2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 13.1 軸對(duì)稱教案 (新版)新人教版.doc
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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 13.1 軸對(duì)稱教案 (新版)新人教版 第1課時(shí) 軸對(duì)稱 1.理解軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱及線段垂直平分線的概念,并能作出它們的對(duì)稱軸. 2.了解軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的區(qū)別和聯(lián)系. 3.掌握軸對(duì)稱的性質(zhì). 軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的概念及軸對(duì)稱的性質(zhì). 軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的區(qū)別和聯(lián)系. 一師一優(yōu)課 一課一名師 (設(shè)計(jì)者: ) 一、創(chuàng)設(shè)情景,明確目標(biāo) 我們生活在豐富多彩的圖形世界里,許多美麗的事物往往與圖形的對(duì)稱聯(lián)系在一起,如:中外各種風(fēng)格的著名建筑、動(dòng)植物、藝術(shù)作品、圖標(biāo)、日常生活用品等等,都和對(duì)稱密不可分,我們可以根據(jù)自己的設(shè)想創(chuàng)造出對(duì)稱的作品,裝點(diǎn)和美化生活.就讓我們一起走進(jìn)軸對(duì)稱的世界去感受它的奇妙和美麗吧! 觀察上圖和教科書中的圖片,你有什么感受? 二、自主學(xué)習(xí),指向目標(biāo) 1.自學(xué)教材第58至60頁(yè). 2.請(qǐng)完成“《學(xué)生用書》”相應(yīng)部分. 三、合作探究,達(dá)成目標(biāo) 軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的概念 活動(dòng)一:閱讀教材P58~59 展示點(diǎn)評(píng):1.圖13.1-1,有什么共同特點(diǎn)?什么叫軸對(duì)稱圖形?對(duì)稱軸是什么?請(qǐng)舉出軸對(duì)稱圖形的實(shí)例. 2.圖13.1-3有什么共同特點(diǎn)?什么叫兩個(gè)圖形關(guān)于一條直線對(duì)稱?請(qǐng)舉出成軸對(duì)稱圖形的實(shí)例. 小組討論:軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱有什么區(qū)別和聯(lián)系? 反思小結(jié):1.判斷一個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱圖形,關(guān)鍵是抓住軸對(duì)稱的本質(zhì),即圖形是否有“存在直線——將其折疊——互相重合”的圖形特征. 2.判斷兩個(gè)圖形是否成軸對(duì)稱,關(guān)鍵是是否有“存在直線——將其折疊——互相重合”的圖形特征. 跟蹤訓(xùn)練:見《學(xué)生用書》相應(yīng)部分 軸對(duì)稱的性質(zhì) 活動(dòng)二:觀察教材圖13.3-4. 展示點(diǎn)評(píng):1.完成“思考”中的問題; 2.一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)所連線段與對(duì)稱軸在位置上有什么關(guān)系? 3.什么叫線段的垂直平分線?請(qǐng)用符號(hào)語(yǔ)言表示. 小組討論:圖形軸對(duì)稱有什么性質(zhì)?它有什么作用? 反思小結(jié):如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線;軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.它可以用來(lái)證明線段相等. 跟蹤訓(xùn)練:見《學(xué)生用書》相應(yīng)部分 四、總結(jié)梳理,內(nèi)化目標(biāo) 1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容? 2.軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系是什么? 3.成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形有什么性質(zhì)?軸對(duì)稱圖形有什么性質(zhì)?我們是怎么探究這些性質(zhì)的? 實(shí)際問題―→ 五、達(dá)標(biāo)檢測(cè),反思目標(biāo) 1.下列圖形中是常見的安全標(biāo)記,其中是軸對(duì)稱圖形的是( A ) 2.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( D ) A.關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形一定全等 B.軸對(duì)稱圖形至少有一條對(duì)稱軸 C.正方形的一條對(duì)角線把它所分成的兩個(gè)三角形成軸對(duì)稱 D.角的對(duì)稱軸是角的平分線 3.如圖,△ABC與△DEF關(guān)于直線l對(duì)稱,若AB=2 cm,∠C=55,則DE=__2_cm__,∠F=__55__. 