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2019-2020年新課標(biāo)教科版3-1選修三3.4《磁場對運動電荷的作用-落倫茲》WORD教案1 A B C P 圖2-34 1．A、B、C是三個不同規(guī)格的燈泡，按圖2-34所示方式連接恰好能正常發(fā)光，已知電源的電動勢為E，內(nèi)電阻為r，將滑動變阻器的滑片P向左移動，則三個燈亮度變化是（ ） A．都比原來亮 B．都比原來暗 C．A、B燈比原來亮，C燈變暗 R1 R3 M O P N r E r R2 圖2-35 D．A、B燈比原來暗，C燈變亮 2．如圖2-35所示電路中，電源電動勢為E，內(nèi)阻為r，電路中O點接地，當(dāng)滑動變阻器的滑片P向右滑動時，M、N兩點電勢變化情況是（ ） A．都升高 B．都降低 C．M點電勢升高，N點電勢降低 圖2-36 D．M點電勢降低，N點電勢升高 E．M點電勢的改變量大于N點電勢的改變量 3．如圖2-36所示的電路中，電鍵S1、S2、S3、S4均閉合，C是極板水平放置的平行板電容器，極板間懸浮著一油滴P，欲使P向下運動，應(yīng)斷開電鍵( ) A．S1 B．S2 C．S3 D．S4 4.兩只額定電壓均為110V的燈泡A和B，額定功率分別為100W和40W，為了使它們接到220V電源上能正常發(fā)光，同時電路消耗的電功率最小，如圖2-24所示電路中最合理的是圖( ). 圖2-24 圖2-40 5.如圖2-40所示，電源的電動勢和內(nèi)阻分別為E、r，在滑動變阻器的滑片P由a向b移動的過程中，電流表、電壓表的示數(shù)變化情況為 A．電流表先減小后增大，電壓表先增大后減小 B．電流表先增大后減小，電壓表先減小后增大 C．電流表一直減小，電壓表一直增大 D．電流表一直增大，電壓表一直減小 6．(xx年高考天津理綜卷)要測量電壓表V1的內(nèi)阻RV，其量程為2 V，內(nèi)阻約2 kΩ.實驗室提供的器材有： 電流表A，量程0.6 A，內(nèi)阻約0.1 Ω； 電壓表V2，量程5 V，內(nèi)阻約5 kΩ； 定值電阻R1，阻值30 Ω； 定值電阻R2，阻值3 kΩ； 滑動變阻器R3，阻值100 Ω，額定電流1.5 A； 電源E，電動勢6 V，內(nèi)阻約0.5 Ω； 開關(guān)S一個，導(dǎo)線若干． 圖7－3－16 (1)有人擬將待測電壓表V1和電流表A串聯(lián)接入電壓合適的測量電路中，測出V1的電壓和電流，再計算出RV.該方案實際上不可行，其最主要的原因是________； (2)請從上述器材中選擇必要的器材，設(shè)計一個測量電壓表V1內(nèi)阻RV的實驗電路．要求測量盡量準(zhǔn)確，實驗須在同一電路中，且在不增減元件的條件下完成．試畫出符合要求的實驗電路圖(圖7－3－16中電源與開關(guān)已連好)，并標(biāo)出所選元件的相應(yīng)字母代號； (3)由上問寫出V1內(nèi)阻RV的表達式，說明式中各測量量的物理意義． 答案：(1)電流表A不能準(zhǔn)確測量出流過電壓表V1的電流 (2)測量電壓表V1內(nèi)阻RV的實驗電路如圖所示 (3)RV＝ U1表示V1的電壓　U2表示V1和R2串聯(lián)的總電壓 7．(xx年安徽六校聯(lián)考)在“測繪小燈泡的伏安特性曲線”的實驗中，使用的小燈泡標(biāo)有“6 V　3 W”，其他可供選擇的器材有： A．電壓表V1(量程6 V，內(nèi)阻20 kΩ) B．電壓表V2(量程20 V，內(nèi)阻60 kΩ) C．電流表A1(量程3 A，內(nèi)阻0.2 Ω) D．電流表A2(量程0.6 A，內(nèi)阻1 Ω) E．滑動變阻器R1(0～1000 Ω，0.5 A) F．