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2019-2020年九年級數(shù)學上冊 第二章 二次函數(shù) 2.2 二次函數(shù)的圖象 名師教案2 浙教版 教學目標： 1、經(jīng)歷描點法畫函數(shù)圖像的過程； 2、學會觀察、歸納、概括函數(shù)圖像的特征； 3、掌握型二次函數(shù)圖像的特征； 4、經(jīng)歷從特殊到一般的認識過程，學會合情推理。 教學重點： 型二次函數(shù)圖像的描繪和圖像特征的歸納 教學難點： 選擇適當?shù)淖宰兞康闹岛拖鄳暮瘮?shù)值來畫函數(shù)圖像，該過程較為復雜。 教學方法：演示法 教學輔助：多媒體 教學過程： 回顧知識 前面我們在學習正比例函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)時時如何進一步研究這些函數(shù)的？ 先（用描點法畫出函數(shù)的圖像，再結合圖像研究性質。） 引入：我們仿照前面研究函數(shù)的方法來研究二次函數(shù)，先從最特殊的形式即入手。因此本節(jié)課要討論二次函數(shù)（）的圖像。 板書課題：二次函數(shù)（）圖像 二、探索圖像 1、 用描點法畫出二次函數(shù) 和圖像 （1） 列表 x … -2 -1 0 1 2 … … 0 1 … … 0 -1 … 引導學生觀察上表，思考一下問題： ①無論x取何值，對于來說，y的值有什么特征？對于來說，又有什么特征？ ②當x取等互為相反數(shù)時，對應的y的值有什么特征？ （2） 描點（邊描點，邊總結點的位置特征，與上表中觀察的結果聯(lián)系起來）. （3） 連線，用平滑曲線按照x由小到大的順序連接起來，從而分別得到和的圖像。 2、 練習：在同一直角坐標系中畫出二次函數(shù) 和的圖像。 學生畫圖像，教師巡視并輔導學困生。（利用實物投影儀進行講評） 3、二次函數(shù)（）的圖像 由上面的四個函數(shù)圖像概括出： （1） 二次函數(shù)的圖像形如物體拋射時所經(jīng)過的路線，我們把它叫做拋物線， （2） 這條拋物線關于y軸對稱，y軸就是拋物線的對稱軸。 （3） 對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的頂點。注意：頂點不是與y軸的交點。 （4） 當時，拋物線的開口向上，頂點是拋物線上的最低點，圖像在x軸的上方(除頂點外)；當時，拋物線的開口向下，頂點是拋物線上的最高點圖像在x軸的 下方(除頂點外)。 （最好是用幾何畫板演示，讓學生加深理解與記憶） 課堂練習 觀察二次函數(shù)和的圖像 (1) 填空： 拋物線 頂點坐標 對稱軸 位 置 開口方向 (2)在同一坐標系內(nèi)，拋物線和拋物線的位置有什么關系？如果在同一個坐標系內(nèi)畫二次函數(shù)和的圖像怎樣畫更簡便？ (拋物線與拋物線關于x軸對稱，只要畫出與中的一條拋物線，另一條可利用關于x軸對稱來畫) 四、例題講解 例題：已知二次函數(shù)（）的圖像經(jīng)過點（-2，-3）。 （1） 求a 的值，并寫出這個二次函數(shù)的解析式。 （2） 說出這個二次函數(shù)圖像的頂點坐標、對稱軸、開口方向和圖像的位置。 練習：（1）課本第31頁課內(nèi)練習第2題。 (2) 已知拋物線y=ax2經(jīng)過點A（-2，-8）。 （1）求此拋物線的函數(shù)解析式； （2）判斷點B（-1，- 4）是否在此拋物線上。 （3）求出此拋物線上縱坐標為-6的點的坐標。 五、談收獲 1.二次函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖像是一條拋物線. 2.圖象關于y軸對稱,頂點是坐標原點 3.當a>0時,拋物線的開口向上,頂點是拋物線上的最低點;當a<0時,拋物線的開口向下,頂點是拋物線的最高點 六、作業(yè)：見作業(yè)本。 板書設計： 例1 解： 解： 練習 練習 教學反思： 本節(jié)課學生對性質都能很好的理解，亮點在于學生跟著操作，學生掌握很好。學生對畫圖細節(jié)掌握不是很好，有待于今后教學多給