4.判斷下列各種圖形是不是軸對(duì)稱圖形?若是,畫出它的對(duì)稱軸. 答:(1)(2)(3)(5)是軸對(duì)稱圖形. 5.圖中任意一個(gè)正方形與哪些正方形成軸對(duì)稱?整個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎?它有幾條對(duì)稱軸? 答:整個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形,有4條對(duì)稱軸. 1.上交作業(yè) 教科書習(xí)題13.1第1、3、4題. 2.課后作業(yè) 見《學(xué)生用書》. 第2課時(shí) 線段的垂直平分線的性質(zhì)(一) 1.掌握線段垂直平分線的性質(zhì)和判定. 2.能運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)和判定解決實(shí)際問題. 線段垂直平分線的性質(zhì). 線段垂直平分的性質(zhì)的運(yùn)用. 一師一優(yōu)課 一課一名師 (設(shè)計(jì)者: ) 一、創(chuàng)設(shè)情景,明確目標(biāo) 如圖,直線l垂直平分線段AB,P1,P2,P3…是直線l上的點(diǎn),請(qǐng)猜想并驗(yàn)證點(diǎn)P1,P2,P3…到點(diǎn)A與點(diǎn)B的距離之間的數(shù)量關(guān)系? 二、自主學(xué)習(xí),指向目標(biāo) 1.自學(xué)教材第61頁(yè)至62頁(yè). 2.請(qǐng)完成“《學(xué)生用書》”相應(yīng)部分. 三、合作探究,達(dá)成目標(biāo) 線段垂直平分線的性質(zhì) 活動(dòng)一:1.完成教材P61探究欄目中的問題. 2.線段垂直平分線的性質(zhì)是什么? 展示點(diǎn)評(píng):請(qǐng)用推理的方法證明線段垂直平分的性質(zhì).(根據(jù)右圖,寫出已知,求證和證明) 小組討論:線段垂直平分線的性質(zhì)在解題中有哪些應(yīng)用? 反思小結(jié):線段垂直平分線的性質(zhì)是證明線段相等的簡(jiǎn)捷的方法,運(yùn)用它解題能省時(shí)省力. 線段垂直平分線的判定 活動(dòng)二:1.反過來(lái),如果PA=PB,那么P是否在線段AB的垂直平分線上? 2.由此,我們可以得到什么結(jié)論? 3.請(qǐng)寫出以上結(jié)論的證明過程. 展示點(diǎn)評(píng):你能再找一些到線段兩端的距離相等的點(diǎn)嗎?能找多少個(gè)這樣的點(diǎn)?這些點(diǎn)能組成什么幾何圖形?由此我們可以得以什么結(jié)論. 小組討論:線段垂直平分線的性質(zhì)與判定之間有何聯(lián)系與區(qū)別? 反思小結(jié):線段垂直平分線的性質(zhì)與判定之間題設(shè)和結(jié)論正好相反,是互逆定理. 跟蹤訓(xùn)練:見《學(xué)生用書》相應(yīng)部分 四、總結(jié)梳理,內(nèi)化目標(biāo) 1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容? 2.線段垂直平分線的性質(zhì)和判定是如何得到的??jī)烧咧g有什么關(guān)系? 3.如何判斷一條直線是否是線段的垂直平分線? ―→實(shí)際應(yīng)用 五、達(dá)標(biāo)檢測(cè),反思目標(biāo) 1.如圖,CD垂直平分AB,若AC=1.6 cm,BD=2.3 cm,則四邊形ACBD的周長(zhǎng)為( B ). ,第1題圖) ,第2題圖) A.3.9 cm B.7.8 cm C.3.2 cm D.4.6 cm 2.如圖,有A、B、C三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形,現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購(gòu)物超市,使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等,則超市應(yīng)建在( C ). A.在邊AC、BC兩條高的交點(diǎn)處 B.在邊AC、BC兩條中線的交點(diǎn)處 C.在邊AC、BC兩條垂直平分線的交點(diǎn)處 D.在∠ABC、∠ACB兩條角平分線的交點(diǎn)處 3.如圖,OP平分∠AOB,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分別為C,D,下列結(jié)論不一定成立的是( D ). ,第3題圖) ,第4題圖) ,第5題圖) A.PC=PD B.PO平分∠CPD C.OC=OD D.CD垂直平分OP 4.如圖,在△ABC中,邊BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)E,若△ABC的周長(zhǎng)為10 cm,BC=4 cm,求△ACE的周長(zhǎng). 解:△ACE的周長(zhǎng)6 cm. 5.如圖,AB=AC,DB=DC,E是AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),BE是否與CE相等?試說(shuō)明理由. 解:BE=CE ∵AB=AC,DB=DC. ∴AD是BC的垂直平分線. ∴點(diǎn)E是AD上一點(diǎn). ∴BE=CE. 1.上交作業(yè) 教科書習(xí)題13.1第6、9題. 2.課后作業(yè) 見《學(xué)生用書》. 第3課時(shí) 線段的垂直平分線的性質(zhì)(二) 1.