中考數(shù)學 考前小題狂做 專題11 函數(shù)與一次函數(shù)(含解析).doc
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函數(shù)與一次函數(shù) 1.如圖,O是邊長為4cm的正方形ABCD的中心,M是BC的中點,動點P由A開始沿折線A—B—M方向勻速運動,到M時停止運動,速度為1cm/s. 設(shè)P點的運動時間為t(s),點P的運動路徑與OA、OP所圍成的圖形面積為S(cm2),則描述面積S(cm2)與時間t(s)的關(guān)系的圖像可以是( ) 2. 在函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是 A.x>0 B. x≥-4 C. x≥-4且x≠0 D. x>0且≠-4 3. 函數(shù)y=的自變量x的取值范圍為( ) A.x>2 B.x<2 C.x≤2 D.x≠2 4.下列說法中不正確的是( ?。? A.函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過原點 B.函數(shù)y=的圖象位于第一、三象限 C.函數(shù)y=3x﹣1的圖象不經(jīng)過第二象限 D.函數(shù)y=﹣的值隨x的值的增大而增大 5.函數(shù)y=中自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是( ?。? A. B. C. D. 6. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,則反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=bx﹣c在同一坐標系內(nèi)的圖象大致是( ?。? A. B. C. D. 7. 若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、二、四象限,則下列不等式中總是成立的是( ) A、ab>0 B、 C、 D、 8. 在直角坐標系中,點M,N在同一個正比例函數(shù)圖象上的是( ?。? A.M(2,﹣3),N(﹣4,6) B.M(﹣2,3),N(4,6) C.M(﹣2,﹣3),N(4,﹣6) D.M(2,3),N(﹣4,6) 9. 如圖,在△ABC中,AC=BC=25,AB=30,D是AB上的一點(不與A、B重合),DE⊥BC,垂足是點E,設(shè)BD=x,四邊形ACED的周長為y,則下列圖象能大致反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是( ) A. B. C. D. 10. 如圖,在△ABC中,∠ACB=90,AC=4,BC=2.P是AB邊上一動點,PD⊥AC于點D,點E在P的右側(cè),且PE=1,連結(jié)CE.P從點A出發(fā),沿AB方向運動,當E到達點B時,P停止運動.在整個運動過程中,圖中陰影部分面積S1+S2的大小變化情況是( ?。? A.一直減小 B.一直不變 C.先減小后增大 D.先增大后減小 參考答案 1.【考點】動點函數(shù)的圖像問題. 【分析】分別判斷點P在AB、在BM上分別運動時,點P的運動路徑與OA、OP所圍成的圖形面積為S(cm2)的變化情況進行求解即可. 【解答】解:點P在AB上分別運動時,圍成的三角形面積為S(cm2)隨著時間的增多不斷增大,到達點B時,面積為整個正方形面積的四分之一,即4 cm2; 點P在BM上分別運動時,點P的運動路徑與OA、OP所圍成的圖形面積為S(cm2) 隨著時間的增多繼續(xù)增大,S=4+S△OBP;動點P由A開始沿折線A—B—M方向勻速運動,故排除C,D; 到達點M時,面積為4 +2=6(cm2),故排除B. 故選A. 【點評】動點函數(shù)的圖像問題. 解答此類題目應(yīng)首先看清橫軸和縱軸表示的量,然后根據(jù)實際求解. 注意排除法在本題中的靈活運用. 2.【考點】函數(shù)自變量的取值范圍. 【分析】求函數(shù)自變量的取值范圍,就是求函數(shù)解析式有意義的條件。根據(jù)分式分母不為0及二次根式有意義的條件,解答即可. 【解答】解:依題意,得 x+4≥0 x≠0 解得x≥-4且x≠0. 故選C. 3.【考點】函數(shù)自變量的取值范圍. 【分析】根據(jù)當函數(shù)表達式的分母中含有自變量時,自變量取值要使分母不為零,判斷求解即可. 【解答】解:∵函數(shù)表達式y(tǒng)=的分母中含有自變量x, ∴自變量x的取值范圍為:x﹣2≠0, 即x≠2. 故選D. 【點評】本題考查了函數(shù)自變量取值范圍的知識,求自變量的取值范圍的關(guān)鍵在于必須使含有自變量的表達式都有意義. 4.【考點】正比例函數(shù)的性質(zhì);一次函數(shù)的性質(zhì);反比例函數(shù)的性質(zhì). 