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一元一次方程 一、選擇題 1.若( ) =-1，則括號內(nèi)應(yīng)填的數(shù)是（ ） A.2B.-2C.D.- 【答案】B 2.若不等式ax－2＞0的解集為x＜－2，則關(guān)于y的方程ay+2＝0的解為（ ） A.y＝－1B.y＝1C.y＝－2D.y＝2 【答案】D 3.某商場出售某種電視機(jī)，每臺1800元，可盈利20%，則這種電視機(jī)進(jìn)價為（ ） A.1440元B.1500元C.1600元D.1764元 【答案】B 4.若關(guān)于x的一元一次方程x﹣m+2=0的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（ ） A.m≥2B.m＞2C.m＜2D.m≤2 【答案】C 5.一個等腰三角形底邊的長為5cm,一腰上的中線把其周長分成的兩部分的差為3cm,則腰長為（ ） A.2cmB.2cm或8cmC.8cmD.10cm 【答案】C 6.小馬虎同學(xué)在解關(guān)于 的方程 時，誤將 看成 ，得方程的解 ，則原方程正確的解為（ ） A.B.2C.D. 【答案】B 7.當(dāng) 時，代數(shù)式 的值是7，則當(dāng) 時，這個代數(shù)式的值是( ) A.B.C.D. 【答案】A 8.某班分兩組志愿者去社區(qū)服務(wù)，第一組20人，第二組26人．現(xiàn)第一組發(fā)現(xiàn)人手不夠，需第二組支援．問從第二組調(diào)多少人去第一組才能使第一組的人數(shù)是第二組的2倍？設(shè)抽調(diào)x人，則可列方程（ ） A.B.C.D. 【答案】D 9.某商販同時以120元賣出兩雙皮鞋，其中一雙虧本 ，另一雙盈利 ，在這次買賣中，該商販盈虧情況是（ ） A.不虧不盈B.盈利10元C.虧本10元D.無法確定 【答案】C 10.適合2x（x﹣1）﹣x（2x﹣5）=12的x的值是（ ） A.2B.1C.0D.4 【答案】D 二、填空題 11. 方程x﹣5=0的解是x=________． 【答案】5 12. 若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m﹣1=0的解，則m的值等于________． 【答案】-1 13. 若代數(shù)式x﹣5與2x﹣1的值相等，則x的值是________． 【答案】-4 14.一組數(shù)據(jù)1，3，2，7， ，2，3的平均數(shù)是3，則該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為________． 【答案】3 15.我國明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》一書中有這樣一道題：一支竿子一條索，索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托。如果1托為5尺，那么索長________尺，竿子長為________尺。 【答案】20；15 16.（xx?寧夏）某種商品每件的進(jìn)價為80元，標(biāo)價為120元，后來由于該商品積壓，將此商品打七折銷售，則該商品每件銷售利潤為________元． 【答案】4 17.（xx?云南）已知關(guān)于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，則a的值為________． 【答案】﹣7 18.（xx?上海）方程 =1的解是________． 【答案】x=2 19.已知 ，且 ，則 的值為________． 【答案】12 20.（xx?荊門）已知：派派的媽媽和派派今年共36歲，再過5年，派派的媽媽的年齡是派派年齡的4倍還大1歲，當(dāng)派派的媽媽40歲時，則派派的年齡為________歲． 【答案】12 三、解答題 21.（xx?武漢）解方程：4x﹣3=2（x﹣1） 【答案】解：4x﹣3=2（x﹣1） 4x﹣3=2x﹣2 4x﹣2x=﹣2+3 2x=1 x= 22. 解方程： ． 【答案】解：去分母得：2x﹣3（30﹣x）=60， 去括號得：2x﹣90+3x=60， 移項(xiàng)合并得：5x=150， 解得：x=30． 23.（xx?岳陽）我市某校組織愛心捐書活動，準(zhǔn)備將一批捐贈的書打包寄往貧困地區(qū)，其中每包書的數(shù)目相等．第一次他們領(lǐng)來這批書的 ，結(jié)果打了16個包還多40本；第二次他們把剩下的書全部取來，連同第一次打包剩下的書一起，剛好又打了9個包，那么這批書共有多少本？ 【答案】解：設(shè)這批書共有3x本， 根據(jù)題意得： = ， 解得：x=500， ∴3x=1500． 答：這批書共有1500本 24.（xx?湖州）對于任意實(shí)數(shù) ， ，定義關(guān)于“ ”的一種運(yùn)算如下： ．例如： ， （1）若 ，求 的值； （2）若 ，求 的取值范圍． 【答案】（1）解：依題可得：3x=23-x=-xx. ∴x=xx. （2）解：依題可得：x3=2x-3＜5. ∴x＜4. 即x的取值范圍為x＜4. 25.（xx?常德）收發(fā)微信紅包已成為各類人群進(jìn)行交流聯(lián)系，增強(qiáng)感情的一部分，下面是甜甜和她的雙胞胎妹妹在六一兒童節(jié)期間的對話． 請問： （1）xx年到xx年甜甜和她妹妹在六一收到紅包的年增長率是多少？ （2）xx年六一甜甜和她妹妹各收到了多少錢的微信紅包？ 【答案】（1）解：設(shè)xx年到xx年甜甜和她妹妹在六一收到紅包的年增長率是x， 依題意得：400（1+x）2=484， 解得x1=0.1=10%，x2=﹣2.1（舍去）． 答：xx年到xx年甜甜和她妹妹在六一收到紅包的年增長率是10% （2）解：設(shè)甜甜在xx年六一收到微信紅包為y元， 依題意得：2y+34+y=484， 解得y=150 所以484﹣150=334（元）． 答：甜甜在xx年六一收到微信紅包為150元，則她妹妹收到微信紅包為334元．