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專題04 相互作用 1．《中國制造2025》是國家實施強國戰(zhàn)略第一個十年行動綱領，智能機器制造是一個重要方向，其中智能機械臂已廣泛應用于各種領域。如圖所示，一機械臂鐵夾豎直夾起一個金屬小球，小球在空中處于靜止狀態(tài)，鐵夾與球接觸面保持豎直，則 A. 小球受到的摩擦力方向豎直向下 B. 小球受到的摩擦力與重力大小相等 C. 若增大鐵夾對小球的壓力，小球受到的摩擦力變大 D. 若鐵夾水平移動，小球受到的摩擦力變大 【答案】B 【解析】在豎直方向上小球摩擦力和豎直向下的重力，二力平衡，等大反向，所以摩擦力方向豎直向上，A錯誤B正確；若增大鐵夾對小球的壓力，則水平方向上的力變化了，而豎直方向上摩擦力和重力仍等大反向，摩擦力不變，C錯誤；若鐵夾水平移動，無論是變速移動還是勻速移動，小球在豎直方向上合力仍為零，摩擦力和重力仍等大反向，摩擦力不變，D錯誤． 2．滑滑梯是小孩很喜歡的娛樂活動，如圖所示，一個小孩正在滑梯上勻速下滑，則（ ） A. 小孩可能只受兩個力 B. 小孩所受的重力與摩擦力大小相等 C. 小孩對滑梯的作用力方向一定豎直向下 D. 當小孩手上再抱一只小狗時（狗與滑梯不接觸），它們將沿滑梯加速下滑 【答案】C 【解析】小孩勻速下滑，受重力、支持力和滑動摩擦力三個力的作用，故A錯誤；設斜面的傾角為θ，有f=mgsinθ，又 f=μN，聯(lián)立得：sinθ=μcosθ，此式與小孩的質(zhì)量無關，當小孩抱住小狗后，所受的支持力和摩擦力分別為 N′=m′gcosθ，f′=μN=μm′gcosθ。由上聯(lián)立得：f′=m′gsinθ，所以小孩（包括小狗）所受的合力為零，會繼續(xù)勻速下滑，故D錯誤。所以C正確，ABD錯誤。 3.假期里，一位同學在廚房里幫助媽媽做菜，對菜刀產(chǎn)生了興趣．他發(fā)現(xiàn)菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一樣，刀刃前部的頂角小，后部的頂角大，如圖所示，他先后做出過幾個猜想，其中合理的是( ) A．刀刃前部和后部厚薄不勻，僅是為了打造方便，外形美觀，跟使用功能無關 B．在刀背上加上同樣的壓力時，分開其他物體的力跟刀刃厚薄無關 C．在刀背上加上同樣的壓力時，頂角越大，分開其他物體的力越大 D．在刀背上加上同樣的壓力時，頂角越小，分開其他物體的力越大 【答案】D 【解析】把刀刃部分抽象后，可簡化成一個等腰三角形劈，設頂角為2θ，背寬為d，側面長為l，如圖所示． 當在刀背施加壓力F后，產(chǎn)生垂直側面的兩個分力F1、F2，使用中依靠著這兩個分力分開被加工的其 4．如圖所示，兩個質(zhì)量均為m的物體分別掛在支架上的B點(如圖甲所示)和跨過滑輪的輕繩BC上(如圖乙所示)，圖甲中輕桿AB可繞A點轉動，圖乙中水平輕桿一端A插在墻壁內(nèi)，已知θ＝30，則圖甲中輕桿AB受到繩子的作用力F1和圖乙中滑輪受到繩子的作用力F2分別為( ) A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 【答案】D 5. 如圖所示，物塊A放在直角三角形斜面體B上面，B放在彈簧上面并緊挨著豎直粗糙墻壁，處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)用力F沿斜面向上推A，A、B仍處于靜止狀態(tài)．下列說法正確的是( ) A．A、B之間的摩擦力大小可能不變 B．A、B之間的摩擦力一定變小 C．B受到彈簧彈力一定變小 D．B與墻之間可能沒有摩擦力 【答案】A. 【解析】 對物塊A，開始受重力、B對A的支持力和靜摩擦力作用而平衡，當施加F后，仍然處于靜止，開始A所受的靜摩擦力大小為mAgsin θ(θ為斜面體B的傾角)，若F＝2mAgsin θ，則A、B之間的摩擦力大小可能不變，故A正確，B錯誤；對整體分析，由于A、B不動，彈簧的形變量不變，則彈簧的彈力不變，開始彈簧的彈力等于A、B的總重力，施加F后，彈簧的彈力不變，總重力不變，根據(jù)平衡條件知，B與墻之間一定有摩擦力，故C、D錯誤． 