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2019-2020年八年級數(shù)學下冊 17.3《列方程解應(yīng)用題》教案3 北京課改版 教學課題17．3列方程解應(yīng)用題 第2課時 增長率問題 教學目標： 1使學生會用列一元二次方程的方法解決有關(guān)增長率問題． 2進一步培養(yǎng)學生化實際問題為數(shù)學問題的能力和分析問題解決問題的能力，培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識． 教學重點：學會用列方程的方法解決有關(guān)增長率問題． 教學難點：有關(guān)增長率之間的數(shù)量關(guān)系．分清增長，增長了，增長到；擴大，擴大到，擴大了等詞語． 教學過程： 一．復(fù)習提問 （1）原產(chǎn)量+增產(chǎn)量=實際產(chǎn)量． （2）單位時間增產(chǎn)量=原產(chǎn)量增長率． （3）實際產(chǎn)量=原產(chǎn)量（1+增長率）． 本節(jié)課要研究的一元二次方程的應(yīng)用——有關(guān)增長率的應(yīng)用題． 二．講授新課 例1、某鄉(xiāng)產(chǎn)糧大戶，1995年糧食產(chǎn)量為50噸，由于加強了經(jīng)營和科學種田，1997年糧食產(chǎn)量上升到60.5噸．求平均每年增長的百分率． 分析：1995年糧食產(chǎn)量為50噸為基數(shù)，設(shè)平均每年增長的百分率為，則 年份 1995年 1996年 1997年 產(chǎn)量 50噸 解：設(shè)平均每年增長的百分率為，根據(jù)題意，得 經(jīng)檢驗，它們都是原方程的解，但不符合題意，舍去。 答：設(shè)平均每年增長的百分率為10%． 例2、 某產(chǎn)品原來每件600元，由于連續(xù)兩次降價，現(xiàn)價為384元，如果兩個降價的百分數(shù)相同，求每次降價百分之幾？ 分析：設(shè)每次降價為x． 第一次降價后，每件為600-600x=600（1-x）（元）． 第二次降價后，每件為600（1-x）-600（1-x）x=600（1-x）2（元）． 解：設(shè)每次降價為x，據(jù)題意得 600（1-x）2=384． （1-x）2= 1- x= x1=0.2,x2=1.8（不合題意，舍去） 答：平均每次降價為20％． 小結(jié)：例題類型為 ，基本規(guī)律是： A代表基數(shù)，代表增長的百分數(shù)，則第一次增長后的表達式為 ，第二次增長后的表達式為 ，所列方程形式為a（1+x）2=b． A代表基數(shù)，代表降低的百分數(shù)，則第一次降低后的表達式為 ，第二次降低后的表達式為 ，所列方程形式為a（1-x）2=b． 三．鞏固練習，提高深化 練習1：舟山市按“九五”國民經(jīng)濟發(fā)展規(guī)劃要求，1997年的社會總產(chǎn)值要比1995年增長21%，求平均每年增長的百分率．（提示：基數(shù)為1995年的社會總產(chǎn)值，可視為1） 分析：若設(shè)平均每年增長的百分率為，1995年的社會總產(chǎn)值為1，則 年份 1995年 1996年 1997年 社會總產(chǎn)值 1 練習2：某種手表，原來每只售價96元，經(jīng)過連續(xù)2次降價后，現(xiàn)在每只售價54元，平均每次降價的百分率是多少？ 分析：基數(shù)為 ，第一次降價后售價為 元，第二次降價后售價為 元．（注意：此問題為降價的百分率） 四．總結(jié)、擴展 1．本解例題是有關(guān)增長率問題，它的基本關(guān)系式是：基數(shù)=實際數(shù). 2．在解方程時，注意巧算；注意方程兩根的取舍問題． 3．我們只學習一元一次方程，一元二次方程的解法，所以只求到兩年的增長率． 五．布置作業(yè)：課本 P130 A組 4，5 P137 17，18 六．教學反思： 1． 本課時教學內(nèi)容主要是增長率問題，增長率問題的認知前提是熟悉增長率基數(shù)（a）、平均增長幅度（x）、增長間隔時段（n）和增長幅度（b）之間的關(guān)系。在應(yīng)用一元二次方程時，n的值為2。 2． 在應(yīng)用題教學中，要注意解答的完整性，引導學生對最后答案進行反思與取舍。