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2019年八年級數(shù)學下冊 第四章梯形（二）教案 北師大版 一、學生起點分析： 學生的知識技能基礎(chǔ)：上一節(jié)課學生探索得到了梯形的概念和性質(zhì)，并掌握了研究梯形的方法，是把梯形轉(zhuǎn)化為三角形和平行四邊形，并掌握了幾種重要的轉(zhuǎn)化方式，為本節(jié)課的學習打下了一個好的基礎(chǔ)。 學生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：第一課時學生積累了研究梯形的方法是轉(zhuǎn)化為熟悉的圖形——平行四邊形和三角形，本節(jié)課是這種方法的鞏固和提高。 二、學習任務(wù)分析： 重點放在對等腰梯形判別方法的探索過程，難點在于如何運用已有的三角形和平行四邊形的知識研究梯形的問題，同時培養(yǎng)學生運用不同的方法分割（或補全）梯形，從不同角度觀察圖形，并且能運用較為準確的語言敘述結(jié)論。 教學目標： 知識目標 經(jīng)歷探索等腰梯形的判別過程，培養(yǎng)聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的教學思想； 能力目標 ①發(fā)展推理意識； ②培養(yǎng)分析圖形的能力； 情感與價值觀 在數(shù)學活動中體驗教學帶來的成就感，培養(yǎng)學習樂趣。 教學重點：等腰梯形判別方法 教學難點：如何運用已有的三角形和平行四邊形的知識研究梯形的問題 三、教學過程設(shè)計： 本節(jié)課分為五個環(huán)節(jié)： 第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境 引入新課 第二環(huán)節(jié)：探究解知 第三環(huán)節(jié)：練習提高 第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié) 第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 教學過程如下： 第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境 引入新課 課前回顧與導入： 1）什么是梯形？什么是上底、下底？ 2）什么是等腰梯形？有什么性質(zhì)？ 3）等腰梯形與三角形、平行四邊形有什么聯(lián)系？4）小游戲： 任意三角形 等腰直角三角形 等腰三角形 在上圖所示的三角形中，分別畫一條線段： 1）怎樣畫才能得到一個梯形？ 2）在哪些三角形中，能得到一個等腰梯形？ 目的： 通過復習，幫助學生回憶等腰三角形的性質(zhì)和本節(jié)課需要使用的相關(guān)知識；通過小游戲引入本節(jié)課需要解決的問題——等腰梯形的判定方法。 第二環(huán)節(jié)：探究解知 新課學習 根據(jù)上面提出的小游戲，讓學生嘗試解決，通過這樣的方式，使學生認識到梯形與三角形之間的聯(lián)系，梯形是三角形的一部分，為后繼的化歸作鋪墊 讓合作交流探討：“在以上三個三角形中，為什么（2）、（3）可以裁出一個等腰梯形？”在說理的層面做了要求。 （因為它們是等腰三角形，會有兩個相等的底角。） 進一步提出明確的問題：如何判斷一個梯形是等腰梯形？ 在梯形ABCD中，，嗎？為什么？ 活動方式：1）四人小組討論，鼓勵每個小組想出更多的方法來說明AB＝CD 2）全班交流 活動目的：是學生再次運用轉(zhuǎn)化的方式研究梯形的過程，鞏固上節(jié)課所掌握的研究梯形的方法。同時得到等腰梯形的判別方法。如果學生轉(zhuǎn)化有困難，教學應(yīng)給予一定的提示和幫助。 方法1： 方法2： 方法3： 結(jié)論：同一底上的兩個內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形 第三環(huán)節(jié)：練習提高 1．例題。 例2 如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A、∠C互補。梯形ABCD是等腰梯形嗎？ 本例實際上給出了等腰梯形的一種判定方法。 2．練習與提高： 隨堂練習①有兩個內(nèi)角是70的梯形一定是等腰梯形嗎？為什么？ ②如圖，四邊形ABCD是由三個全等的正三角形圍成 的，它是等腰梯形嗎？為什么？ 目的： 對于例題2和隨堂練習，教師要善于注意利用這些問題，給學生思考的空間，通過學生的思考、表述，逐步發(fā)展和培養(yǎng)學生的合理推理能力和說理水平。 3．議一議： 右圖是用形狀、大小完全相同的等腰梯形密鋪成的圖案的一部份，這個圖案中等腰梯形的內(nèi)角各是多少度？ 觀察這個圖案，你能發(fā)現(xiàn)哪些邊、角關(guān)系？ 活動方式：全班交流,組織學生討論。 活動目的： 1．認真地觀察圖形位置關(guān)系，充分地發(fā)現(xiàn)邊、角之間的關(guān)系。 （1）每一個梯形是等腰梯形 （2）上底與腰相等，下底等于上底的兩倍 （3）下底的每一個內(nèi)角等于60 2．這是一道關(guān)于梯形性質(zhì)綜合應(yīng)用的問題，首先要求學生能對圖形有一個直觀的把握和認識，然后再進一步地去尋求邊、角的關(guān)系。學生對圖形可能會有一個直觀的猜測，至于猜測是否正確，可能會有學生無法判斷，若出現(xiàn)這種情況，教師應(yīng)給出指導。 第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié) 1． 判斷一個梯形是否等腰梯形，有哪些方法？ 2． 可以采取哪些方式將一個梯形轉(zhuǎn)化？ 第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè) 習題4．9 第1，2，3題 四．教學反思 1．本節(jié)課是對“聯(lián)系與轉(zhuǎn)化”思想的再次運用、加強和鞏固，經(jīng)過這一節(jié)課知識方法的再回爐，梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形的思想就扎根于學生心中了。 2．在第二環(huán)節(jié)中，又一次提到了“轉(zhuǎn)化”的思想，給出了將梯形轉(zhuǎn)化常用的方法。但是在第三環(huán)節(jié)的練習中，對于這種思想方法的運用沒有再進行強化，所給的例題、隨堂練習和議一議都和上述提到的“轉(zhuǎn)化”沒有什么聯(lián)系，顯得不足。事后再考慮，最好能在第二環(huán)節(jié)之后，補充一個類似轉(zhuǎn)化途徑的習題，然后再進行第三環(huán)節(jié)。如果補充的題目難度比較大，也可以考慮將補充的問題放到第三環(huán)節(jié)的最后。如果這樣處理，若對于所任教的班級的學生而言課堂容量顯得比較大，可以將第三環(huán)節(jié)中的議一議內(nèi)容刪去，在《鑲嵌》一節(jié)是再進行進一步的討論。 3．關(guān)注學生觀察能力的培養(yǎng)，鼓勵學生大膽地分析、嘗試，開闊思路，拓展思維深度。注意培養(yǎng)學生的合情推理和說理的能力。