《七年級數(shù)學(xué)上冊 第6章 圖形的初步知識 6.9 直線的相交 第2課時 垂線同步練習(xí) （新版）浙教版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級數(shù)學(xué)上冊 第6章 圖形的初步知識 6.9 直線的相交 第2課時 垂線同步練習(xí) （新版）浙教版.doc（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

6.9　直線的相交 第2課時　垂線 知識點1　垂直的定義 1．如圖6－9－15，直線AB與CD相交于點O，(1)若∠AOC＝90，則AB________CD；(2)若AB⊥CD，則∠AOC的度數(shù)為________． 圖6－9－15 2．如圖6－9－16，點O在直線l上，當(dāng)∠1與∠2滿足條件：____________時，OA⊥OB. 　　　　 圖6－9－16 知識點2　垂直的性質(zhì)及作圖 3．xx柳州如圖6－9－17，經(jīng)過直線l外一點A畫l的垂線，能畫出(　　) 　圖6－9－17 A．1條 B．2條 C．3條 D．4條 4．在圖6－9－18中，分別過點P作AB的垂線． 圖6－9－18 知識點3　垂線段及其性質(zhì) 5．如圖6－9－19，三角形ABC是銳角三角形，過點C作CD⊥AB，垂足為D， 　圖6－9－19 則點C到直線AB的距離是(　　) A．線段CA的長 B．線段CD的長 C．線段AD的長 D．線段AB的長 6．xx富陽期末點A為直線l外一點，點B在直線l上，若AB＝5厘米，則點A到直線l的距離(　　) A．大于5厘米 B．等于5厘米 C．小于5厘米 D．不大于5厘米 7．如圖6－9－20，要把河水引到C處，使所開水渠最短，請設(shè)計出水渠并說明設(shè)計依據(jù)． 圖6－9－20 知識點4　與垂直相關(guān)的計算 8．如圖6－9－21，已知AC⊥AB，∠1＝30，則∠2的度數(shù)是(　　) 圖6－9－21 A．40 B．50 C．60 D．70 9．如圖6－9－22所示，點O在直線AB上，且OC⊥OD，若∠COA＝36，則∠DOB的度數(shù)為(　　) 　　　 圖6－9－22 A．36 B．54 C．64 D．72 10．如圖6－9－23，直線AB，CD相交于點O，OE為射線，若∠1＝35，∠2＝55，則OE與AB的位置關(guān)系是________． 圖6－9－23 11．如圖6－9－24所示，OA⊥OB，OD⊥OC，若∠AOC＝32，則∠BOD＝________. 　　　 圖6－9－24 12. 如圖6－9－25，直線AB，CD交于點O，OE⊥AB，OD平分∠BOE，求∠AOC的度數(shù)． 圖6－9－25 13．兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中：①有三個角都相等；②有一對對頂角互補；③有一個角是直角．其中能判定這兩條直線垂直的有(　　) A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 圖6－9－26 14．xx西湖月考如圖6－9－26，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB于點O，OF平分∠AOE，∠1＝1531′，則下列結(jié)論不正確的是(　　) A．∠AOD與∠1互為補角 B．∠1＝∠3 C. ∠1的余角等于7529′ D．∠2＝45 15．如圖6－9－27，OA⊥OC，OB⊥OD，有下列結(jié)論：①∠AOB＝∠COD；②∠AOB＝∠COD＝90；③∠BOC＋∠AOD＝180；④∠AOC－∠COD＝∠BOC.其中正確的是(　　) 圖6－9－27 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 16．如圖6－9－28所示，運動會上，甲、乙兩名同學(xué)測得小明的跳遠(yuǎn)成績分別為PA＝5.52米，PB＝5.13 米，則小明的真實成績?yōu)開_______米． 　　　 圖6－9－28 17．如圖6－9－29，直線AB與CD相交于點O，OE是∠AOC的平分線，OF⊥CD，OG⊥OE，∠BOD＝52. (1)求∠AOF的度數(shù)； (2)∠EOF與∠BOG是否相等？請說明理由． 圖6－9－29 18．(1)在圖6－9－30①中以點P為頂點畫∠P，使∠P的兩邊分別和∠1的兩邊垂直． 圖6－9－30 (2)量一量∠P和∠1的度數(shù)，它們之間的數(shù)量關(guān)系是________． (3)同樣在圖②和圖③中以P為頂點作∠P，使∠P的兩邊分別和∠1的兩邊垂直，分別寫出圖②和圖③中∠P和∠1之間的數(shù)量關(guān)系(不要求寫出理由)． 圖②：________；圖③：________． (4)由上述三種情形可以得到一個結(jié)論：如果一個角的兩邊分別和另一個角的兩邊垂直，那么這兩個角________(不要求寫出理由)．  1．(1)⊥　(2)90 2．∠1＋∠2＝90 3．A 4．解：如圖． 5．B 6．D　[解析] AB不一定垂直于l. 7．解：如圖所示，CM即為所開水渠．依據(jù)：垂線段最短． 8．C　[解析] ∵AC⊥AB，∴∠BAC＝90，∴∠1＋∠2＝90.∵∠1＝30，∴∠2＝60.故選C. 9．B　[解析] 由OC⊥OD，可得∠COD＝90，所以∠COA＋∠DOB＝90.又∠COA＝36，所以∠DOB＝54. 10．垂直　[解析] 因為∠2＝55，所以∠AOD＝55，所以∠AOE＝35＋55＝90，所以O(shè)E與AB垂直． 11．32 12．解：∵OE⊥AB， ∴∠BOE＝90. ∵OD平分∠BOE， ∴∠BOD＝∠BOE＝45， ∴∠AOC＝∠BOD＝45. 13．D. 14．C 15．C 16． 5.13　[解析] BP的長是垂直距離，是真實成績． 17．解：(1)∵OF⊥CD， ∴∠COF＝90. 又∵∠AOC與∠BOD是對頂角， ∴∠AOC＝∠BOD＝52， ∴∠AOF＝∠COF－∠AOC＝90－52＝38. (2)相等． 理由：由(1)知∠AOC＝∠BOD＝52. ∵OE是∠AOC的平分線， ∴∠AOE＝∠AOC＝26. 又∵OG⊥OE，∴∠EOG＝90， ∴∠BOG＝180－∠AOE－∠EOG＝64. 而∠EOF＝∠AOF＋∠AOE＝38＋26＝64， ∴∠EOF＝∠BOG. 18． 解：(1)如圖①所示： (2)互補 (3)如圖②、圖③所示： 圖②：相等；圖③：相等或互補． (4)相等或互補