能用尺規(guī)過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線和線段的垂直平分線. 2.了解作圖的一般步驟和作圖語(yǔ)言,理解作圖的依據(jù). 3.運(yùn)用尺規(guī)作圖的方法解決簡(jiǎn)單的作圖問題. 用尺規(guī)作過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線和作線段的垂直平分線. 理解作圖的依據(jù)和用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述作圖過程. 一師一優(yōu)課 一課一名師 (設(shè)計(jì)者: ) 一、創(chuàng)設(shè)情景,明確目標(biāo) 教師用多媒體顯示幾幅軸對(duì)稱的圖形. 問題 軸對(duì)稱的性質(zhì)是什么? 追問:說(shuō)一說(shuō)線段垂直平分線的性質(zhì),如何判斷一條直線是否是線段的垂直平分線? 有時(shí)我們感覺兩個(gè)平面圖形是軸對(duì)稱的,如何驗(yàn)證呢?不折疊圖形,你能準(zhǔn)確地作出軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸嗎? 二、自主學(xué)習(xí),指向目標(biāo) 1.自學(xué)教材第62至63頁(yè). 2.請(qǐng)完成“《學(xué)生用書》”相應(yīng)部分. 尺規(guī)作圖:經(jīng)過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線 活動(dòng)一:已知:直線和直線外一點(diǎn)C. 求作:AB的垂線,使它經(jīng)過點(diǎn)C. 展示點(diǎn)評(píng):作法: 小組討論:為什么直線CF就是所求作的直線. 變式:尺規(guī)作圖,已知:直線AB和AB上一點(diǎn)C,求作AB的垂線,使它經(jīng)過點(diǎn)C. 反思小結(jié):過已知直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線的依據(jù)是線段垂直平分線的性質(zhì)的逆定理. 跟蹤訓(xùn)練:見《學(xué)生用書》相應(yīng)部分 作線段的垂直平分線 活動(dòng)二:1.思考教材P62頁(yè)“思考”欄目中的問題. 例2 如圖,點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱,你能作出這條直線嗎? 展示點(diǎn)評(píng):求作的這條直線與線段AB之間有什么關(guān)系? 變式練習(xí):作出五角星的一條對(duì)稱軸,和同學(xué)比較一下,所作出的對(duì)稱軸一樣嗎? 小組討論:用尺規(guī)作圖的方法怎樣作出線段的中點(diǎn)?這種作法的依據(jù)什么? 反思小結(jié):用尺規(guī)作線段垂直平分線的依據(jù)是線段垂直平分線的性質(zhì)和兩點(diǎn)確定一條直線,用尺規(guī)作圖的方法作線段的垂直平分線,它與線段的交點(diǎn)就是線段的中點(diǎn). 五角星有5條對(duì)稱軸,作軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸的方法是:找到任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn),作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線,就得到此圖形的對(duì)稱軸. 跟蹤訓(xùn)練:見《學(xué)生用書》相應(yīng)部分 四、總結(jié)梳理,內(nèi)化目標(biāo) 1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容? 2.作線段的垂直平分線的依據(jù)是什么?舉例說(shuō)明這種作法有哪些運(yùn)用? 3.如何用尺規(guī)作軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸? 過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線―→作線段的垂直平分線畫軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸 五、達(dá)標(biāo)檢測(cè),反思目標(biāo) 1.如圖,在△ABC中,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心,大于AB的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)M,N,作直線MN,交BC于點(diǎn)D,連接AD.若△ADC的周長(zhǎng)為10,AB=7,則△ABC的周長(zhǎng)為( C ) A.7 B.14 C.17 D.20 2.為了推進(jìn)農(nóng)村新型合作醫(yī)療制度改革,準(zhǔn)備在某鎮(zhèn)新建一個(gè)醫(yī)療點(diǎn)P,使P到該鎮(zhèn)所屬A村、B村、C村的村委會(huì)所在地的距離都相等(A、B、C不在同一直線上,地理位置如下圖),請(qǐng)你用尺規(guī)作圖的方法確定點(diǎn)P的位置. 要求:不寫作法,保留作圖痕跡. 提示:連接直線AB、BC,作AB,BC的垂直平分線交點(diǎn)即為所求.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問題本站不予受理。
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