《2018-2019學(xué)年度九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 二次函數(shù)評(píng)估檢測(cè)試題 (新版)浙教版.doc》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年度九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 二次函數(shù)評(píng)估檢測(cè)試題 (新版)浙教版.doc(9頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
第一章 二次函數(shù)
考試總分: 120 分 考試時(shí)間: 120 分鐘
學(xué)校:__________ 班級(jí):__________ 姓名:__________ 考號(hào):__________
一、選擇題(共 10 小題 ,每小題 3 分 ,共 30 分 )
1.如果y=(a-1)x2-ax+6是關(guān)于x的二次函數(shù),則a的取值范圍是( )
A.a≠0
B.a≠1
C.a≠1且a≠0
D.無(wú)法確定
2.下列各式中,y是x的二次函數(shù)的是( )
A.y=1+x2+1
B.y=x2-(x+1)2
C.y=-12x2+3x+1
D.y=x2+1x-2
3.若下列有一圖形為二次函數(shù)y=2x2-8x+6的圖形,則此圖為( )
A.
B.
C.
D.
4.如圖,二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(-2,?-1),(1,?1)兩點(diǎn),則下列關(guān)于此二次函數(shù)的說(shuō)法正確的是( )
A.y的最大值小于0 B.當(dāng)x=0時(shí),y的值大于1
C.當(dāng)x=-1時(shí),y的值大于1 D.當(dāng)x=-3時(shí),y的值小于0
5.拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D(-1,?-3),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)(-3,?0)和(-2,?0)之間,其部分圖象如圖所示,則以下結(jié)論:①abc>0;②a+b+c<0;③a-c=3;④方程以ax2+bx+c+3=0有兩個(gè)的實(shí)根,其中正確的個(gè)數(shù)為( )
A.1
B.2
C.3
D.4
6.如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的對(duì)稱(chēng)軸是x=13,下面四條信息:①abc<0,②a+2b+4c<0,③2a+3b=0,④2c>5b.你認(rèn)為其中正確的有( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
7.已知二次函數(shù)y=2x2+8x+7的圖象上有A(-2,?y1),B(-6,?y2),C(-1,?y3),則y1、y2、y3的大小關(guān)系為( )
A.y1>y2>y3
B.y2>y1>y3
C.y3>y2>y1
D.y2>y3>y1
8.已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c(a<0)過(guò)A(-2,?0)、B(0,?0)、C(-3,?y1)、D(3,?y2)四點(diǎn),則y1與y2的大小關(guān)系是( )
A.y1>y2
B.y1=y2
C.y1
1
D.x<-1或x>0
二、填空題(共 10 小題 ,每小題 3 分 ,共 30 分 )
11.已知直線(xiàn)y=2x-1與拋物線(xiàn)y=5x2+k交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,則k=________,交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______.
12.(1)已知二次函數(shù)y=kx2+3x+4的圖象的最低點(diǎn)在x軸上,則k=________.12.
(2)已知拋物線(xiàn)y=x2+bx+2的頂點(diǎn)在x軸的正半軸上,則b=________.
13.二次函數(shù)y=(x+1)2+2的有最________值是________.
14.某拋物線(xiàn)與y=6x2形狀相同,且當(dāng)x=3時(shí)y有最大值2,則該拋物線(xiàn)的表達(dá)式為_(kāi)_______.
15.如果拋物線(xiàn)y=(k+1)x2+x-k2+2與y軸的交點(diǎn)為(0,?1),那么k的值是________.
16.將y=(2x-1)(x+2)+1化成y=a(x+m)2+n的形式為_(kāi)_______.
17.把一個(gè)物體以20m/s的速度豎直上拋,該物體在空中的高度h(m)與時(shí)間t(s)滿(mǎn)足關(guān)系h=20t-5t2,當(dāng)h=20m時(shí),物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為_(kāi)_______s.
18.如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是(-2,?0),頂點(diǎn)是(1,?3),根據(jù)
圖象回答下列問(wèn)題:
(1)當(dāng)x________時(shí),y隨x的增大而增大;
(2)方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根為_(kāi)_______,方程ax2+bx+c=3的根為_(kāi)_______;
(3)不等式ax2+bx+c>0的解集為_(kāi)_______;
(4)若方程ax2+bx+c=k無(wú)解,則k的取值范圍為_(kāi)_______.
19.對(duì)于二次函數(shù)y=x2-2mx-3,有下列說(shuō)法:
①它的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn);
②如果當(dāng)x≤1時(shí)y隨x的增大而減小,則m=1;
③如果將它的圖象向左平移3個(gè)單位后過(guò)原點(diǎn),則m=-1;
④如果當(dāng)x=4時(shí)的函數(shù)值與x=2008時(shí)的函數(shù)值相等,則當(dāng)x=2012時(shí)的函數(shù)值為-3.
其中正確的說(shuō)法是________.(把你認(rèn)為正確說(shuō)法的序號(hào)都填上)
20.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象如圖,下列結(jié)論:
①abc>0;②2a+b=0;③當(dāng)x≠1時(shí),a+b>ax2+bx;④a-b+c>0.
其中正確的有________.
三、解答題(共 6 小題 ,每小題 10 分 ,共 60 分 )
21.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+2,它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,?2).
