八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 綜合訓(xùn)練 四邊形之動(dòng)點(diǎn)問題講義 魯教版.doc
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四邊形之動(dòng)點(diǎn)問題(講義) 課前預(yù)習(xí) 1. 一般情況下,我們?nèi)绾翁幚韯?dòng)點(diǎn)問題? (1)研究背景圖形 把函數(shù)信息(坐標(biāo)或表達(dá)式)轉(zhuǎn)化為背景圖形的信息 (2)分析運(yùn)動(dòng)過程,分段、定范圍 分析運(yùn)動(dòng)過程常借助運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析圖: ①起點(diǎn)、終點(diǎn)、速度——確定時(shí)間范圍 ②狀態(tài)轉(zhuǎn)折點(diǎn)——決定分段 ③所求目標(biāo)——明確方向 (3)分析幾何特征、表達(dá)、設(shè)計(jì)方案求解 分段畫圖,表達(dá)相關(guān)線段長(zhǎng),列方程求解,回歸范圍進(jìn)行驗(yàn)證. 2. 結(jié)合以上內(nèi)容求解下列題目: 如圖,在△ABC 中,AB=AC,射線 AM∥BC.點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā),沿射線 AM 運(yùn)動(dòng),點(diǎn) Q 從點(diǎn) B 同時(shí)出發(fā),沿射線 BC 運(yùn)動(dòng), 設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 (t s).若 BC=6cm,點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的速度為 1cm/s, 點(diǎn) Q 運(yùn)動(dòng)的速度為 4cm/s.填空: 當(dāng) t 的值為 時(shí),以 A,Q,C,P 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形. A P M D B Q C A M B C 3. 用鉛筆做講義第 1,2 題,并將計(jì)算、演草保留在講義上,先看知識(shí)點(diǎn)睛,再做題,思路受阻時(shí)(某個(gè)點(diǎn)做了 2~3 分鐘)重復(fù)上述動(dòng)作,若仍無法解決,課堂重點(diǎn)聽. 知識(shí)點(diǎn)睛 1. 動(dòng)點(diǎn)問題處理框架. ①研究背景圖形; ②分析運(yùn)動(dòng)過程,分段,定范圍; ③分析幾何特征、表達(dá)、設(shè)計(jì)方案求解. 2. 分析運(yùn)動(dòng)過程常借助運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析圖: ①起點(diǎn)、終點(diǎn)、速度——確定時(shí)間范圍; ②狀態(tài)轉(zhuǎn)折點(diǎn)——確定分段,常見狀態(tài)轉(zhuǎn)折點(diǎn)有拐點(diǎn)、碰撞點(diǎn)等; ③所求目標(biāo)——明確方向. 精講精練 1. 如圖,在 Rt△ABC 中,∠B=90,BC= 5 ,∠C=30.點(diǎn) D 3 從點(diǎn) C 出發(fā),沿 CA 方向以每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn) A 勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn) E 從點(diǎn) A 同時(shí)出發(fā),沿 AB 方向以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn) B 勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn) D,E 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t 秒( t > 0 ),過點(diǎn) D 作 DF⊥BC 于點(diǎn) F,連接 DE,EF. (1)求證:AE=DF. (2)四邊形 AEFD 能成為菱形嗎?若能,求出相應(yīng)的 t 值;若不能,請(qǐng)說明理由. (3)當(dāng) t 為何值時(shí),△DEF 為直角三角形?請(qǐng)說明理由. A E D B F C A B C A B C 2. 如圖,在直角梯形 ABCD 中,AD∥BC,∠A=90,AB=8,BC=21, AD=16.動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) B 出發(fā),沿射線 BC 的方向以每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn) Q 從點(diǎn) A 同時(shí)出發(fā),在線段 AD 上以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t(秒). (1)當(dāng) t 為何值時(shí),以 P,C,D,Q 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形? (2)分別求出當(dāng) t 為何值時(shí),①PD=PQ,②DQ=PQ. A Q D B P C A D B C A D B C 3. 如圖,在△ABC 中,∠ACB=90,BC=4,AB=8.點(diǎn) P 從點(diǎn) B 3 出發(fā),以每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿 BA 方向向終點(diǎn) A 勻速運(yùn) 動(dòng),點(diǎn) Q 從點(diǎn) A 同時(shí)出發(fā),以每秒 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿 AC 方向向終點(diǎn) C 勻速運(yùn)動(dòng).連接 PQ,設(shè)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t 秒,解答下列問題: (1)設(shè)△APQ 的面積為 S,求 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系; (2)連接 PC,將△PQC 沿 QC 翻折,得到四邊形 PQP′C,當(dāng)四邊形 PQP′C 為菱形時(shí),求 t 的值; (3)當(dāng) t 為何值時(shí),△APQ 是等腰三角形? B P A Q C B P Q A C P B A C 4. 如圖,在菱形 ABCD 中,AB=10,∠ABC=60.點(diǎn) Q 從點(diǎn) D 出發(fā),沿折線 DC-CA-AB 以每秒 3 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng);點(diǎn) P 從點(diǎn) B 同時(shí)出發(fā),沿 BC 以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn) Q 到達(dá)點(diǎn) B 時(shí),P,Q 兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).過點(diǎn) P 作射線 PK⊥BC,交折線 BA-AC 于點(diǎn) E,交直線 AD 于點(diǎn) F,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t 秒. (1)當(dāng) t 為何值時(shí),BP=AF? (2)當(dāng) t 為何值時(shí),QE⊥AB? A D K F A E Q B C D A D B P C B C A D B C 【參考答案】 課前預(yù)習(xí) 2. 6 或 2 5 精講精練 1.(1)證明略 (2)能,t 的值為10 3 (3) t = 5 或t = 4 2 2.(1)t=5 或t = 37 3 (2)① t = 16 或 t=16;②t=6 3 3.(1) S = - (2) t = 4 3 3 t 2 + 2 3t ( 0<t <4 ) 2 (3)t 的值為8(2 - 3) , 8 或 8 5 3 4.(1) t = 5 2 (2) t = 3或t = 15 2- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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