云南省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第四章三角形第三節(jié)特殊三角形好題隨堂演練.doc
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第四章 三角形 好題隨堂演練 1.三角形三邊長(zhǎng)分別為3,4,5,那么最長(zhǎng)邊上的中線(xiàn)長(zhǎng)等于__________. 2.在邊長(zhǎng)為4的等邊三角形ABC中,D為BC邊上的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D分別作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E,F(xiàn),則DE+DF=______. 3.(xx福建A卷)如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90,AB=6,D是AB的中點(diǎn),則CD=______. 4.如圖,△ABC中,AB=AC=5,BC=6,點(diǎn)D在BC上,且AD平分∠BAC,則AD的長(zhǎng)為( ) A.6 B.5 C.4 D.3 5.如圖,在△ABC中,D為BC的中點(diǎn),AD⊥BC,E為AD上一點(diǎn),∠ABC=60,∠ECD=40,則∠ABE=( ) A.10 B.15 C.20 D.25 6.如圖,AD平分∠BAC,AD⊥BD,垂足為點(diǎn)D,DE∥AC.求證:△BDE是等腰三角形. 7.(xx嘉興)已知:在△ABC中,AB=AC,D為AC的中點(diǎn),DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分別為點(diǎn)E、F,且DE=DF. 求證:△ABC是等邊三角形. 8.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90,CD⊥AB于D,AF平分∠CAB交CD于E,交BC于F. (1)求證:CE=CF; (2)若AC=3,AB=5,求CE的長(zhǎng). 參考答案 1.2.5 2.2 3.3 4.C 5.C 6.證明:如解圖,∵DE∥AC,∴∠1=∠3. ∵AD平分∠BAC, ∴∠1=∠2=∠3. ∵AD⊥BD, ∴∠2+∠B=90,∠3+∠BDE=90, ∴∠B=∠BDE, ∴△BDE是等腰三角形. 7.證明:∵DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分別為點(diǎn)E,F(xiàn), ∴∠AED=∠CFD=90, ∵D為AC的中點(diǎn),∴AD=DC, 在Rt△ADE和Rt△CDF中, ∴Rt△ADE≌Rt△CDF(HL), ∴∠A=∠C,∴BA=BC, ∵AB=AC,∴AB=BC=AC, ∴△ABC是等邊三角形. 8.(1)證明:∵∠ACB=90,∴∠CAB+∠ABC=90, ∵CD⊥AB,∴∠CAD+∠ACD=90, ∴∠ACD=∠ABC, ∵∠AFC是△AFB的外角, ∴∠AFC=∠FAB+∠B, 同理,∠CEF=∠CAE+∠ACE, ∵AF平分∠CAB,∴∠CAE=∠FAB, ∴∠CEF=∠CFE, ∴CE=CF; (2)解:在Rt△ABC中,∵AC=3,AB=5,∠ACB=90, ∴由勾股定理得BC=4. 設(shè)CE=x,則BF=BC-CF=4-x, ∵∠CAE=∠FAB,∠ACE=∠ABF, ∴△AEC∽△AFB, ∴=,即=, 解得x=. 即CE的長(zhǎng)為.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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