【分析】分別利用正比例函數(shù)以及反比例函數(shù)的定義分析得出答案. 【解答】解:A、函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過原點,正確,不合題意; B、函數(shù)y=的圖象位于第一、三象限,正確,不合題意; C、函數(shù)y=3x﹣1的圖象不經(jīng)過第二象限,正確,不合題意; D、函數(shù)y=﹣的值,在每個象限內(nèi),y隨x的值的增大而增大,故錯誤,符合題意. 故選:D. 5.【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集;函數(shù)自變量的取值范圍. 【分析】根據(jù)負數(shù)沒有平方根求出x的范圍,表示在數(shù)軸上即可. 【解答】解:由函數(shù)y=,得到3x+6≥0, 解得:x≥﹣2, 表示在數(shù)軸上,如圖所示: 故選A 6.【考點】反比例函數(shù)的圖象;一次函數(shù)的圖象;二次函數(shù)的圖象. 【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象找出a、b、c的正負,再結(jié)合反比例函數(shù)、一次函數(shù)系數(shù)與圖象的關(guān)系即可得出結(jié)論. 【解答】解:觀察二次函數(shù)圖象可知: 開口向上,a>0;對稱軸大于0,﹣>0,b<0;二次函數(shù)圖象與y軸交點在y軸的正半軸,c>0. ∵反比例函數(shù)中k=﹣a<0, ∴反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi); ∵一次函數(shù)y=bx﹣c中,b<0,﹣c<0, ∴一次函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限. 故選C. 7.[難易] 較易 [考點] 一次函數(shù),不等式 [解析] 因為一次函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、二、四象限,所以,所以,A錯;,B錯;,所以,所以C正確;的大小不能確定 [參考答案] C 8.【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征. 【分析】設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx,根據(jù)4個選項中得點M的坐標求出k的值,再代入N點的坐標去驗證點N是否在正比例函數(shù)圖象上,由此即可得出結(jié)論. 【解答】解:設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx, A、﹣3=2k,解得:k=﹣, ﹣4(﹣)=6,6=6, ∴點N在正比例函數(shù)y=﹣x的圖象上; B、3=﹣2k,解得:k=﹣, 4(﹣)=﹣6,﹣6≠6, ∴點N不在正比例函數(shù)y=﹣x的圖象上; C、﹣3=﹣2k,解得:k=, 4=6,6≠﹣6, ∴點N不在正比例函數(shù)y=x的圖象上; D、3=2k,解得:k=, ﹣4=﹣6,﹣6≠6, ∴點N不在正比例函數(shù)y=x的圖象上. 故選A. 9.【考點】函數(shù)的圖象. 【分析】由△DEB∽△CMB,得==,求出DE、EB,即可解決問題. 【解答】解:如圖,作CM⊥AB于M. ∵CA=CB,AB=20,CM⊥AB, ∴AM=BM=15,CM==20 ∵DE⊥BC, ∴∠DEB=∠CMB=90, ∵∠B=∠B, ∴△DEB∽△CMB, ∴==, ∴==, ∴DE=,EB=, ∴四邊形ACED的周長為y=25+(25﹣)++30﹣x=﹣x+80. ∵0<x<30, ∴圖象是D. 故選D. 10.【考點】動點問題的函數(shù)圖象. 【分析】設(shè)PD=x,AB邊上的高為h,想辦法求出AD、h,構(gòu)建二次函數(shù),利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題即可. 【解答】解:在RT△ABC中,∵∠ACB=90,AC=4,BC=2, ∴AB===2,設(shè)PD=x,AB邊上的高為h, h==, ∵PD∥BC, ∴=, ∴AD=2x,AP=x, ∴S1+S2=?2x?x+(2﹣1﹣x)?=x2﹣2x+4﹣=(x﹣1)2+3﹣, ∴當0<x<1時,S1+S2的值隨x的增大而減小, 當1≤x≤2時,S1+S2的值隨x的增大而增大. 故選C.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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