸的直線，則和兩條圖線的交點(diǎn)不同，與準(zhǔn)確測量擺長時(shí)的圖線的交點(diǎn)對應(yīng)的擺長是準(zhǔn)確的，與AB線的交點(diǎn)對應(yīng)的擺長要小些，同樣的周期，擺長應(yīng)一樣，但AB線所對應(yīng)的卻小些，其原因是在測量擺長時(shí)少測了，所以其重心應(yīng)在球心的下方．設(shè)重心與球心的距離為r，則對A、B兩點(diǎn)數(shù)據(jù)，由單擺周期公式，有TA＝2π和TB＝2π，解得g＝，按這樣計(jì)算，測量結(jié)果將與擺球重心應(yīng)在球心處的值相同． 答案　下　 12．有兩個(gè)同學(xué)利用假期分別去參觀北京大學(xué)和南京大學(xué)的物理實(shí)驗(yàn)室，各自在那里利用先進(jìn)的DIS系統(tǒng)較準(zhǔn)確地探究了“單擺的周期T與擺長L的關(guān)系”，他們通過校園網(wǎng)交換實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并由計(jì)算機(jī)繪制了T2L圖象，如圖甲所示．去北大的同學(xué)所測實(shí)驗(yàn)結(jié)果對應(yīng)的圖線是________(填“A”或“B”)．另外，在南大做探究的同學(xué)還利用計(jì)算機(jī)繪制了a、b兩個(gè)擺球的振動圖象(如圖乙)，由圖可知，兩單擺擺長之比＝________.在t＝1 s時(shí)，b球振動方向是________． 解析　由單擺的周期公式，得T＝2π，解得T2＝L，即圖象的斜率k＝，重力加速度大，斜率小，我們知道北京的重力加速度比南京的大，所以去北大的同學(xué)所測實(shí)驗(yàn)結(jié)果對應(yīng)的圖線是B；從題圖乙可以得出：Tb＝1.5Ta，由單擺的周期公式得，Ta＝2π，Tb＝2π，聯(lián)立解得，＝，從題圖乙可以看出，t＝1 s時(shí)b球正在向負(fù)最大位移運(yùn)動，所以在t＝1 s時(shí)b球的振動方向沿y軸負(fù)方向． 答案　B　　沿y軸負(fù)方向