《八年級數(shù)學上冊 第11章 數(shù)的開方 11.2 實數(shù) 第2課時 實數(shù)與數(shù)軸及實數(shù)運算教案 （新版）華東師大版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《八年級數(shù)學上冊 第11章 數(shù)的開方 11.2 實數(shù) 第2課時 實數(shù)與數(shù)軸及實數(shù)運算教案 （新版）華東師大版.doc（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

11.2 實數(shù)與數(shù)軸及實數(shù)運算 【教學目標】 知識與技能 1．了解有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值等概念、運算法則以及混合運算順序和運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應. 2．能利用運算法則進行簡單的四則運算． 過程與方法 體會有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值等概念、運算法則以及運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用． 情感、態(tài)度與價值觀 通過學習消除對無理數(shù)的陌生感，對實數(shù)形成初步的較完整地認識. 【重點難點】 重點 實數(shù)的運算，實數(shù)的大小比較。 難點 實數(shù)和數(shù)軸上的點的一一對應關系. 【教學過程】 一、復習舊知，導入新知 1．復習提問 (1)用字母來表示有理數(shù)的乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分配律. (2)用字母表示有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律． (3)有理數(shù)a的相反數(shù)是什么?不為0的數(shù)a的倒數(shù)是什么?有理數(shù)a的絕對值等于什么? (4)有理數(shù)的混合運算順序是怎樣規(guī)定的? 2.新知提問 我們數(shù)學王國里面又有了一個新成員---無理數(shù)，那么有關有理數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值等概念、大小比較，運算法則及運算律對于無理數(shù)（實數(shù)）還適用嗎？ 二、新知認識 （一）【質(zhì)疑討論 數(shù)形結(jié)合】 質(zhì)疑：你能在數(shù)軸上找到表示的點嗎？ 讓學生先按照計算器顯示的結(jié)果來想象出表示的點在數(shù)軸上的位置. 小組討論： 1.如圖（教材P9圖11.2.1），你能將兩個邊長為1的小正方形拼割成一個大的正方形嗎？它的面積是多少？ 2.你能由面積求出大正方形的邊長嗎？ 3.大正方形的邊長正好是小正方形的 . 教師聽取學生的討論結(jié)果，并對學生的結(jié)論給出評價. 教師運用課件動態(tài)展示在數(shù)軸上確定表示的點的過程.以為突破口，讓學生了解數(shù)軸上的任一點必定表示一個實數(shù)；反過來，每一個實數(shù)也都可以用數(shù)軸上的點來表示.換句話說：實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應. （二）相關概念 因為無理數(shù)同有理數(shù)一樣都可以對應到數(shù)軸上一個唯一點來表示這個數(shù)，因此，無理數(shù)同有理數(shù)一樣有相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值等概念，意義也一樣，只是形式不同而已.也就是說在實數(shù)范圍內(nèi)，有關有理數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值等概念仍然適用. 1.相反數(shù)：實數(shù)a的相反數(shù)是－a，0的相反數(shù)是0，具體地，若a與b互為相反數(shù)，則a＋b＝0；反之，若a＋b＝0，則a與b互為相反數(shù). 舉例：求的相反數(shù). 2.絕對值：一個正實數(shù)的絕對值是它本身，一個負實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0. 實數(shù)a的絕對值可表示為就是說實數(shù)a的絕對值一定是一個非負數(shù)，即≥0. 舉例：求的絕對值. 另外,若＝a(a≥0)，則x＝a. 舉例：＝，求x 3.倒數(shù)：乘積為1的兩個實數(shù)互為倒數(shù)，即若a與b互為倒數(shù)，則ab＝1；反之，若ab＝1，則a與b互為倒數(shù).這里應特別注意的是0沒有倒數(shù). 舉例：求的倒數(shù). （三）大小比較、運算及運算律 因為無理數(shù)同有理數(shù)一樣有相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值等概念，意義也一樣，只是形式不同而已.同樣的在實數(shù)范圍內(nèi)（有無理數(shù)參加），有關有理數(shù)的大小比較，運算法則及混合運算順序和運算律仍然適用. 三、例題講解 例1．計算：π－｜2－3｜(結(jié)果精確到0.01) 分析：對于實數(shù)的運算，通常可以取它們的近似值來進行.提問：用什么手段取它們的近似值? 例2．計算: 解:原式= = = =0-21 =-21 例3 比較大?。?和5. 分析：4約等于6.8，5約等于7，所以4小于5. 四、課堂練習 P11頁練習2.3 讓三位同學板演，教師根據(jù)學生的具體解答情況作出正確判斷，并分析發(fā)生錯誤的原因． 五、小結(jié) 由學生完成如下小結(jié)： 1．在實數(shù)運算中，當遇到無理數(shù)并且需要求出結(jié)果的近似值時，可以按照所要求的精確度用相應的近似有限小數(shù)去代替無理數(shù)，再進行計算． 2．實數(shù)的運算法則 a＋b＝b＋a (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) ab＝ba (ab)c＝a(bc) (a＋b)c＝ac＋bc 3.實數(shù)的混合運算順序同有理數(shù)的混合運算順序一樣. 4.實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應. 六、作業(yè) P11頁習題11.2 七、板書設計： 11.2 實數(shù)與數(shù)軸及實數(shù)運算 復習: 大小比較 練習 拼圖討論 實數(shù)與數(shù)軸上點 的對應 有關概念和運算 例題 相反數(shù) 絕對值 倒數(shù)