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2019版八年級數學下冊 第22章 四邊形 22.3 三角形的 中位線（二）教案 （新版）冀教版 教學設計思路 三角形中位線是三角形中重要的線段，三角形中位線定理是三角形的一個重要性質定理，它是前面已學過的平行線、全等三角形、平行四邊形、中心對稱等知識內容的應用和深化，對進一步學習非常有用，尤其是在判定兩直線平行和論證線段倍分關系時常常用到。在本節(jié)課的設計是以教學大綱和教材為依據，遵照教師為主導，學生為主體，采用實驗觀察、探究歸納、理論證明、鞏固深化的四段教學法，在多媒體的輔佐下突破常規(guī)模式，讓學生在活動、探索、和諧的教學中獲取新知識，開發(fā)學生的創(chuàng)造性思維，達到教學目標。 教學目的和要求 知識與技能： 熟記三角形中位線的性質，并能靈活應用； 過程與方法： 探索三角形中位線的性質，感受三角形與四邊形的聯系，提高分析問題、解決問題的能力； 情感態(tài)度價值觀： 增進主動探究的意識； 教學重點和難點 重點：掌握三角形中位線定義，及性質定理的證明。 難點：證題中正確添加輔助線。 對策：學生動手操作，親手感悟定理的發(fā)現過程，可以通過幾何畫板，讓學生更直觀地理解性質定理 教具準備 多媒體，三角形紙片，剪刀 課時安排 1課時 教學過程 一、創(chuàng)設情境，引入新課 如圖，A、B兩點被池塘隔開，現在要測量出A、B兩點間的距離 ，但又無法直接去測量，怎么辦？這時，在A、B外選一點C，連結AC和BC，并分別找出AC和BC的中點D、E，如果能測量出DE的長度，也就能知道AB的距離了。這是什么道理呢？今天這堂課我們就要來探究其中的學問。 二、試著做一做 提出三角形中位線的概念：連結三角形兩邊中點的線段叫三角形的中位線。 學生作圖：（1）一個三角形有幾條中位線？你能畫出來么？ （2）請學生畫出三角形的中線和中位線，并說出它們的不同（三角形中位線的兩個端點是三角形兩邊的中點，而三角形中線一端點是三角形的頂點、另一端點是三角形這個頂點所對的邊的中點） 教師：三角形的中位線定義的兩層含義：①∵D、E分別為AB、AC的中點∴DE為△ABC的中位線②∵ DE為△ABC的中位線 ∴ D、E分別為AB、AC的中點 三、觀察與思考 如右圖,已知，在△ABC中，點D為線段AB的中點，自D作DE ∥ BC，交AC于E，那么點E在AC的什么位置上？ 為什么？這時DE是△ABC的中位線 師：請同學們拿出三角形紙片，畫任意一條中位線，標注好頂點、線段，沿中位線剪開，分割開的兩部分可以拼接成什么特殊的四邊形？ 學生活動：動手操作，通過拼接體會三角形中位線的性質，然后小組討論交流 老師巡視，指導 師：有同學拼出了平行四邊形，說說你的拼接辦法 學生回答 EF與BC之間有怎樣的數量關系？ 老師用幾何畫板演示 學生猜想，并通過三角形全等證明 請同學們總結一下三角形中位線的性質 三角形的中位線平行于第三邊，并等于它的一半。 四、范例講解 例：見課本P67 過程略 五、鞏固練習 1．課本P67 練習1，2 2．（1）如圖1：在△ABC中，DE是中位線（1）∠ADE=60，則∠B= 60度（2）若BC=8cm則DE=4 cm （2）已知三角形三邊分別為6、8、10，連結各邊中點所成三角形的周長為12。 教師強調：兩個三角形周長的關系。 （3）回答課堂開始的問題情景：如果DE=20m，那么A、B兩點的距離是多少？為什么？ 六、課堂小結 1．三角形中位線是三角形中一種重要的 線段，它與三角形中線不同。 2．三角形的中位線定理是三角形的一個重要性質定理。注意定理的條件、結論，結論有兩個，具體應用時，可視具體情況，選用其中一個關系或用兩個關系。熟悉三角形中位線所在的圖形的結構，適當地構造三角形中位線定理的條件是用好定理的關鍵。 3．在這節(jié)課中我們一起經過實驗、探索，發(fā)現了三角形中位線定理，其中學會了一種很重要的探究問題的方法。 4．本節(jié)課開始提出的測量問題，通過大家今后不斷地學習新知識，將會有更多的解決辦法 七、板書設計 三角形的中位線 中位線定義 定理證明思路例題 練習 （ 圖示 ）（ 圖示 ） 中位線定理