滑動變阻器R2(0～20 Ω，2 A) G．學(xué)生電源E(6 V～8 V) H．開關(guān)S及導(dǎo)線若干 圖7－4－13 某同學(xué)通過實驗測得小燈泡兩端的電壓U和通過它的電流I，繪成U－I關(guān)系曲線如圖7－4－13甲所示． (1)實驗中電壓表應(yīng)選用________，電流表應(yīng)選用________，滑動變阻器應(yīng)選用________； (2)在虛線框乙中畫出實驗所用的電路圖； (3)若將該小燈泡接在電動勢為6 V，內(nèi)阻為4 Ω的電源兩端，則燈泡實際消耗的功率為________W. 解析：(1)小燈泡的額定電壓為6 V，所以電壓表選A；算得小燈泡的額定電流為0.5 A，所以電流表選D；根據(jù)調(diào)節(jié)方便的原則可知滑動變阻器選F；(3)在小燈泡的U－I關(guān)系曲線中，作出電源的U－I圖線，兩圖線的交點即為小燈泡的實際工 作狀態(tài)，坐標(biāo)的乘積即為小燈泡的實際功率． 答案：(1)A　D　F　(2)電路圖如圖所示(滑動變阻器分壓法、電流表外接) (3)1.9(1.90.2均對) 圖7－5－14 8．(xx年高考安徽卷)用如圖7－5－14所示電路，測定一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻．電池的內(nèi)阻較小，為了防止在調(diào)節(jié)滑動變阻器時造成短路，電路中用一個定值電阻R0起保護作用．除電池、開關(guān)和導(dǎo)線外，可供使用的實驗器材還有： a．電流表(量程0.6 A、3 A)； b．電壓表(量程3 V、15 V)； c．定值電阻(阻值1 Ω、額定功率5 W)； d．定值電阻(阻值10 Ω、額定功率10 W)； e．滑動變阻器(阻值范圍0～10 Ω、額定電流2 A)； f．滑動變阻器(阻值范圍0～100 Ω、額定電流1 A)，那么 (1)要正確完成實驗，電壓表的量程應(yīng)選擇________ V，電流表的量程應(yīng)選擇________A；R0應(yīng)選擇________ Ω的定值電阻，R應(yīng)選擇阻值范圍是________ Ω的滑動變阻器． (2)引起該實驗系統(tǒng)誤差的主要原因是________________________________________． 答案：(1)3　0.6　1　0～10　(2)電壓表的分流 9．(xx年高考廣東理綜卷)某同學(xué)利用電壓表和電阻箱測定干電池的電動勢和內(nèi)阻，使用的器材還包括定值電阻(R0＝5 Ω)一個，開關(guān)兩個，導(dǎo)線若干，實驗原理圖如圖7－5－16甲． (1)在圖乙的實物圖中，已正確連接了部分電路，請完成余下電路的連接． (2)請完成下列主要實驗步驟 A．檢查并調(diào)節(jié)電壓表指針指零，調(diào)節(jié)電阻箱，示數(shù)如圖丙所示，讀得電阻值是________； B．將開關(guān)S1閉合，開關(guān)S2斷開，電壓表的示數(shù)是1.49 V； C．將開關(guān)S2________，電壓表的示數(shù)是1.16 V；斷開開關(guān)S1. (3)使用測得的數(shù)據(jù)，計算出干電池的內(nèi)阻是________(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)． (4)由于所用電壓表不是理想電壓表，所以測得的電動勢比實際值偏________(填“大”或“小”)． 圖7－5－16 解析：(1)見答案圖． (2)由題圖丙讀得電阻箱阻值為R＝20 Ω；將S1閉合S2斷開，電壓表示數(shù)為電源電動勢E＝1.49 V，再將S2閉合，電壓表示數(shù)為R兩端電壓．