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2019-2020年九年級數(shù)學上冊 第2章 命題與證明 2.2 命題 名師教案 湘教版 教學目標： 1、知道命題的含義，能正確指出一個命題的題設(shè)和結(jié)論，同時會判斷一個命題是真命題，還是假命題。 2、會用舉反例的方法說明一個命題是假命題。 3、體會用邏輯推理證明一個命題是真命題的方法，培養(yǎng)數(shù)學思維的嚴謹性。 教學重點及難點 教學重點：命題的含義，能正確指出一個命題的題設(shè)和結(jié)論 教學難點：理解舉反例的數(shù)學思想 教程 1．思考、分析 下列語句的表述形式有什么特點？你能判斷他們的真假嗎？ （1）若直線a∥b，則直線a與直線b沒有公共點 ． （2）2+4=7． （3）垂直于同一條直線的兩個平面平行． （4）若x2=1,則x=1． （5）兩個全等三角形的面積相等． （6）３能被２整除． 2．練習、深化 例1 判斷下列語句是否為命題？ 是真命題還是假命題？ （１）空集是任何集合的子集． （２）若整數(shù)a是素數(shù)，則是a奇數(shù)． （３）指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？ （４）若平面上兩條直線不相交，則這兩條直線平行． （５）x＞１５． 思考：以前，同學們學習了很多定理、推論，這些定理、推論是否是命題？ 一個定理或推論都是由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成，命題是否也是由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成呢？ 命題的構(gòu)成――條件和結(jié)論 定義：從構(gòu)成來看，所有的命題都具由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成．在數(shù)學中，命題常寫成“若p，則q”或者 “如果p，那么q”這種形式，通常，我們把這種形式的命題中的p叫做命題的條件,q叫做命題結(jié)論． 例2 指出下列命題中的條件p和結(jié)論q，并判斷各命題的真假． （１）若整數(shù)a能被２整除，則a是偶數(shù)． （２）若四邊行是菱形，則它的對角線互相垂直平分． （３）若a＞0，b＞0，則a+b＞0． （４）若a＞0，b＞0，則a+b＜0． （５）垂直于同一條直線的兩個平面平行． 命題的分類――真命題、假命題的定義． 真命題：如果由命題的條件P通過推理一定可以得出命題的結(jié)論q，那么這樣的命題叫做真命題． 假命題：如果由命題的條件P通過推理不一定可以得出命題的結(jié)論q，那么這樣的命題叫做假命題． 怎樣判斷一個數(shù)學命題的真假？ （１）數(shù)學中判定一個命題是真命題，要經(jīng)過證明． （２）要判斷一個命題是假命題，只需舉一個反例即可． 例３：把下列命題寫成“若p，則q”的形式，并判斷是真命題還是假命題： （１） 面積相等的兩個三角形全等。 （２） 負數(shù)的立方是負數(shù)。 （３） 對頂角相等。 小 結(jié) 1．什么叫命題？真命題？假命題？ 2．命題是由哪兩部分構(gòu)成的？ 3．怎樣將命題寫成“若p，則q”的形式．　　 4．如何判斷真假命題． 作 業(yè) 《習題》作業(yè)一