九年級數學上冊 第1章 二次函數 1.4 二次函數的應用 第3課時 二次函數與一元二次方程同步練習 浙教版.doc
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第3課時 二次函數與一元二次方程 知識點 二次函數與一元二次方程的關系 二次函數的圖象與x軸的交點坐標：二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸的交點的橫坐標x1，x2就是關于x的一元二次方程________(a≠0)的兩個根，因此可以用關于x的方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)來求拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸的交點坐標． 1．寫出二次函數y＝x2－3x＋2的圖象與x軸的交點坐標：__________． 2．如圖1－4－5，拱橋的形狀是拋物線，其函數表達式為y＝－x2，當水面離橋頂的高度為米時，水面的寬度為________米． 圖1－4－5 類型一 二次函數與一元二次方程的關系 例1 [教材例5針對練] 利用二次函數的圖象求一元二次方程x2＋2x－10＝0的近似解(精確到0.1)． 【歸納總結】函數圖象與方程之間的關系 (1)二次函數圖象與x軸的交點的橫坐標為對應的一元二次方程的解； (2)兩函數圖象的交點的橫坐標是兩函數表達式組成的方程組的解． 類型二 認識二次函數的交點式，會用交點式求 函數表達式 例2 [教材補充例題] 已知拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸的交點坐標為(－3，0)，(1，0)，且過點(－1，1)，求該拋物線的函數表達式． 【歸納總結】由交點式求二次函數的表達式 (1)條件：題中出現拋物線與x軸的交點坐標及另一點坐標； (2)方法：當已知拋物線與x軸的兩個交點坐標分別為(x1，0)(x2，0)，求拋物線的函數表達式時，一般設拋物線的函數表達式為y＝a(x－x1)(x－x2)，然后再代入拋物線上另外一個點的坐標，求出a的值，可得拋物線的函數表達式． 類型三 一元二次方程在二次函數中的應用 例3 [教材補充例題] 某種爆竹點燃后，其上升高度h(米)和時間t(秒)之間的關系符合表達式：h＝v0t－gt2(0
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