6．如圖所示，放置三個完全相同的圓柱體。每個圓柱體質(zhì)量為m，截面半徑為R，為了防止圓柱體滾動，在圓柱體兩側固定兩個木樁。不計一切摩擦，由此可知 A. 木樁對圓柱體作用力為mg B. 上面圓柱體對下面一側圓柱體的作用力為mg C. 地面對下面其中一個圓柱體的作用力為mg D. 地面對下面兩個圓柱體的作用力為2mg 【答案】A 【解析】A、設下面一個圓柱體對上面圓柱體的作用力大小為F，隔離上面的圓柱體，受力分析，由平 7．如圖所示，兩個小球質(zhì)量均為m，用細線相連并懸掛于點，現(xiàn)用一輕質(zhì)彈簧給小球施加一個拉力，使整個裝置處于靜止狀態(tài)，且與豎直方向夾角為，已知彈簧的勁度系數(shù)為，則彈簧形變量最小值是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】以小球ab整體為研究對象，分析受力，作出F在幾個方向時整體的受力圖，根據(jù)平衡條件得 8．如圖所示，固定在水平面上的光滑半球半徑為R，球心O的正上方固定一 定滑輪，細線一端繞定滑輪，今將小球的初始位置緩慢拉至B點，在小球到達B點前的過程中，小球對半球的壓力FN，細線的拉力T大小變化情況是（ ） A. FN變大T變大 B. FN變小T變大 C. FN不變T變小 D. FN變大T變小 【答案】C 【解析】對小球受力分析如圖： 力三角形與邊三角形相似，則，小球逐漸上移，L逐漸減小，T逐漸減??；R不變，F(xiàn)N不變。故ABD錯誤，C正確。 故選：C 9．如圖所示，一質(zhì)量為的物體與傳送帶一起向上勻速運動，傳送帶與水平方向成角，物體與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為．下列關于此過程說法中正確的是( ) A. 物體受到重力、摩擦力、支持力的作用 B. 物體受到的摩擦力的大小等于重力沿傳送帶向下的分力 C. 由于慣性，物體不需要摩擦力的作用就能向上勻速運動 D. 物體受到摩擦力的大小為 【答案】AB 10．如圖所示，位于斜面上的木塊M在沿斜面向上的力F的作用下處于靜止狀態(tài)，則斜面對木塊的靜摩擦力 A. 方向一定沿斜面向上 B. 方向一定沿斜面向下 C. 大小可能等于零 D. 大小可能等于F 【答案】CD 【解析】設斜面的傾角為。 11．如圖所示，在固定的光滑斜面上有一物塊N，通過輕繩跨過輕質(zhì)滑輪與物塊M相連，不計摩擦。若M，N保持靜止，則 A. M受到的拉力大于自身的重力 B. N受到的支持力小于自身的重力 C. M、N受到的重力相等 D. M受到的重力小于N受到的重力 【答案】BD 【解析】物體M受拉力和重力而平衡，故：T=mMg ①；物體N受拉力、重力和支持力而平衡，根據(jù)平衡條件，有：T=mNgsinθ ②，N=mNgcosθ ③；A、根據(jù)①式，M受到的拉力等于自身的重力，故A錯誤。B、根據(jù)③式，N受到的支持力小于自身的重力，故B正確；C、D、根據(jù)①②式，有：mMg=mNgsinθ；故物體M的重力小于物體N的重力，故C錯誤，D正確；故選BD。 12．半圓社體P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的豎直擋板MN.在半圓柱體P和MN之間放有一個光滑均勻的小圓柱體口.整個裝置處于靜止狀態(tài)，如圖所示是這個裝置的截面圖，若用外力使MN保持整直井且緩慢地向右移動，在Q到達地面以前，P始終保持靜止，在此過程中，下列說法中正確的是( ) A. MN 對Q的彈力逐漸增大 B. 地面對P的摩擦力逐漸增大 C. P、Q間的彈力先減小后增大 D. Q所受的合力逐漸增大 【答案】AB 【解析】AC、對圓柱體Q受力分析，受到重力、桿MN的支持力和半球P對Q的支持力，如圖 重力的大小和方向都不變，桿MN的支持力方向不變、大小變，半球P對Q的支持力方向和大小都變， 13．