將電壓表視為理想電表，則干路電流I＝＝ A＝0.058 A. (3)因為I＝，所以r＝－R0－R＝(－5－20) Ω＝0.69 Ω. (4)若考慮電壓表的內(nèi)阻，則S1閉合S2斷開時，電壓表示數(shù)為該表兩端電壓，小于電源電動勢． 答案：(1)如圖所示　(2)A.20 Ω　C．閉合　(3)0.69 Ω　(4)小 7-5-18 10．(xx年高考北京理綜卷)某同學(xué)通過查找資料自己動手制作了一個電池．該同學(xué)想測量一下這個電池的電動勢E和內(nèi)電阻r，但是從實驗室只借到一個開關(guān)、一個電阻箱(最大阻值為999.9 Ω，可當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)電阻用)、一只電流表(量程Ig＝0.6 A，內(nèi)阻rg＝0.1 Ω)和若干導(dǎo)線． (1)請根據(jù)測定電動勢E和內(nèi)電阻r的要求，設(shè)計圖7－5－17甲中器件的連接方式，畫線把它們連接起來． (2)接通開關(guān)，逐次改變電阻箱的阻值R，讀出與R對應(yīng)的電流表的示數(shù)I，并作記錄．當(dāng)電阻箱的阻值R＝2.6 Ω時，其對應(yīng)的電流表的示數(shù)如圖乙所示．處理實驗數(shù)據(jù)時，首先計算出每個電流值I的倒數(shù)；再制作R－坐標(biāo)圖，如圖7－5－18所示，圖中已標(biāo)注出了(R，)的幾個與測量對應(yīng)的坐標(biāo)點．請你將與圖乙實驗數(shù)據(jù)對應(yīng)的坐標(biāo)點也標(biāo)注在圖7－5－18上． (3)在圖7－5－18上把描繪出的坐標(biāo)點連成圖線． (4)根據(jù)圖7－5－18描繪出的圖線可得出這個電池的電動勢E＝________V，內(nèi)電阻r＝________Ω. 解析：(1)本實驗是采用電流表和電阻箱組合測定電池電動勢和內(nèi)阻，只需將它們串聯(lián)起來即可，實物連接如圖． (2)如圖 (3)圖中坐標(biāo)為(1.2,2.8)的點不合理舍去，過其他的點作直線，如(2)中圖． (4)由E＝IR＋Ir得R＝－r， 圖線的斜率等于電源電動勢，在縱軸上的截距等于電源內(nèi)阻的負(fù)值， 由圖可知E＝1.5 V，r＝0.3 Ω. 答案：(1)、(2)、(3)見解析 (4)1.5(1.46～1.54)　0.3(0.25～0.35) 11．(xx年高考安徽卷)用多用電表進行了幾次測量，指針分別處于a和b的位置，如圖7－6－8所示．若多用電表的選擇開關(guān)處于下面表格中所指的擋位，a和b的相應(yīng)讀數(shù)是多少？請?zhí)钤诒砀裰校? 圖7－6－8 指針位置 選擇開關(guān)所處擋位 讀數(shù) a 直流電流100 mA ________ mA 直流電壓2.5 V ________ V b 電阻100 ________ Ω 解析：在讀電壓和電流時，要注意估讀，而在讀電阻擋時不用估讀． 答案：23.0　0.57　320 12．(xx年高考山東理綜卷)在測定金屬電阻率的實驗中，某同學(xué)連接電路如圖7－6－12所示．閉合電鍵后，發(fā)現(xiàn)電路有故障(已知電源、電表和導(dǎo)線均完好，電源電動勢為E)： 7-6-12 (1)若電流表示數(shù)為零、電壓表示數(shù)為E，則發(fā)生故障的是________(填“待測金屬絲”“滑動變阻器”或“電鍵”)． (2)若電流表、電壓表示數(shù)均為零，該同學(xué)利用多用電表檢查故障．先將選擇開關(guān)旋至________擋(填“歐姆100”“直流電壓10 V”或“直流電流2.5 mA”)，再將________(填“紅”或“黑”)表筆固定在a接線柱，把另一支表筆依次接b、c、d接線柱．