七年級數學上冊 第七章 一元一次方程 7.4《一元一次方程的應用》拔高練習 (新版)青島版.doc
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7.4 一元一次方程的應用 一、選擇題 1.A、B兩地相距10km,甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā),同向而行,若甲在乙的后邊,當甲追上乙時,下列等式正確的是( ). A.甲走的路程=乙走的路程 B.甲走的路程+乙走的路程=10km C.甲走的路程=乙走的路程+10km D.甲走的路程=乙走的路程=10km 2.一件工程甲獨做要4天完成,乙獨做要6天完成,則兩人合做要完成的天數為( ). A.6 B.5 C.2.4 D.2 3.某項工程,甲單獨完成要45天,乙單獨做要30天.若乙先單干22天,剩下的由甲去完成.問甲、乙一共用幾天可全部完成任務?若設甲、乙共用x天可全部完成任務,下列方程符合題意的是( ). A. B. C. D. 4.某人從家里去上班,每小時行5千米,下班按原路返回時,每小時行4千米,結果下班返回比上班多花10分鐘.設上班所用時間為t小時,可列方程為( ). A. B. C. D. 5.一船由甲地開往乙地,順水航行要4小時,逆水航行比順水航行多用40分鐘,已知船在靜水中走16千米/時,求水流速度.解題時,若設水流速度為x千米/時,那么下列方程中正確的是( ). A. B. C. D. 6.數學競賽共有20道題,答對一題得5分,不答或答錯一題扣3分,問要得到84分需答對幾道題?設答對x道題,可得( ). A. B. C. D. 7.某種商品的零售價為每件900元,為了適應市場競爭,商店按零售價的九折優(yōu)惠后,再讓利40元銷售,仍可獲利10%,這種商品的進價為多少元?設這種商品的進貨價為x元,可列( ). A. B. C. D. 8.小張和小李騎自行車從A地出發(fā)到B地,A、B兩地相距100千米,如小張以12千米/時的速度先出發(fā),1小時后,小李以15千米/時的速度追上去,則小李追上小張要( ). A.小時 B.小時 C.4小時 D.5小時 9.一種商品進價為每件a元,按進價增加25%出售,后因庫存積壓降價,按售價的九折出售,每件還能盈利( ). A.0.125a元 B.0.15a元 C.0.25a元 D.1.25a元 10.某專賣店在統(tǒng)計2003年第一季度的銷售額時發(fā)現(xiàn),二月份比一月份增加10%,三月份比二月份減少10%,那么三月份比一月份( ). A.增加10% B.減少10% C.不增不減 D.減少1% 11.有若干本連環(huán)畫冊分給小朋友,每人8本,則余14本;每人9本,則最后一個人得6本,問有( )個小朋友分這批書. A.17 B.18 C.19 D.20 12.某市舉行的青年歌手大獎賽,今年共有a人參加,參賽的人數比去年增加了20%還多3人,設去年參賽的人數為x人,則x為( ). A. B. C. D. 13.一個五位數,前三位數為a,后兩位數為b,如果把后兩位數b放前三位數a前面,組成一個新的五位數,則這個新五位數為( ). A. B. C. D. 14.某商人在一次買賣中均以120元賣出兩件衣服,一件賺25%,一件賠25%,在這次買賣中,該商人( ). A.賺了16元 B.賠了16元 C.不賺不賠 D.無法確定 15.某工人原計劃每天生產a個零件,現(xiàn)在實際每天多生產b個零件,則生產m個零件提前的天數為( ). A. B. C. D. 二、填空題 1.兩地相距480千米.一列慢車從A地開出,每小時走60千米,一列快車從B地開出,每小時走65千米. (1)兩車同時開出,相向而行,x小時相遇,則可列方程為______. (2)兩車同時開出,相背而行,x小時之后,兩車相距620千米,則可列方程為_______. (3)慢車先開出1小時,相向而行,快車開出x小時相遇,則可列方程______. (4)若兩車同時開出,同向而行,快車在慢車后面,x小時后快車追上慢車,可列方程為______. (5)若兩車同時開出,慢車在快車后面,同向而行,x小時后快車與慢車相距640千米,則可列方程為______. 