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2019年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 13.1 不等式課時(shí)教案 冀教版 〖教學(xué)目標(biāo)〗 在本學(xué)段，學(xué)生將經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中建立不等關(guān)系，進(jìn)而抽象出不等式的過(guò)程，體會(huì)不等式和方程一樣，都是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中同類(lèi)量之間關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，同時(shí)進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感. （－）知識(shí)目標(biāo) 1．能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的大小關(guān)系了解不等式的意義．　　 2．理解什么是不等式成立，掌握不等式是否成立的判定方法． 　　 3．能依題意準(zhǔn)確迅速地列出相應(yīng)的不等式．體會(huì)現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的不等關(guān)系，學(xué)習(xí)不等式的有關(guān)知識(shí)是生活和工作的需要．　　 （二）能力目標(biāo) 1．培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類(lèi)比方法研究相關(guān)內(nèi)容的能力． 　　 2．訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力． 　　 （三）情感目標(biāo)　　 1.通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，培養(yǎng)他們積極的參與意識(shí)，競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)． 　　 2.通過(guò)不等式的學(xué)習(xí)，滲透具有不等量關(guān)系的數(shù)學(xué)美． 〖教學(xué)重點(diǎn)〗 能依題意準(zhǔn)確迅速地列出相應(yīng)的不等式． 〖教學(xué)難點(diǎn)〗 理解符號(hào)“≥”“≤”的含義，理解什么是不等式成立. 〖教學(xué)過(guò)程〗 一、課前布置 1.瀏覽課本P2~21，了解本章結(jié)構(gòu)。 自學(xué)：閱讀課本P2~P4，試著做一做本節(jié)練習(xí)，提出在自學(xué)中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題（鼓勵(lì)提問(wèn)）. 2.查找“不等號(hào)的由來(lái)” 備注： 不等號(hào)的由來(lái) ①現(xiàn)實(shí)世界中存在著大量的不等關(guān)系，如何用符號(hào)表示呢？為了尋求一套表示“大于”或“小于”的符號(hào)，數(shù)學(xué)家們絞盡腦汁.1631年，英國(guó)數(shù)學(xué)家哈里奧特首先創(chuàng)用符號(hào)“>”表示“大于”，“<”表示“小于”，這就是現(xiàn)在通用的大于號(hào)和小于號(hào).與哈里奧特同時(shí)代的數(shù)學(xué)家們也創(chuàng)造了一些表示大小關(guān)系的符號(hào)，但都因書(shū)寫(xiě)起來(lái)十分繁瑣而被淘汰. ②后來(lái)，人們?cè)诒磉_(dá)不等關(guān)系時(shí)，常把等式作為不等式的特殊情況來(lái)處理.在許多情況下，要用到一個(gè)數(shù)（或量）大于或等于另一個(gè)數(shù)（或量），此時(shí)就把“>”和“＝”有機(jī)地結(jié)合起來(lái)得到符號(hào)“≥”，讀做“大于或等于”，有時(shí)也稱(chēng)為“不小于”.同樣，把符號(hào)“≤”讀做“小于或等于”，有時(shí)也稱(chēng)為“不大于”. 那么如何理解符號(hào)“≥”“≤”的含義呢？用“≥”表示“>”或“＝”，即兩者必居其一，不要求同時(shí)滿足.例如≥0，其中只有“>”成立，“＝”就不成立.同樣“≤”也有類(lèi)似的情況. ③因此有人把a(bǔ)>b,b”或“＝”，即兩者必居其一，不要求同時(shí)滿足.例如≥0，其中只有“>”成立，“＝”就不成立. 三、補(bǔ)充練習(xí) 作業(yè)：課本P4習(xí)題 5分鐘練習(xí) 1.“x的2倍與3的和是非負(fù)數(shù)”列成不等式為（ ） A.2x+3≥0 B.2x+3>0 C.2x+3≤0 D.2x+3<0 2.幾個(gè)人分若干個(gè)蘋(píng)果，若每人3個(gè)還余5個(gè)，若去掉1人，則每人4個(gè)還有剩余．設(shè)有x個(gè)人，可列不等式為_(kāi)____________________. 〖分層作業(yè)〗 基礎(chǔ)知識(shí) 1.判斷下列各式哪些是等式、哪些是不等式、哪些既不是等式也不是不等式． ①x＋y ②3x＞7 ③5＝2x＋3 ④x2≥0 ⑤2x－3y＝1 ⑥52 2.用適當(dāng)符號(hào)表示下列關(guān)系． （1）a的7倍與15的和比b的3倍大； （2）a是非正數(shù)； 3．在－1，－，－，0，，1，3，7，100中哪些能使不等式x＋1＜2成立？ 綜合運(yùn)用 4.通過(guò)測(cè)量一棵樹(shù)的樹(shù)圍，（樹(shù)干的周長(zhǎng)）可以計(jì)算出它的樹(shù)齡，通常規(guī)定以樹(shù)干離地面1.5 m的地方作為測(cè)量部位，某樹(shù)栽種時(shí)的樹(shù)圍為5 cm，以后樹(shù)圍每年增加約3 cm．這棵樹(shù)至少生長(zhǎng)多少年其樹(shù)圍才能超過(guò)2.4 m？請(qǐng)你列出關(guān)系式． 5.燃放某種禮花彈時(shí)，為了確保安全，人在點(diǎn)燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10 m以外的安全區(qū)域．已知導(dǎo)火線的燃燒速度為0.02 m/s，人離開(kāi)的速度為4 m/s，導(dǎo)火線的長(zhǎng)x（m）應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？請(qǐng)你列出． 〖答案提示〗 〖5分鐘練習(xí)〗1.A 2. 4( x-1)＜3x+5 〖分層作業(yè)〗 1.解：等式有③⑤，不等式有②④，既不是等式也不是不等式的有①⑥． 2.解： （1）7a＋15＞3b；（2）a≤0； （3）提示：籃、排球體積沒(méi)有告知多大，可設(shè)籃球體積為x，排球體積為y．則有x＞y． 3.解：使不等式x＋1＜2成立的數(shù)字有－1，－，－，0，． 4.提示：要用未知數(shù)確定此樹(shù)的年齡，通過(guò)大小比較，將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成符號(hào)語(yǔ)言，列出關(guān)系式． 解：設(shè)這棵樹(shù)至少要生長(zhǎng)x年其樹(shù)圍才能超過(guò)2.4 m． 3x＋5＞2.4． 5.提示：導(dǎo)火線燃燒的時(shí)間要大于人走10 m所用時(shí)間． 解：．