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2019-2020年八年級數(shù)學第16章 數(shù)的開方 綜合復習教案(I)湘教版 (一)本課目標 1.了解二次根式、實數(shù)的概念.毛 2.掌握二次根式的性質(zhì). 3.會進行簡單的二次根式的運算. 4.會進行實數(shù)的六種運算. 5.會使用計算器進行實數(shù)的估算. (二)教學流程 1.復習導入 (出示幻燈片8) 借助計算器可以求出 觀察上述各式特點,猜想:=___________. 答案:. 2.課前熱身 討論交流上述問題,并探索一般規(guī)律,說明理由. 3.合作探究 (1)整體感知 上節(jié)課我們主要復習了平方根、立方根的性質(zhì)及其一般求法,這節(jié)課我們主要復習二次根式及實數(shù)的相關性質(zhì)及其運算. (2)四邊互動 互動1 師:二次根式是怎樣定義的?二次根式有意義的條件是什么?請舉例說明. 生:獨立嘗試后,相互交流,逐個舉手回答. 師:利用多媒體演示幻燈片9. 求使下列各式有意義時字母x的取值范圍: . 答案:x≥3;3≤x≤5;x>3;x≥ 且x≠1. 生:(自薦)四名同學上臺板演,其余同學獨立嘗試并交流. 師:與學生合作,對學生板演的結(jié)果進行評價. 明確 使二次根式有意義的條件是被開方數(shù)為非負數(shù).對于復合型的二次根式,必須同時滿足使各個部分有意義.解決這類問題的常規(guī)方法是根據(jù)題意構(gòu)建不等式或不等式組. 互動2 師:二次根式具有哪些性質(zhì)?請舉手回答. 生:逐個舉手回答,不斷補充完善. 師:利用多媒體演示幻燈片10. 化簡下列各式: (1); (3). 答案:(1)a3 (2)1-2x (3)0 (4). 生:舉薦四名代表上臺板演,其余同學在座位上獨立嘗試,并相互交流. 師:和學生共同歸納板演的結(jié)果. 明確 二次根式具有性質(zhì): (1) ≥0(a≥0); (2)=a(a≥0); (3). 正確地理解和運用二次根式的性質(zhì)是進行二次根式化簡的前提. 互動3 師:二次根式的乘除法運算法則是什么?如何進行二次根式的加減? 生:討論交流,并舉手回答問題. 師:利用多媒體演示幻燈片11. (1); (3); (5). 答案:(1). 生:(自薦)五名同學上臺板演,其余同學獨立嘗試并交流. 師:與學生共同修訂完善板演的結(jié)果. 明確 二次根式的乘法法則是 (a≥0,b≥0); 二次根式的除法法則是 (a≥0,b>0). 二次根式的加減法的實質(zhì)是合并同類二次根式(雷同合并同類項). 互動4 師:什么是無理數(shù)?無理數(shù)與有理數(shù)的主要區(qū)別是什么?實數(shù)、有理數(shù)和無理數(shù)之間的關系是怎樣的?實數(shù)與數(shù)軸上的點成怎樣的對應關系? 生:逐個舉手回答,不斷補充完善. 師:利用多媒體演示幻燈片12. 判斷正誤: (1)有理數(shù)不能表示成分數(shù)形式 () (2)無理數(shù)都是無限小數(shù) (∨) (3)無理數(shù)是開方開不盡的數(shù) () (4)帶根號的數(shù)都是無理數(shù) () (5)無限小數(shù)都是無理數(shù) () (6)數(shù)軸上的點一定表示有理數(shù) () 生:獨立思考后相互交流,舉手回答. 師:實數(shù)與有理數(shù)的運算法則、運算律、運算順序之間存在怎樣的關系？ 生:相互交流,舉手回答. 師:出示幻燈片13. (1)若x+y=-5,xy=4,求的值. 答案:10 (2)若m+,求的值. 答案:4-2. (3)計算:. 答案:. 生:(自薦)三名學生上臺板演,其余學生獨立嘗試,相互交流. 師:與學生共同對板演結(jié)果進行評價. 明確 實數(shù) 有理數(shù) ━━ 可以用分數(shù)表示 無理數(shù) ━━ 不能用分數(shù)表示 實數(shù)與數(shù)軸上的點成一一對應的關系. 實數(shù)范圍內(nèi)的運算法則、運算律和運算順序與有理數(shù)相同. 4.達標反饋 (出示幻燈片14) (1)若 =2,則a=2. (2)當a≥0時,; (3)當m>0時,=1;當m<0時,=-1. (4)若x<2,化簡 +│3-x│正確結(jié)果是 (D) A.-1 B.1 C.2x-5 D.5-2x 5.學習小結(jié) (1)內(nèi)容總結(jié) 本課復習的主要內(nèi)容有:二次根式的概念及其性質(zhì);實數(shù)的概念及其運算. (2)方法歸納 實數(shù)的運算都可以類比有理數(shù)的運算進行. (三)延伸拓展 1.鏈接生活 俄國著名的科學家和教育家拉金斯基情愿放棄優(yōu)惠的報酬和教授的地位,到農(nóng)村去當一名普通的鄉(xiāng)村教師.他桃李滿天下,他的教育活動得到人們的贊揚.俄國畫家波格達格夫.別列斯基畫了一副與眾不同的畫來紀念他,畫中有一道并不簡單的計算題: 數(shù)學根底很深的人可能很快知道答案是2.你可能感到很驚訝,佩服他的計算本領,實際上他是掌握了這些數(shù)的特征,才如此迅速地獲得結(jié)果的,你知道為什么嗎? 看!下面的題目你能試著解決嗎? 2.實踐探索 (1)實踐活動 課后按照自己的思路,把本章知識進行整理,寫成小論文. (2)鞏固練習 課本第22頁復習題第6題、第7題. (四)板書設計:毛 ┌────────────┬───────┐ │課題:第16章 復習(2) │ │ │二次根式的意義及其性質(zhì) │ │ │實數(shù)的概念及其運算 │ 投影幕 │ ├────────────┤ │ │學生板演內(nèi)容 │ │ └────────────┴───────┘