用等效代替法驗證力的平行四邊形定則的實驗情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細繩的結點，OB和OC為細繩，圖乙是白紙上根據(jù)實驗結果畫出的圖。 ①本實驗中“等效代替”的含義是_______。 A．橡皮筋可以用細繩替代 B．左側彈簧測力計的作用效果可以替代右側彈簧測力計的作用效果 C．右側彈簧測力計的作用效果可以替代左側彈簧測力計的作用效果 D．兩彈簧測力計共同作用的效果可以用一個彈簧測力計的作用效果替代 ②沿著兩個不同的方向拉彈簧秤，當橡皮筋的活動端拉到O點時，兩根細繩相互垂直，彈簧秤的指針如圖所示，這兩個相互垂直的拉力的大小分別為F1=_____N和F2=_____N。圖乙中的F與F′兩力中，_____是F1、F2合力的理論值，_____是F1、F2合力的實際值。 【答案】 D 2.50 4.00 F 【解析】①該實驗采用了“等效法”，即用兩個彈簧秤拉橡皮筋的效果和用一個彈簧秤拉橡皮筋的效果是 14．某同學利用如圖甲所示的裝置做“探究彈簧彈力大小與其長度的關系”的實驗．在自由端掛上鉤碼。通過改變鉤碼的質(zhì)量，測得多組鉤碼的質(zhì)量m和對應的彈簧長度x，畫出—x圖線，如乙圖所示。（重力加速度） (1)由乙圖的圖線可得該彈簧的原長x0＝________cm，勁度系數(shù)k＝________N/m. (2)他又利用本實驗原理把該彈簧做成一個彈簧測力計，當彈簧測力計上的示數(shù)如圖丙所示時，該彈簧的長度x＝________cm. 【答案】； ； 10cm 15．用一輕彈簧豎直懸掛一質(zhì)量為m=2kg的物體，靜止時彈簧的伸長量為x1=2cm?，F(xiàn)將物體放在傾角為30的斜面上，用該彈簧沿斜面向上拉住物體，物體與斜面均處于靜止狀態(tài)，彈簧的伸長量為x2=1.5cm，如圖所示，重力加速度g=10m/s2，求： (1) 彈簧的勁度系數(shù)k多大？ (2) 物體受到的摩擦力大小及方向？ 【答案】（1）10N/cm；（2）5N，沿斜面向下； 【解析】(1)彈簧豎直掛著重物靜止時，對物塊二力平衡： 代入數(shù)據(jù)解得： (2)物體在彈力作用下靜止，受力分析如圖： 因 故靜摩擦力沿斜面向下 解得： 16．如圖所示，質(zhì)量為m1的物體甲通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結點為O，輕繩OB水平且B端與站在水平面上的質(zhì)量為m2的人相連，輕繩OA與豎直方向的夾角θ=37，物體甲及人均處于靜止狀態(tài)，已知sin37=0.6，cos37=0.8，tan37=0.75，g取10m/s2，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。求： （1）輕繩OA、OB受到的拉力分別是多大？ （2）人受到的摩擦力是多大？方向如何？ （3）若人的質(zhì)量m2=60kg，人與水平面之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.3，欲使人在水平面上不滑動，則物體甲的質(zhì)量m1最大不能超過多少？ 【答案】（1）F′OA=，F(xiàn)′OB=（2）f=FOB=，方向水平向左（3）m1≤24kg 17．一質(zhì)量為的物體放在水平桌面上，已知物體與桌面間的動摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為． （）若對物體施加一斜向右上方與水平面成角的拉力（如圖甲），求當拉力滿足什么條件時，物體能在水平桌面內(nèi)運動起來． （）若對物體施加一斜向右下方與水平面成角的推力（如圖乙）．已知存在一臨界角，當時，不管推力有多大，都不可能使物體從靜止開始運動．求這個臨界角的正切值． 【答案】（1）．（2）． 則： ．