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2019-2020年七年級數(shù)學(xué)下冊 用尺規(guī)作線段和角教案 北師大版 一、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計： ⒈認(rèn)知目標(biāo)： ⑴了解尺規(guī)作圖的基本知識及步驟。 ⑵了解作一個角等于已知角在尺規(guī)作圖中的簡單應(yīng)用。 ⒉能力目標(biāo)： ⑴通過用尺規(guī)作一個角等于已知角的作圖活動，進(jìn)一步豐富“平行線及角”的認(rèn)識。 ⑵能用適當(dāng)?shù)恼Z言與他人交流，合理清晰地表達(dá)自己的操作過程，并嘗試解釋其中的理由。 ⑶在尺規(guī)作圖的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力及豐富的想象力，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，增強學(xué)生的創(chuàng)新意識。 ⒊情感目標(biāo)： ⑴通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生主動參與，做“數(shù)學(xué)實驗”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣，提高學(xué)生主動探索新問題，獲取新知識的能力。 ⑵以活動小組形式對本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行綜合運用,在與他人的合作過程中，培養(yǎng)學(xué)生敢于面對挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意志，鼓勵學(xué)生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和團隊精神。 二、本課內(nèi)容及學(xué)習(xí)重點、難點分析： 本課內(nèi)容：本節(jié)課的內(nèi)容是以活動課的形式創(chuàng)設(shè)了“在長方形木板上截一個平行四邊形”的情境，將平行線的識別與角的問題比較自然地聯(lián)系在一起。通過用尺規(guī)“作一個角等于已知角”的作圖活動，創(chuàng)設(shè)了許多讓學(xué)生動手且容易參與的探索活動，讓學(xué)生從特殊到一般的探究活動中，探索用尺規(guī)“作一個角等于已知角”的知識發(fā)生的來龍去脈。通過小組合作交流學(xué)習(xí)，初步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。 學(xué)習(xí)重點:會用尺規(guī)“作一個角等于已知角”。 學(xué)習(xí)難點:探索“作一個角等于已知角”的活動過程。 三、教學(xué)對象分析： ⒈初一學(xué)生是正處于形象思維向抽象思維過渡的時期，教學(xué)過程要強調(diào)問題情境創(chuàng)設(shè)的直觀性，借助于活動引發(fā)學(xué)生的積極思考。 ⒉初一學(xué)生已經(jīng)具備了初步的學(xué)習(xí)能力，教學(xué)中要多提供機會，讓他們在主動參與、勤于動手中自主創(chuàng)新、相互學(xué)習(xí)，從而樂于探究。 四、教學(xué)策略及教法設(shè)計： 【教學(xué)策略】 課堂組織策略：創(chuàng)設(shè)生動有趣的問題情境，開展有效的數(shù)學(xué)活動，組織學(xué)生主動參與、勤于動手、積極思考，使他們在自主探究與合作交流的過程中，學(xué)會用尺規(guī)“作一個角等于已知角”的方法。 學(xué)生學(xué)習(xí)策略：明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，了解所需掌握的知識，在教師的組織、引導(dǎo)、點撥下主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證與交流等數(shù)學(xué)活動，從而真正有效地理解和掌握知識。 輔助策略：借助實物投影儀及課件，使學(xué)生直觀形象地觀察、動手操作。 【教法】 演示法：把實物模型、教具或多媒體課件演示給學(xué)生看，使學(xué)生直觀、具體、形象地感知圖形。 討論法：在學(xué)生進(jìn)行了自主探索之后，讓他們進(jìn)行合作交流，使他們互相促進(jìn)、共同學(xué)習(xí)。 練習(xí)法：精心設(shè)計隨堂練習(xí)，鞏固和提高學(xué)生的認(rèn)知水平。 五、活動準(zhǔn)備： ⒈材料：課件、投影儀、剪刀、圓規(guī)、直尺、一張長方形硬紙板等。 ⒉學(xué)生事先照課本第65頁圖2-14所示的方式制作一張長方形紙板。 ⒊由老師、課代表根據(jù)學(xué)生不同特長每4人分成一個活動小組。 六、、教學(xué)過程設(shè)計： 教師活動 學(xué)生活動 教學(xué)媒體及教學(xué)方式 ⒈【創(chuàng)設(shè)情境，提出問題】： （1）請過G點畫出與EF平行的另一條邊。 (2)如果你只有一個圓規(guī)和一把沒有刻度的直尺,你能解決這個問題嗎? ⒉【自主、探究】：（投影課件） 作一個角等于已知角： 已知：∠AOB（圖2-15）． 求作：∠AˊOˊBˊ， 使∠AˊOˊBˊ=∠AOB。 ⒊【小組合作交流】： ⑴出示提綱：（課件演示） ①你是怎樣思考的； ②討論：按怎么樣的順序畫比較方便； ③畫角時特別應(yīng)注意什么？ ⑵討論、交流、合作： 留給學(xué)生充分討論、交流合作的時間。 4.做一做：（課件演示） ⑴板書已知、求作、作法并按照課件演示給出的條件作出角。并鼓勵學(xué)生邊畫邊用自己語言表述作圖過程。 ⑵議一議：（質(zhì)疑反思） ①這樣作法正確嗎？你應(yīng)如何檢驗？ ②從畫∠AOB中，你認(rèn)為確定 ∠AOB的大小關(guān)鍵是什么？ ③如果在角O外部另有一點C，你能用尺規(guī)畫∠COD，并使 ∠AOB=∠COD嗎？ ⒌【隨堂練習(xí)】（課件演示） ⑴已知：∠AOB，利用尺規(guī)作 ∠AˊOˊBˊ，使∠AˊOˊBˊ=2∠AOB。 ⑵已知角α，β(β＜α＜90)求作一個角，使它等于α+β。 ⑶過直線外一點P作已知直線l的平行線。（引入所提的問題） ⒍【長見識】 讀一讀：演示課件。 ⒎【試一試】： 你能用圓規(guī)作出下圖所示的圖案嗎？按照下圖的步驟試一試。 （演示課件） ⒏【感悟與反思】： 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動你有哪些收獲？ 9.【作業(yè)】：幻燈片顯示 學(xué)生觀察課件演示，拿出準(zhǔn)備好的硬紙板，進(jìn)行實驗，在教師引導(dǎo)下回憶前面知識，為探究新知識作好準(zhǔn)備。 想一想： 學(xué)生先獨立思考，等學(xué)生有了自己的想法后再舉手。 議一議： 學(xué)生分小組從交流提綱出發(fā),進(jìn)行想象－觀察－感知－交流。經(jīng)過學(xué)生逐步分析，各種情況漸漸明朗，進(jìn)行交流、匯總,歸納。 畫一畫：學(xué)生主動參與，并用自己語言表述作圖過程。已經(jīng)成功的同學(xué)，組內(nèi)相互幫助，共同提高。 量一量，剪一剪，比一比： 把所畫的角剪下來。 同一條件下作出的角與已知的角比一比，是否重合。 檢驗作法的正確性。 （自選一題）獨立完成。 在獨立思考與合作交流的基礎(chǔ)上，口頭表達(dá)“作法” 對全體學(xué)生不要求會寫“作法” 先閱讀（課件）資料，然后與同伴交流自己的想法。 進(jìn)一步熟悉圓規(guī)的用法，增強學(xué)習(xí)的興趣。 學(xué)生回顧整個學(xué)習(xí)過程，體驗學(xué)習(xí)成果，感受成功的喜悅，產(chǎn)生后繼學(xué)習(xí)的激情。 利用z+z智能教育平臺來顯示課件， 對各種情況分析、討論、歸納,引出課題（課件顯示課題）。 學(xué)生分組討論,師生互動合作。教師以聽、看為主，捕捉學(xué)生發(fā)言中有價值的東西及疑惑，及時啟發(fā)、評價，學(xué)生嘗試失敗后，教師有針對的進(jìn)行指導(dǎo)、講解。 讓每一位學(xué)生動手畫圖，增強尺規(guī)作圖體驗。 幻燈片顯示： 引導(dǎo)學(xué)生體驗質(zhì)疑－猜想－驗證－運用，嘗試探索與成功。 課件顯示題目： 學(xué)生模仿上面的研究方法，獨立完成操作過程。 用實物投影儀檢測學(xué)生對知識的掌握情況及應(yīng)用能力。 鼓勵感興趣的學(xué)生課外嘗試作出這些圖案。 體會分析問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動的成功體驗。 小結(jié)以開放形式出現(xiàn)，給學(xué)生提供一個交流和傾聽的機會。 教后感： 【附錄】 教學(xué)設(shè)計說明 認(rèn)知心理學(xué)的研究表明，學(xué)生的知識形成過程是外來信息與學(xué)生原有知識和思維結(jié)構(gòu)相互作用的過程，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力是通過活動作為中介形成的，在活動中思考，在活動中創(chuàng)新，在活動中得到發(fā)展。新課程強調(diào)，教學(xué)是教與學(xué)的交往、互動、師生雙方相互交流、相互啟發(fā)、相互補充， 在這個過程中教師與學(xué)生分享彼此的情感、體驗與觀念，豐富教學(xué)內(nèi)容，求得新的發(fā)現(xiàn)，從而達(dá)到共識、共享、共進(jìn)，實現(xiàn)教學(xué)相長和共同發(fā)展。 實踐與自主是數(shù)學(xué)活動課的精髓。真正讓學(xué)生“動”起來是上好數(shù)學(xué)活動課的第一要素。我們應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的需要和興趣，尊重學(xué)生新穎的思維方式，給他們較多的自由，讓他們在觀察、想象、操作、交流等大量活動中，積累有關(guān)圖形的經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。 在整個的設(shè)計過程中，始終貫徹以“主動、探究、合作”為特征、以學(xué)生為中心的教育理念。 組織豐富多彩的實踐創(chuàng)設(shè)活動，在學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上進(jìn)行設(shè)問，并引導(dǎo)學(xué)生嘗試探索與成功，關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知過程。強調(diào)學(xué)生的品德、思維和心理等方面的發(fā)展。重視討論、交流和合作，重視探究問題的習(xí)慣培養(yǎng)和養(yǎng)成。同時，考慮不同學(xué)生的個性差異和發(fā)展層次，為使不同的學(xué)生都有發(fā)展，體現(xiàn)因材施教的原則。通過討論交流，實現(xiàn)生生互助，豐富情感體驗；實現(xiàn)師生互助，活躍課堂氣氛。