2.一架飛機飛行在兩個城市之間,順風要2小時45分,逆風要3小時,已知風速是20千米/時,則兩城市間距離為______. 3.某城舉行自行車環(huán)城賽,最快的人在開始后45分鐘遇到最慢的人,已知最慢的人的速度是x千米/時,是最快的人速度的,環(huán)城一周是6千米,由此可知最慢人的速度是______千米/時. 4.甲、乙兩人同向環(huán)湖競走,環(huán)湖一周是400米,乙每分鐘走80米,甲的速度是乙的倍,現(xiàn)在甲在乙的前面100米,設x分鐘后,他們第一次相遇,那么可列出的方程為______. 5.甲、乙兩人在一條長400米的環(huán)形跑道上從同一起點開始跑步,甲比乙跑得快.如同向跑,則他們每隔3分20秒相遇一次;如反向跑,則他們每隔40秒鐘相會一次.設甲的速度是x米/秒,則乙的速度是____米/秒,他們反向跑時相等關系為____,所列方程為______. 6.一輛翻斗車向工地運送一堆石子,第一天運了這堆石子的還多2噸,第二天運了剩下的少1噸,還剩下38噸石子沒運完,這堆石子原有_____噸. 7.若干本書分給某班同學,如果每人6本,則余18本;如果每人7本,則缺24本,這個班的同學有____人,書有____本. 8.數學課外活動小組的女同學原來占全組人數的,加入了6名女同學后,就占全組人數的一半,課外活動小組原來有____名同學. 9.甲組有37人,乙組有23人,現(xiàn)在要從甲、乙兩組調出相同數量的人去做其他的工作,若使甲組剩下的人數為乙組剩下的人數的2倍,則要從甲、乙組各調出____人. 10.一項工程甲隊單獨做10天可以完成,乙隊單獨做15天可以完成,兩隊合作x天可以完成.列方程是________. 11.某企業(yè)原來管理人員與營銷人員人數之比為3:2,總人數為180人,為了擴大市場,應從管理人員中抽調______人參加營銷工作,就能使營銷人員人數是管理人員人數的2倍. 12.一種商品,每件成本a元,按成本增加22%定出價格,則每件價格是____元,后來因庫存積壓,準備降價,按價格的85%出售,則此時售價是____元,每件還能盈利____元. 13.有一旅客攜帶了30公斤行李從南京乘飛機去天津,按照民航的規(guī)定,旅客最多可免費攜帶20公斤的行李,超重部分則每公斤按飛機票價格的0.15%購買行李票,現(xiàn)該旅客購買了12元的行李票,則他的飛機票價格是______元. 14.國家規(guī)定存款利息的納稅辦法是:利息稅=利息20%,銀行一年定期儲蓄的年利率為2.25%.現(xiàn)在小王取出一年到期的本金和利息時,交納了利息稅4.5元,則小王一年前存入銀行的錢為____. 15.甲、乙兩人在環(huán)形跑道上賽跑,已知甲3分鐘跑一圈,乙6分鐘跑一圈,則甲、乙在同一地點背向而行,過____分鐘兩人相遇. 三、解答題 1.某種商品因換季打折出售,如果按定價的七五折出售將賠25元;而按定價的九折出售將賺20元.問這種商品的定價為多少元? 2.某商店為了促銷A牌高級洗衣機,規(guī)定在元旦那天購買該機可以分兩期付款,在購買時先付一筆款,余下部分及它的利息(年利率為5.6%)在明年的元旦付清,該洗衣機售價是每臺8 224元,若兩次付款相同,問每次應付款多少元? 3.工廠甲、乙兩車間去年計劃共完成稅利720萬元,結果甲車間完成了計劃的115%,乙車間完成了計劃的110%,兩車間共完成稅利812萬元,求去年兩個車間各超額完成稅利多少萬元? 4.一輛汽車用40千米/時的速度由甲地駛向乙地,車行3小時后,因遇雨平均速度被迫每小時減少10千米,結果到達乙地時比預計的時間晚了45分鐘,求甲、乙兩地間的距離. 5.