若只有滑動變阻器斷路，則多用電表的示數(shù)依次是________、________、________. 解析：(1)電流表示數(shù)為零，說明電路斷路，由于電壓表示數(shù)為E，說明電壓表兩端與電源相連，因而待測金屬絲斷路． (2)判斷電路故障問題，應(yīng)利用多用電表的直流電壓擋，電流應(yīng)從多用電表的紅表筆流入多用電表，因而紅表筆應(yīng)與a接線柱相連，當(dāng)只有滑動變阻器斷路時，黑表筆接b時，多用電表不能與電源形成閉合回路，示數(shù)為零，黑表筆接c、d時，多用電表與電源兩極相連，示數(shù)為電源電動勢． 答案：(1)待測金屬絲　(2)直流電壓10 V　紅　0　E　E 7-6-9 13．(xx年高考全國卷Ⅰ)如圖7－6－9所示的電路中，1、2、3、4、5、6為連接點的標(biāo)號．在開關(guān)閉合后，發(fā)現(xiàn)小燈泡不亮．現(xiàn)用多用電表檢查電路故障，需要檢測的有：電源、開關(guān)、小燈泡、3根導(dǎo)線以及電路中的各連接點． (1)為了檢測小燈泡以及3根導(dǎo)線，在連接點1、2已接好的情況下，應(yīng)當(dāng)選用多用電表的________擋．在連接點1、2同時斷開的情況下，應(yīng)當(dāng)選用多用電表的________擋． (2)在開關(guān)閉合情況下，若測得5、6兩點間的電壓接近電源的電動勢，則表明__________________________________可能有故障． (3)將小燈泡拆離電路，寫出用多用電表檢測該小燈泡是否有故障的具體步驟．________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 解析：(1)小燈泡不亮，即發(fā)生了斷路故障．在1、2兩點接好的情況下，應(yīng)當(dāng)選用多用電表的電壓擋，在1、2同時斷開，即與電源斷開的情況下，應(yīng)當(dāng)選用歐姆擋． (2)由“外電路斷開時，路端電壓等于電動勢”可知，5、6兩點可能有故障． 答案：(1)電壓　歐姆 (2)開關(guān)或連接點5、6 (3)①將多用電表擋位調(diào)至歐姆擋；②將紅、黑表筆相接，檢查歐姆擋能否正常工作；③測量小燈泡的電阻，若電阻為無窮大，表明小燈泡有故障． 圖2-25 14．如圖2-25所示，有一提升重物用的直流電動機，內(nèi)阻r=0.6 Ω, R=10 Ω,U=160 V，電壓表的讀數(shù)為110 V，求： （1）通過電動機的電流是多少？ （2）輸入到電動機的電功率是多少？ （3）在電動機中發(fā)熱的功率是多少？ （4）電動機工作1 h所產(chǎn)生的熱量是多少？ 二、帶電粒子在勻強磁場中的運動 1．若v∥B，帶電粒子不受洛倫茲力，在勻強磁場中做 運動． 2．若v⊥B，帶電粒子僅受洛倫茲力作用，在垂直于磁感 線的平面內(nèi)以入射速度v做 運動． 1.圓心的確定 (1)基本思路：過軌跡上某點作與速度方向垂直的直線和 弦的中垂線一定過圓心． (2)兩種情形 ①已知入射點、出射點、入射方向和出射方向時，可通過入射點和出射點分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點就是圓弧軌道的圓心(如11－2－7甲所示，圖中P為入射點，M為出射點)． ②已知入射方向、入射點和出射點的位置時，可以通過入射點作入射方向的垂線，連接入射點和出射點，作其中垂線，這兩條垂線的交點就是圓弧軌跡的圓心(如圖11－2－7乙所示，P為入射點，M為出射點)． 2．