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2019-2020年八年級數(shù)學第16章 數(shù)的開方 綜合復習教案(1)湘教版 一、素質教育目標 (一)知識儲備點 1.了解本章的知識結構.毛 2.了解開平方、開立方、二次根式和實數(shù)的意義及實數(shù)的分類. 3.理解實數(shù)與數(shù)軸上的點成一一對應關系. 4.會用估算的方法比較實數(shù)的大小. 5.會熟練進行實數(shù)的運算. (二)能力培養(yǎng)點 經歷運用數(shù)學符號描述現(xiàn)實世界的過程,建立初步的數(shù)感和符號感,發(fā)展抽象思維;經歷觀察、猜想、驗證、演算、歸納等數(shù)學活動過程,進一步培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的能力. (三)情感體驗點 體驗數(shù)學源于生活,同時反作用于生活,體驗數(shù)學充滿著探索與創(chuàng)造,感受數(shù)學的嚴謹性和準確性. 二、教學設想 1.重點、難點 重點:掌握平方根和算術平方根、立方根的意義. 難點:算術平方根的概念和二次根式的基本性質. 2.課型及基本教學思路 課型:復習課. 教學思路:知識梳理━━習題選講━━訓練鞏固━━應用提高. 三、媒體平臺 1.教具學具準備 多媒體一臺,投影儀一臺,膠片若干. 2.多媒本課件擷英 (1)課件資訊 課件:拼成正方形(CD-ROM光盤);利用Powerpoint制作電子幻燈片. (2)素材儲備 課件:拼成正方形;幻燈片;知識結構框圖;選擇的習題等. 四、課時安排 2課時 五、教學設計 第1課時 (一)本課目標 1.了解本章的知識結構體系. 2.了解開平方、開立方、平方根、算術平方根和立方根的概念. 3.會進行開平方、開立方運算. (二)教學流程 1.復習導入 通過本章的學習,你學到了哪些知識?獲得了哪些經驗?請和同學們進行交流. 2.課前熱身 同學們交流、討論,概括歸納本章所學的主要知識和個人的不同見解. 3.合作探究 (1)整體感知 本節(jié)課主要復習的內容有: 第一部分:回顧概括本章的知識結構及平方根、立方根和實數(shù)的意義. 第二部分:平方根、立方根的性質及二次根式的運算. (2)四邊互動 互動1 師:播放幻燈片1(不顯示方框的文字),請同學們根據本章所學的主要內容在各個方框內填個適當?shù)臄?shù)學名稱. 生:逐個舉手回答,不斷補充完善. 師:逐個點擊各個方框,顯示各個方框內的名稱,驗證學生的結論. 互動2 師:利用幻燈片演示幻燈片2(只顯示第一行和第一列文字). 概念 表示法 主要性質 平方根 若x2=a(a≥0),則x叫做a的平方根. 正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù);0的平方根是0;負數(shù)沒有平方根. 算術平方根 若x2=a(a≥0),則稱x的非 負數(shù)值叫做a的算術平方根. (其中a≥0) 立方根 若x3=a,則x叫做a的立方根. 正數(shù)的立方根是一個正數(shù);負數(shù)的立方根是一個負數(shù);0的立方根是0. 生:逐個舉手回答,不斷補充完善. 師:逐個點擊空格內容,顯示答案,驗證學生回答的結果. 明確 正確地理解平方根、算術平方根、立方根的概念、性質是進行相應運算、化簡的前提和關鍵. 互動3 師:利用多媒體演示幻燈片3. (1)若m、n互為相反數(shù),則; (2)若│a│=3,=2,且ab<0,則a-b=-7; (3)一個數(shù)的算術平方根是a,則比這個數(shù)大3的數(shù)是a2+3; (4)計算:=0; (5)若=0,則a+b=1. 生:獨立嘗試,并交流,逐個舉手回答解題思路和結果. 師:逐個點擊空格,顯示答案,并歸納解題思路. 互動3 師:利用多媒體演示幻燈片4. 求下列各式的值: (1); (2); (3); (4); (5); (6). 答案:(1)4 (2)4 (3)1 (4)14 (5) (6)-1. 生:(自薦)六名學生上臺板演,其余學生獨立解答并交流. 師:和同學們共同修訂完善學生板演的結果. 師:利用多媒體演示幻燈片5. 1.求下列各式中x的值. (1)3(x-0.5)3-=0 (2)2(x-1)2-=0 答案:(1)x= (2)x=1 或. 2.如果 =-2,求m+17的平方根. 答案:3. 生:(自薦)三名代表上臺板演,其余學生在座位上獨立解答后,再相互交流. 師:師生合作,修訂完善板演結果. 互動5 師:利用多媒體演示幻燈片6. 先在橫線上填上不等號,再觀察各式的結構特點,找出共同規(guī)律. . …… 生:動手嘗試,并在小組內展開交流. 師:你能說明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的正確性嗎?請在討論的基礎上,歸納總結. 明確 師生共同歸納得: a+b≥ (a≥0,b≥0). ∵, ∴≥0, ∴a+b≥. 4.達標反饋 (出示幻燈片7) (1)9的平方根是3,(-9)2的算術平方根是9, 的平方根是, (2) 是 的平方根, 是3的平方根, 0.25的平方根是0.5. (3)-8的立方根是-2, 的立方根是,的立方根是. (4)-0.2是-0.008的立方根, 是-6的立方根, 的立方根是. (5)如果一個數(shù)的平方根與它的算術平方根相等,那么這個數(shù)是0. (6)如果一個數(shù)的平方根與它的立方根相等,那么這個數(shù)是0. (7)如果一個數(shù)的算術平方根與它的立方根相等,那么這個數(shù)是0,1. 5.學習小結 (1)內容總結 本課復習的主要內容有: 第一部分:本章知識結構體系; 第二部分:平方根、立方根的概念及其性質. (2)方法歸納 正確地理解平方根、算術平方根、立方根的概念、性質是進行相應運算、化簡的前提和關鍵. (三)延伸拓展 1.鏈接生活 利用多媒體演示課件:拼成正方形. 2.實踐探索 (1)實踐活動 課后動手用剪紙的方法,把五個相同的正方形紙片,剪拼成一個較大的正方形,并畫出不同的剪拼圖案. (2)鞏固練習 課本第21、22頁復習題第4題、第5題. (四)板書設計:毛 ┌───────────────┬──────┐ │課題:第16章 復習(1) │ │ │本章知識結構 │ │ │平方根、立方根的意義及其性質 │ 投影幕 │ ├───────────────┤ │ │學生板演內容 │ │ └───────────────┴──────┘