甲、乙兩人合辦一小型服裝廠,并協(xié)議按照投資額的比例多少分配所得利潤,已知甲與乙投資比例為3:4,第一年共獲利30 800元,問甲、乙兩人可獲利潤多少元? 6.有人問老師班級有多少名學生時,老師說:“一半學生在學數學,四分之一學生在學音樂,七分之一的學生在讀外語,還剩六名學生在操場踢球.”你知道這個班有多少名學生嗎? 7.某人10時10分離家去趕11時整的火車,已知他家離車站10千米,他離家后先以3千米/時的速度走了5分鐘,然后乘公共汽車去車站,問公共汽車每小時至少走多少千米才能不誤火車? 8.某市居民生活用電基本價格是每度0.40元,若每月用電量超過a度,超出部分按基本電價的70%收費. (1)某戶五月份用電84度,共交電費30.72元,求a; (2)若該戶六月份的電費平均為每度0.36元,求六月份共用電多少度?應交電費多少元? 9.為了鼓勵節(jié)約用水,市政府對自來水的收費標準作如下規(guī)定:每月每戶不超過10噸部分,按0.45元/噸收費;超過10噸而不超過20噸部分,按0.80元/噸收費;超過20噸部分,按1.5元/噸收費.現(xiàn)已知李老師家六月份繳水費14元,問李老師家六月份用水多少噸? 10.一支自行車隊進行訓練,訓練時所有隊員都以35千米/時的速度前進.突然,有一名隊員以45千米/時的速度獨自行進,行進10千米后調轉車頭,仍以45千米/時的速度往回騎,直到與其他隊員會合.你知道這名隊員從離隊到與隊員重新會合,經過了多長時間嗎? 11.有8名同學分別乘兩輛轎車趕往火車站,其中一輛轎車在距離火車站15千米時出現(xiàn)故障,此時離火車停止檢票時間還有42分,這時惟一可以利用的交通工具只有一輛轎車,連司機在內限乘5人,這輛小轎車的平均速度為60千米/時.這8名同學都能趕上火車嗎? 12.一家庭(父親、母親和孩子們)去某地旅游.甲旅行社說:“如父親買全票一張,其余人可享受半價優(yōu)惠.”乙旅行社說:“家庭旅行算集體票,按原價的優(yōu)惠.”這兩家旅行社的原價相同.你知道哪家旅行社更優(yōu)惠嗎? 13.我國從1999年11月1日開始對儲蓄存款利息征收個人所得稅,但教育儲蓄和購買國庫券暫不征收利息稅.教育儲蓄規(guī)定定期1年利率為2.25%,三年利率為2.70%,六年利率為2.88%.為了準備小明六年后上大學的學費5 000元,他的父母現(xiàn)在就參加了教育儲蓄,有兩種方案:(1)定期6年;(2)定期存3年,然后將本息和再轉存3年定期.請你幫助選擇一種合適的方案(可借助于計算器). 14.某公司到果園基地購買某種優(yōu)質水果,慰問醫(yī)務工作者.果園基地對購買3 000千克以上(含3 000千克)的有兩種銷售方案,甲方案:每千克9元,由基地送貨上門;乙方案:每千克8元,由顧客自己租車運回.已知該公司租車從基地到公司的運費為5 000元.問選擇哪種購買方案付款較少?并說明理由. 15.A、B兩地相距60千米,甲、乙兩人分別從A、B兩地騎車出發(fā),相向而行,甲比乙遲出發(fā)20分鐘,每小時比已多行3千米,在甲出發(fā)后1小時40分鐘,兩人相遇.問甲、乙兩人每小時各行多少千米? 16.一支隊伍長450米,以每分鐘90米的速度前進,某人從排尾到排頭取東西后立即返回排尾,他的速度是每秒3米,求此人往返共需多少時間? 17.甲、乙兩車站相距192公里,一列快車和一列慢車同時分別從甲、乙兩站出發(fā),快車每小時行72公里,慢車每小時行48公里. (1)如果兩車相向而行,那么出發(fā)后幾小時兩車相遇? (2)如果兩車同向而行,快車在慢車的后面,幾小時后,快車追上慢車? (3)如果兩車都從甲站開往乙站,慢車先出發(fā)小時,那么快車追上慢車時,離乙站還有多遠? 18.一列火車勻速前進,從它進入300米長的隧道到完全通過隧道經歷了20秒,隧道頂部一盞固定的燈光,在列車上照了10秒鐘,求火車車身長. 19.一旅客坐在時速40千米的客車上,他看見迎面開來的火車,用了3秒鐘的時間從他窗前駛過,已知迎面火車長為75米,求火車速度. 