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向量基本定理及坐標(biāo)運(yùn)算運(yùn)算,平面向量基本定理,,,,,,,,,,建構(gòu)數(shù)學(xué)--理解定理,平面向量的基本定理如果是同一平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量,那么對(duì)于這一平面的任一向量有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)?1,?2,使,注意(1)叫基底，不共線,(3)λ1,λ2是被唯一確定的數(shù)量,數(shù)學(xué)應(yīng)用--例題講解,例1如圖,ABCD的對(duì)角線AC和BD，,交于點(diǎn)M,,一般地，對(duì)于向量,當(dāng)其起點(diǎn)移至原點(diǎn)O時(shí)，其終點(diǎn)的坐標(biāo)（x,y）稱為向量的直角坐標(biāo)。記作,若分別取與x軸、y軸方向相同的兩個(gè)單位向量作為基底，則,平面向量坐標(biāo)表示,例2已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，，求向量的坐標(biāo)。,數(shù)學(xué)應(yīng)用,,B,變式:若∠XOB=1500,OB=2,則向量的坐標(biāo)是________.,當(dāng)向量用坐標(biāo)表示時(shí)，向量的和、差以及向量的數(shù)乘也都可以用坐標(biāo)來表示；,平面向量坐標(biāo)運(yùn)算,一個(gè)向量的坐標(biāo)等于該向量的終點(diǎn)坐標(biāo)減去向量的起點(diǎn)的坐標(biāo).,構(gòu)建數(shù)學(xué),