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2019年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 17.4 用計(jì)算器開平（立）方教案 冀教版 〖教學(xué)目標(biāo)〗 （－）知識(shí)目標(biāo) 1. 會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的平方根和立方根. 2. 體會(huì)和感受到用計(jì)算器進(jìn)行開方運(yùn)算的優(yōu)越性和使用計(jì)算器的程序化思想. 3. 能用估算檢驗(yàn)計(jì)算器求平（立）方根的正確性，并能用計(jì)算器探究一些開方運(yùn)算的規(guī)律. （二）能力目標(biāo) 1．經(jīng)歷運(yùn)用計(jì)算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律的活動(dòng)，發(fā)展合情推理的能力． （三）情感目標(biāo) 計(jì)算器的使用提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣. 〖教學(xué)重點(diǎn)〗 1．用計(jì)算器求平方根和立方根；運(yùn)用計(jì)算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律。 〖教學(xué)難點(diǎn)〗 1．探求規(guī)律，發(fā)展合情推理的能力。 〖教學(xué)過(guò)程〗 一、課前布置 自學(xué)：閱讀課本P111~P112，試著做一做本節(jié)練習(xí)，提出在自學(xué)中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題（鼓勵(lì)提問(wèn)）. 二、師生互動(dòng) （一） 在自學(xué)的基礎(chǔ)上，由學(xué)生講解計(jì)算器功能鍵的使用即說(shuō)明開平方、開立方運(yùn)算的方法： （1）開方運(yùn)算要用到乘方運(yùn)算鍵第二功能“”和∧的第二功能“”。 對(duì)于開平方運(yùn)算，按鍵順序?yàn)椋? 被開方數(shù) = 對(duì)于開平方運(yùn)算，按鍵順序?yàn)椋? ∧ 被開方數(shù) = ［師生共析］ 1．計(jì)算器不僅可以進(jìn)行簡(jiǎn)單的加、減、乘、除和乘方運(yùn)算，還可以進(jìn)行開平方運(yùn)算，用它進(jìn)行開平方運(yùn)算時(shí)，程序較長(zhǎng)，特別是在輸入被開方數(shù)與根指數(shù)之間依次按第二功能鍵、方根運(yùn)算鍵.其間的順序容易弄混，運(yùn)用時(shí)要特別注意. （1）求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根可直接用鍵，也可以用鍵.求（a≥0）的按鍵順序: a → 2F → → 2 → = . （2）用計(jì)算器求數(shù)的立方根（a≥0）的步驟是：（1）輸入被開方數(shù)a；（2）按第二功能鍵；（3）再按方根運(yùn)算鍵；（4）輸入根指數(shù)；（5）按等于號(hào)鍵. （3）每一次運(yùn)算前，要按一下清零鍵，在輸入資料時(shí)，中途有按錯(cuò)鍵的可按鍵，來(lái)清除輸入的資料. （4）用計(jì)算器只能求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，如求平方根，還要在求出的算術(shù)平方根前加上“”號(hào). 2．在遇到開方開不盡的情況下，如無(wú)特別說(shuō)明，計(jì)算結(jié)果一律保留四個(gè)有效數(shù)字. （二） 鼓勵(lì)學(xué)生講解教師提供的例題. 例1 求下式中的x 4x2＝491（結(jié)果保留兩位小數(shù)）. 分析：本例應(yīng)先由計(jì)算器求出x2的值，再對(duì)其開平方取值. 科學(xué)計(jì)算器的用法不盡相同，應(yīng)用時(shí)應(yīng)參考其使用說(shuō)明. 用計(jì)算器求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根關(guān)鍵在掌握正確的方法與步驟，如果求平方根時(shí)，則注意在寫結(jié)論時(shí)，應(yīng)添上“＋”“－”號(hào). 解： 按鍵 顯示 4 122.75 122.75 2 11.0792599 11.08 ∴x≈11．08． 例2. 用計(jì)算器計(jì)算：. 分析：求一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根，可以先求它的相反數(shù)的立方根，然后在所得的結(jié)果后面加上負(fù)號(hào). 解：方法如下： 按鍵 顯示 334 334 17 19.647058 3 6.5490196 6.5490196 6.5490196 3 1.87094 ∴=≈－1.871．（三） 三、補(bǔ)充練習(xí) 作業(yè)：P113習(xí)題 〖分層練習(xí)〗 基礎(chǔ)知識(shí) 1．（1）用計(jì)算器求＝___，＝___，＝___，＝___. （2）觀察上題，試想：設(shè)任意一個(gè)非負(fù)數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┑皆瓉?lái)的100倍（或），則它的平方根擴(kuò)大（或縮小）到原數(shù)的_____倍. 請(qǐng)你根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律完成（3）～（5）小題. （3）已知＝1.414，則＝_____，＝_____. （4）已知＝2.283，＝7.218，則＝_____. （5）已知＝102，－＝－0.102，那么x＝_____. 2．被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)與立方根的小數(shù)點(diǎn)之間的移動(dòng)規(guī)律是_____________________利用計(jì)算器舉例驗(yàn)證你的結(jié)論. 3.（1）猜一猜的值必為（　?。? A．20～30之間　　B．70～80之間 C．100～200之間　　　D．80～90之間 （2）已知24.53＝14706，＝2.45，則x的值是（　?。? A．0.014706　　　　B．147.06　　　　　C．14.706　　　　　　D．0.14706 4.借助計(jì)算器可以求出 ，……仔細(xì)觀察上面幾道題的計(jì)算結(jié)果，試猜想 綜合運(yùn)用 5．海平線用公式d＝4.1決定，這里d的單位是千米，表示從海平線到觀察者的距離；而h的單位是米，它是表示海平線以上到觀察者的眼睛的高度，設(shè)h＝10米，試計(jì)算觀察者和海平線之間的距離（精確到0.001千米）. 6．飛出地球，遨游太空，長(zhǎng)期以來(lái)就是人類的一種理想，可是地球的吸引力畢竟太大了，飛機(jī)飛得再快也得回到地面，只有當(dāng)物體速度達(dá)到一定值時(shí)，才能克服地球引力，圍繞地球旋轉(zhuǎn)，這個(gè)速度叫第一宇宙速度，計(jì)算公式是：V＝（千米/秒），其中g(shù)＝0.0098千米/秒2，是重力加速度，R＝6370千米，是地球半徑.請(qǐng)你求出第一宇宙速度，看看有多大. 7.任意找一個(gè)你認(rèn)為很大的正數(shù)，利用計(jì)算器對(duì)它進(jìn)行開平方運(yùn)算，對(duì)所得結(jié)果再進(jìn)行開平方運(yùn)算……，你發(fā)現(xiàn)什么？ 〖答案提示〗 1．（1）6.321　63.21　0.6321　0.06321 （2）10（或）（3）14.14　0.01414 （4）0.07218　（5）0.010404 2. 如果被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右或向左移動(dòng)三位，那么它的立方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)的向右 或向左移動(dòng)一位. 3.（1）B（2）C　 4. 解：由于 5．12.965千米　 6．7.901千米/秒 7. 隨著開方次數(shù)的增加，運(yùn)算結(jié)果越來(lái)越接近1.