20.在甲處工作的有31人,在乙處工作的有20人,現(xiàn)在調來18人分別派往甲、乙兩處,使在甲處工作的人數是乙處的兩倍,應往甲、乙兩處各派去多少人? 21.某工人原計劃用26天生產一批零件,工作2天后,因改變了操作方法,每天比原來多生產5個零件,結果提前4天完成任務,問原來每天生產多少個零件,這批零件有多少個? 22.在一條長河中有甲、乙兩船,現(xiàn)同時由A順流而下,乙船到B地時接到通知要立即返回到C地執(zhí)行公務,甲船繼續(xù)順流航行.已知甲、乙兩船在靜水中的速度都是7.5千米/時,水流速度是2.5千米/時.兩地間距離為10千米,如果乙船由A地經B地再到達C地共用4小時,問乙船從B地到達C地甲船駛離B地多遠? 參考答案 一、選擇題 1.C 2.C(設合做x天完成,則) 3.A 4.B 5.A 6.A 7.D 8.C 9.A 10. D 11.A 12.C 13.D 14.B 15.B 二、填空題 1.(1) (2) (3) (4) (5) 2.1320千米(設飛機在靜風中的速度為x千米/時,則(千米) 3.20(由題意可得 4. 5.;甲的路程+乙的路程=400米; 6.114(設石子原有x噸,則 7.42;270(設這個班有x人,則 8.36(設小組原有x名同學,則) 9.9(設要調出x人,則) 10. 11.48(原管理人員108人,營銷人員72人.設抽調x人,則) 12.1.22a,1.037a,0.037a 13.800 14.1000元 15.2 三、解答題 1.設這種商品定價為x元,則 2.設每次付款x元,則 3.設甲計劃完成x萬元,則,則乙計劃完成720-400=320(萬元),400115%=460(萬元),則甲超額460-400=60(萬元),乙超額812-720-60=32(萬元) 4.設甲、乙兩地間距離s千米,則 5.甲獲知得,乙獲得30 800-13 200=17 600 6.設這個班有x名學生,則 7.設公共汽車每小時至少走x千米,則 8.(1)依題意,得 (2)設六月份公用了x度電,則 9. 設李老師家六月份用水x噸,則 10.設這名隊員從離隊到與隊員重新會合經過了x小時,則 11.可先將4人送到火車站,同時另外4人向火車站走,這時小轎車再轉回接步行的4人即可. 12.設成人票x元/張,共有y個孩子,則,即當孩子多于1人時,選擇第二種方案,孩子少于1人時,選擇第一種方案. 13.設直接存一個6年期的教育儲蓄的本金為x元,則,按照第二種方式,那么第一個3年期后,本息和為,第二個3年期后本息和為.因此,按照第一種儲蓄方式開始存入的本金較少. 14.設買x千克水果時費用一樣多,則,當大于5000千克時,自己租車,當購買的量小于5000千克時,用基地的車. 15.甲18千米/時,乙15千米/時(設乙走x千米/時,則 16.分鐘(設某人從排尾聲追到排頭要x秒,則,∴秒.故共用400秒即分鐘) 17.(1)1.6小時 (2)8小時 (3)快車2.5小時后追上慢車,此時離乙站有12公里 18.300米(火車從進入隧道到完全通過要20秒,即說20秒火車走過300米加車身長的距離,燈在車上照了10秒鐘,即是說10秒鐘火車走過一個車身長.設火車車身長為x米,則有) 19.50千米/時(設火車速度為x米/時,則) 20.應往甲、乙兩處各派15人,3人(設應往甲處調x人,則 21.原來每天生產零件25個,這批零件650個(設改進操作方法前每天生產零件x個,則,∴(個).) 22.這是一個流水問題.其基本數量關系為:順水路程=順水速度順水時間,逆水路程=逆水速度逆水時間. 解:設乙船由B地到C地時,甲船距B地x千米,若C地在A地與B地之間,則由題意得 解得 若C地不在A地與B地之間,則由題意得 解得 答:乙船由B地到C地時,甲船駛離B地20千米或千米.- 配套講稿:
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