(1)若該圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(-1,?0).
①求二次函數(shù)y=ax2+bx+2的表達(dá)式;
②出該二次函數(shù)的大致圖象,并借助函數(shù)圖象,求不等式ax2+bx+2≥0的解集;
(2)當(dāng)a取a1,a2時(shí),二次函數(shù)圖象與x軸正半軸分別交于點(diǎn)M(m,?0),點(diǎn)N(n,?0).如果點(diǎn)N在點(diǎn)M的右邊,且點(diǎn)M和點(diǎn)N都在點(diǎn)(1,?0)的右邊.試比較a1和a2的大?。?
22.某工廠設(shè)門(mén)市部專(zhuān)賣(mài)某產(chǎn)品,該產(chǎn)品每件成本40元,從開(kāi)業(yè)一段時(shí)間的每天銷(xiāo)售統(tǒng)計(jì)中,隨機(jī)抽取一部分情況如下表所示:
每件銷(xiāo)售價(jià)(元)
50
60
70
75
80
85
…
每天售出件數(shù)
300
240
180
150
120
90
…
假設(shè)當(dāng)天定的售價(jià)是不變的,且每天銷(xiāo)售情況均服從這種規(guī)律.
(1)觀察這些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),找出每天售出件數(shù)y與每件售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系,并寫(xiě)出該函數(shù)關(guān)系式.
(2)門(mén)市部原設(shè)有兩名營(yíng)業(yè)員,但當(dāng)銷(xiāo)售量較大時(shí),在每天售出量超過(guò)168件時(shí),則必須增派一名營(yíng)業(yè)員才能保證營(yíng)業(yè)有序進(jìn)行,設(shè)營(yíng)業(yè)員每人每天工資為40元.求每件產(chǎn)品應(yīng)定價(jià)多少元,才能使每天門(mén)市部純利潤(rùn)最大(純利潤(rùn)指的是收入總價(jià)款扣除成本及營(yíng)業(yè)員工資后的余額,其它開(kāi)支不計(jì))
23.如圖,一塊草地是長(zhǎng)80m、寬60m的矩形,欲在中間修筑兩條互相垂直的寬為x?m的小路,這時(shí)草坪面積為y?m2.求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍.
24.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)y=mx2-(m+n)x+n(m<0)的圖象與y軸正半軸交于A點(diǎn).
(1)求證:該二次函數(shù)的圖象與x軸必有兩個(gè)交點(diǎn);
(2)設(shè)該二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)中右側(cè)的交點(diǎn)為點(diǎn)B,若∠ABO=45°,將直線(xiàn)AB向下平移2個(gè)單位得到直線(xiàn)l,求直線(xiàn)l的解析式;
(3)在(2)的條件下,設(shè)M(p,?q)為二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)-33
19.①④
20.②③
21.解:(1)①∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,?2)和(-1,?0)
可得a+b+2=2a-b+2=0,解得a=-1b=1,
即二次函數(shù)的表達(dá)式為:y=-x2+x+2;
②如圖:由圖象得:不等式ax2+bx+2≥0的解集為:-1≤x≤2;
(2)∵二次函數(shù)與x軸正半軸交與點(diǎn)(m,?0)且a=-b
∴a1m2-a1m+2=0,
即a1=2m-m2,
同理a2n2-a2n+2=0a2=2n-n2,
故a2-a1=2n-n2-2m-m2=2(m-n)(1-m-n)mn(1-m)(1-n),
∵n>m>1,
故a2-a1=2(m-n)(1-m-n)mn(1-m)(1-n)>0,
∴a15280.
故當(dāng)每件產(chǎn)品應(yīng)定價(jià)72元,才能使每天門(mén)市部純利潤(rùn)最大.
23.解:由題意得:
y=(80-x)(60-x),
=x2-140x+4800(00,
又∵m<0,
∴m-n<0,
∴△=(m-n)2>0,
∴該二次函數(shù)的圖象與軸必有兩個(gè)交點(diǎn);
(2)令mx2-(m+n)x+n=0,
解得:x1=1,x2=nm,
由(1)得nm<0,故B的坐標(biāo)為(1,?0),
又因?yàn)椤螦BO=45°,
所以A(0,?1),即n=1,
則可求得直線(xiàn)AB的解析式為:y=-x+1.
再向下平移2個(gè)單位可得到直線(xiàn)l:y=-x-1;(3)由(2)得二次函數(shù)的解析式為:y=mx2-(m+1)x+1.
∵M(jìn)(p,?q)為二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),
∴q=mp2-(m+1)p+1.
∴點(diǎn)M關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(p,?-q).
∴M點(diǎn)在二次函數(shù)y=-m2+(m+1)x-1上.
∵當(dāng)-3-12.
∴m的取值范圍為:-12y2;(3)m的取值范圍是-2≤m≤0或2≤m≤4,
理由:∵拋物線(xiàn)F與線(xiàn)段AB有公共點(diǎn),點(diǎn)A(0,?2),B(2,?2),
∴m2-2≤222-2m2+m2-2≥2或m2-2≥222-2m2+m2-2≤2,
解得,-2≤m≤0或2≤m≤4.
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