帶電粒子在不同邊界磁場中的運動 (1)直線邊界(進出磁場具有對稱性，如圖11－2－8所示) (2)平行邊界(存在臨界條件，如圖11－2－9所示) (3)圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出，如圖11－2－10所示) 3．半徑的確定 用幾何知識(勾股定理、三角函數(shù)等)求出半徑大?。? 4．運動時間的確定 粒子在磁場中運動一周的時間為T，當(dāng)粒子運動的圓弧所 對應(yīng)的圓心角為α?xí)r，其運動時間由下式表示： t＝T(或t＝T)． 5．帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的程序解題法 ——三步法 [關(guān)鍵一點] (1)剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運動的軌跡和邊界相切． (2)當(dāng)速度一定時，弧長越長，圓心角越大，則帶電粒子在磁 場中運動的時間越長，可由t＝T或t＝(s為弧長)來計算t. (3)在同一磁場中，同一帶電粒子的速率v變化時，T不變，其運動軌跡對應(yīng)的圓心角越大，運動時間越長． 1.如圖11－2－18所示，在第一象限有一勻強 電場，場強大小為E，方向與y軸平行；在x軸下方有一勻強磁場，磁場方向與紙面垂 直．一質(zhì)量為m、電荷量為－q(q＞0)的粒子 以平行于x軸的速度從y軸上的P點處射入電場，在x軸 上的Q點處進入磁場，并從坐標(biāo)原點O離開磁場．粒子在 磁場中的運動軌跡與y軸交于M點．已知OP＝l，OQ＝2l.不計重力．求： (1)M點與坐標(biāo)原點O間的距離； (2)粒子從P點運動到M點所用的時間． 解析：(1)帶電粒子在電場中做類平拋運動，在y軸負(fù)方向上做初速度為零的 勻加速運動，設(shè)加速度的大小為a；在x軸正方向上做勻速直線運動，設(shè)速度為v0；粒子從P點運動到Q點所用的時間為t1，進入磁場時速度方向與x軸正方向的夾角為θ，則 a＝ ① t1＝ ② v0＝ ③ 其中x0＝2l，y0＝l，又有tanθ＝ ④ 聯(lián)立②③④式，得θ＝30 ⑤ 因為M、O、Q點在圓周上，∠MOQ＝90，所以MQ為 直徑．從圖中的幾何關(guān)系可知， R＝2l ⑥ MO＝6l ⑦ (2)設(shè)粒子在磁場中運動的速度為v，從Q到M點運動的 時間為t2，則有 v＝ ⑧ t2＝ ⑨ 帶電粒子自P點出發(fā)到M點所用的時間t為 t＝t1＋t2 ⑩ 聯(lián)立①②③⑤⑥⑧⑨⑩式，并代入數(shù)據(jù)得 11-2-26 t＝(π＋1) . 2．(xx寧波模擬)如圖11－2－26所示， 一個質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子， 從A點正對著圓心O以一定的速度射 入半徑為R的絕緣圓筒中．圓筒中存 在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感 應(yīng)強度的大小為B.若離子與圓筒內(nèi)壁碰撞2次后仍從A點射出．設(shè)粒子與圓筒內(nèi)壁碰撞時無能量和電荷量損失，不計粒子的重力．求： (1)離子速度需要滿足的條件． (2)離子在磁場中運動的時間． 解析：(1)由于離子與圓筒內(nèi)壁碰撞時無能量損失和電荷量損失，每次碰撞后離子的速度方向都沿半徑方向指向圓心，并且軌跡是對稱的，如圖所示．離子與圓筒內(nèi)壁碰撞2次，則磁場邊界圓弧所對的圓心角為，軌跡圓弧所對的圓心角為θ＝ r＝Rcot＝R 由Bqv＝m，得 v＝. (2)離子運動的周期為 T＝ 離子每次偏轉(zhuǎn)運動的圓心角為θ＝， 則離子在磁場中運動的時間為 t＝＝. 