《2019春七年級數(shù)學(xué)下冊 第六章 實數(shù) 6.2 立方根教案1 （新版）新人教版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019春七年級數(shù)學(xué)下冊 第六章 實數(shù) 6.2 立方根教案1 （新版）新人教版.doc（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

6．2　立方根 1．了解立方根的概念及性質(zhì)，會用根號表示一個數(shù)的立方根；(重點(diǎn)) 2．了解開立方與立方是互逆運(yùn)算，會用開立方運(yùn)算求一個數(shù)的立方根．(難點(diǎn))　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、情境導(dǎo)入 填空并回答問題： (1)(　　)3＝0.001； (2)(　　)3＝－； (3)(　　)3＝0； (4)若正方體的棱長為a，體積為8，根據(jù)正方體的體積公式得a3＝8，那么a叫做8的什么呢？ 二、合作探究 探究點(diǎn)一：立方根的概念及性質(zhì) 【類型一】 立方根的概念及性質(zhì) 立方根等于本身的數(shù)有________個． 解析：在正數(shù)中，＝1，在負(fù)數(shù)中，＝－1，又＝0，∴立方根等于本身的數(shù)有1，－1，0.故填3. 方法總結(jié)：不論正數(shù)、負(fù)數(shù)還是零，都有立方根． 【類型二】 立方根與平方根的綜合問題 已知x－2的平方根是2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的算術(shù)平方根． 解析：根據(jù)平方根、立方根的定義和已知條件可知x－2＝4，2x＋y＋7＝27，從而解出x，y，最后代入x2＋y2，求其算術(shù)平方根即可． 解：∵x－2的平方根是2，∴x－2＝4，∴x＝6.∵2x＋y＋7的立方根是3，∴2x＋y＋7＝27.把x＝6代入解得y＝8，∴x2＋y2＝62＋82＝100.∴x2＋y2的算術(shù)平方根為10. 方法總結(jié)：本題先根據(jù)平方根和立方根的定義，運(yùn)用方程思想列方程求出x，y的值，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出x2＋y2的算術(shù)平方根． 【類型三】 立方根的實際應(yīng)用 已知球的體積公式是V＝πr3(r為球的半徑，π取3.14)，現(xiàn)已知一個小皮球的體積是113.04cm3，求這個小皮球的半徑r. 解析：將公式變形為r3＝，從而求r. 解：由V＝πr3，得r3＝，∴r＝.∵V＝113.04cm3，π取3.14，∴r≈＝＝3(cm)． 答：這個小皮球的半徑r約為3cm. 方法總結(jié)：解此題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用球的體積公式，并將公式適當(dāng)變形． 探究點(diǎn)二：開立方運(yùn)算 求下列各式的值： (1)－； (2)； (3)－＋. 解：(1)－＝－7； (2)＝＝－； (3)－＋＝2＋＝2＋1＝2＋1＝. 方法總結(jié)：做開平方或開立方運(yùn)算時，一般都是利用它們的定義去掉根號；當(dāng)被開方數(shù)不是單獨(dú)一個數(shù)時，則需先將它們進(jìn)行化簡，再進(jìn)行開方運(yùn)算． 三、板書設(shè)計 1．每個數(shù)a都只有一個立方根，記為“”，讀作“三次根號a”． 2．正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)． 3．求一個數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開立方，其中a叫做被開方數(shù)．開立方與立方互為逆運(yùn)算． 本節(jié)課讓學(xué)生應(yīng)用類比法學(xué)習(xí)立方根的概念、性質(zhì)和運(yùn)算．學(xué)生在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要注意滲透類比的思維方式，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識的同時鞏固已學(xué)的知識，并通過新舊對比更好地掌握知識