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2019-2020年八年級數(shù)學下冊 10.7 相似三角形的應(yīng)用 第3課時教案 蘇科版 學習目標 1.了解盲區(qū)等概念，并應(yīng)用盲區(qū)進行測量. 2.深刻感受測量是現(xiàn)實生活中經(jīng)常遇到的問題，能結(jié)合實際選擇合適的測量方法和工具. 3.經(jīng)歷“探索—發(fā)現(xiàn)—猜想”，通過實際問題的研究，提高分析問題、解決問題的能力，建立“相似 三角形”的模型. 4.綜合運用判定相似三角形的條件和三角形相似的性質(zhì)解決問題，增強用數(shù)學的意識. 學習重點：應(yīng)用盲區(qū)進行測量. 學習難點：深刻感受測量是現(xiàn)實生活中經(jīng)常遇到的問題，能結(jié)合實際選擇合適的測量方法和工具. 學習過程： 一、創(chuàng)設(shè)情景，感悟新知 1.同學們玩過“捉迷藏”的游戲嗎？你認為躲藏者藏在何處，才不容易被尋找者發(fā)現(xiàn)？ 二、探索規(guī)律，揭示新知 1.課本116頁例2. 2.如圖，眼睛的位置（點O）叫做視點.由視點發(fā)出的線叫做視線.眼睛看不見的區(qū)域， 叫做盲區(qū). 3.課本117頁嘗試. 三、嘗試反饋，領(lǐng)悟新知 1.小明的前面有一面墻，墻的另一側(cè)是一棟樓，則下列說法正確的是（ ） A.小明越靠近墻，他看到的樓的部分越大B.小明越靠近墻，他看到的樓的部分越小 C.小明靠近墻與不靠近墻看到的樓的部分都一樣D.無法確定 2.如圖（1）所示，小明站在殘墻前，小亮在殘墻后面活動，又不被小明看見，請在如圖（2）的俯 視圖中畫出小亮的活動區(qū)域. 3.如圖，小華家（點A處）和公路（l）之間豎立著一塊35m長且平行于公路的巨型廣告牌（DE） 擋住了小華的視線，請在圖中畫出視點A的盲區(qū)，并將盲區(qū)內(nèi)的那段路記為BC，一輛以60km/h 勻速行駛的汽車經(jīng)過公路BC段的時間是3s，已知廣告牌和公路的距離是40m，求小華家到公路的 距離. 4.如圖，直角坐標平面內(nèi)，小聰站在x軸上的點A（－10，0）處觀察y軸，眼睛距地面1.5m，他 的前方5m處有一堵墻CD，若墻高2m， 求：（1）盲區(qū)在y軸上的范圍； （2）盲區(qū)CDFE的面積. 5.當你乘車沿一平坦的大道向前行駛時，你會發(fā)現(xiàn)：前方那些高一些的建筑物好象“沉”到了位于它 們前面的那些矮一些的建筑物后面去了.如圖，已知樓高AB＝18米，CD＝9米，BD＝15米，在N 處的車內(nèi)小明視點距地面2米，此時剛好可以看到樓AB的P處，PB恰好為12米，再向前行駛一 段到F處，從距離地面2米高的視點剛好看不見樓AB，那么車子向前行駛的距離NF為多少米？ 四、課堂練習，鞏固新知 練習題一：完成課本P117練習1、2. 練習題二： 1.如圖，在兩條平行的公路l1，l2之間有一個廣告牌AB與兩條公路都平行.小明沿著公路 l2從點 P走到Q點的過程中發(fā)現(xiàn)在公路l1上的盲區(qū)位置也在改變，那么盲區(qū)的大?。? ） A.逐漸變大 B.逐漸變小 C.不變 D.無法確定 2.如圖，障礙物AB與墻CD平行且距離為MN＝2米，從距離障礙物3米遠的P處看墻，盲區(qū)為 CD，向前走1.5米到達Q處，盲區(qū)為EF，若AB＝15米，則Q處的盲區(qū)比P處的盲區(qū)（ ） A.增大0.5米 B.減小0.5米 C.增大1米 D.減小1米 3.如圖（1），表示一個正六棱柱形狀的高大建筑物，如圖（2）、（3）、（4）表示它的俯視圖. （1）小明站在地面上觀察該建筑物，當他在什么區(qū)域活動時，他只能看到其中的一個側(cè)面？請在圖 （2）中畫出他的活動范圍； （2）當他在什么區(qū)域活動時，他只能同時看到其中的兩個側(cè)面？請在圖（3）中畫出他的活動范圍； （3 當他在什么區(qū)域活動時，他只能同時看到其中的三個側(cè)面？請在圖（4）中畫出他的活動范圍； （4）他能同時看到該建筑物四個側(cè)面嗎？ 五、學習體會： 1.認識視點、視線、和盲區(qū)； 2.在實際應(yīng)用中，進一步鞏固相似三角形的有關(guān)知識. 3.把“實際問題”轉(zhuǎn)化為“相似三角形問題”的化歸思想的運用. 六、課后作業(yè)：P122 復習題 10、11、12. 七、課后練習： 1.如圖，P是△ABC的BC邊上的一個動點，且四邊形ADPE是平行四邊形. （1）求證：△DBP∽△EPC； （2）當P點在什么位置時，S△DBP＝S△EPC？說明理由. 2.（1）如圖（1），在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝b，CD＝a，E為AD邊上的任意一點， EF∥AB，且EF交CB于點F，某學生在研究這一問題時，發(fā)現(xiàn)如下事實： ①當＝1時，有EF＝；②當＝2時，有EF＝；③當＝3時，有 EF＝.當＝k時，參照上述結(jié)論，請你猜想用有k表示EF的一般結(jié)論，并給出證明. （2）現(xiàn)有一塊直角梯形田地ABCD，如圖（2），其中AB∥CD，AD⊥AB，AB＝ 310m，DC＝170m，AD＝70m，若要將這塊地分割成兩塊，由兩位農(nóng)戶來承包， 要求這兩塊地均為直角梯形，且它們的面積相等，請你給出具體分割方案.