3、（xx全國卷）如圖11－2－11，在0≤x≤a區(qū)域內(nèi)存在與xy平面垂直的勻強磁場，磁感應(yīng)強度的大小為B.在 t＝0時刻，一位于坐標(biāo)原點的粒子源在xy平面內(nèi)發(fā)射出大量同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向與y軸正方向的夾角分布在0～180范圍內(nèi)．已知沿y軸正方向發(fā)射的粒子在t＝t0時刻剛好從磁場邊界上P(a，a)點離開磁場．求：(1)粒子在磁場中做圓周運動的半徑R及粒子的比荷q/m； (2)此時刻仍在磁場中的粒子的初速度方向與y軸正方向夾角的取值范圍； (3)從粒子發(fā)射到全部粒子離開磁場所用的時間． [思路點撥]　解答本題應(yīng)把握以下三點： (1)所有粒子運動的軌跡半徑相同． (2)粒子在磁場中的運動時間與圓孤的長度成正比． (3)把粒子運動的各種情形畫出來進行比較分析． [解析]　(1)初速度與y軸正方向平行 的粒子在磁場中的運動 軌跡如圖中的弧所示，其圓心為C. 由題給條件可以得出 ∠OCP＝ ① 此粒子飛出磁場所用的時間為 t0＝ ② 式中T為粒子做圓周運動的周期． 設(shè)粒子運動速度的大小為v，半徑為R，由幾何關(guān)系可得 R＝a ③ 由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有 qvB＝m ④T＝ ⑤ 聯(lián)立②③④⑤式，得＝ ⑥ (2)依題意，同一時刻仍在磁場內(nèi)的粒子到O點距離相同．在 t0時刻仍在磁場中的粒子應(yīng)位于以O(shè)點為圓心、OP為半徑的 弧上，如圖所示． 設(shè)此時位于P、M、N三點的粒子的初速度分別為vP、vM、 vN.由對稱性可知vP與OP、vM與OM、vN與ON的夾角均為 π/3.設(shè)vM、vN與y軸正向的夾角分別為θM、θN，由幾何關(guān)系有 θM＝ ⑦ θN＝ ⑧ 對于所有此時仍在磁場中的粒子，其初速度與y軸正方向所成 的夾角θ應(yīng)滿足≤θ≤ ⑨ (3)在磁場中飛行時間最長的粒子的運動軌跡應(yīng)與磁場右邊界 相切，其軌跡如圖所示．由幾何關(guān)系可知， ＝ ⑩ 由對稱性可知， ＝ ? 從粒子發(fā)射到全部粒子飛出 磁場所用的時間 tm＝2t0. ? [答案]　(1) a　　(2)≤θ≤　(3)2t0 4、在如圖11－2－17所示寬度范圍 11-2-17 內(nèi)，用場強為E的勻強電場可使初速度是 v0的某種正粒子偏轉(zhuǎn)θ角．在同樣寬度范 圍內(nèi)，若改用方向垂直于紙面向外的勻強 磁場，使該粒子穿過該區(qū)域，并使偏轉(zhuǎn)角 也為θ(不計粒子的重力)，問： (1)勻強磁場的磁感應(yīng)強度是多大？ (2)粒子穿過電場和磁場的時間之比是多大？ [審題指導(dǎo)]　解答本題應(yīng)注意把握以下三點： (1)帶電粒子在電場中做類平拋運動，應(yīng)用運動的合成與分解求解． (2)帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，應(yīng)用圓周運動規(guī)律分析． (3)兩段運動的連接點處的速度是求解問題的關(guān)鍵． [解析]　(1)設(shè)寬度為L.當(dāng)只有電場存在時，帶電粒子做類平拋 運動 水平方向上：L＝v0t 豎直方向上：vy＝at＝ tanθ＝＝ 當(dāng)只有磁場存在時，帶電粒子做勻速圓周運動，如圖所示，由 幾何關(guān)系可知sinθ＝，R＝ 聯(lián)立解得B＝. (2)粒子在電場中運動時間 t1＝＝ 在磁場中運動時間 t2＝T＝＝ 所以＝＝. 解決這類問題的關(guān)鍵是：確定出帶電粒子運動到邊界處的速度大小和方向．