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應用一元一次方程—希望工程義演 課題 5.5 應用一元一次方程—希望工程義演 主備 審閱 七年級數(shù)學組 時間 課型 新 授 授課教師 教師寄語：書籍把我們引入最美好的社會，使我們認識各個時代的偉大智者 一、學習目標——目標明確、行動有效 1. 借助表格學會分析復雜問題中的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，從而建立方程解決實際問題； 2. 通過解決實際問題，使學生進一步明確必須檢驗方程的解是否符合題意. 3. 通過對實際問題的解決，體會方程模型的作用，發(fā)展學生分析問題、解決問題、敢于提出問題的能力. 課標要求：能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型. 二、溫馨提示——方法得當，事半功倍 學習重點：借助表格分析復雜問題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立方程解決實際問題． 學習難點：解決實際問題，分析問題，解決問題的能力，進一步體會方程的模型作用． 三、課前熱身——溫故而知新 解下列方程： ⑴ ⑵ 四、課堂探究——質(zhì)疑解疑、合作探究 探究點1：票價問題 某文藝團體為“希望工程”募捐組織了一場義演,共售出1000張票,籌得票款6950元, 成人票8元，學生票5元，成人票與學生票各售出多少張? 上面的問題中包含哪些等量關(guān)系? + = 1000張 (1) + = 6950元 (2) 設(shè)售出的學生票為X張,填寫下表: 學生 成人 票 數(shù)/張 票 款/元 根據(jù)等量關(guān)系(2),可列出方程: 解得 X = 因此,售出成人票 張,學生票 張. 設(shè)所得學生票為y元,填寫下表: 學生 成人 票 數(shù)/張 票 款/元 根據(jù)等量關(guān)系(1),可列出方程: 解得 y = 因此,售出成人票 張,學生票 張. 如果票價不變,那么售出1000張票所得票款可能是6930元嗎?為什么? 例題：某市地方劇團為“希望工程”募捐組織了一場義演,共售出800張票,成人票一張9元，學生票一張6元，籌得票款6240元,成人票與學生票各售出多少張? 練習：某俱樂部舉辦一場足球賽，共售出1 200張門票，成人票每張10元，學生票每張6元，共得票款9200元．問： （1）成人票和學生票各售出多少張？ （2）如果票價不變，那么售出1200張票所得票款可能是9170元嗎？為什么？ 探究點2：人數(shù)問題 例題：某車間有52名工人生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每小時平均能生產(chǎn)甲種零件15個，或乙種零件18個，現(xiàn)分配人加工甲種零件，其余人加工乙種零件，正好每小時加工的甲、乙兩種零件配套（一個甲種零件配四個乙種零件），可得方程為（ ） A. B. C. D. 練習：某中學現(xiàn)在有學生4200人，計劃一年后在校初中生增加8%，高中在校生增加11%，這樣全校在校生增加10%，那這所學校現(xiàn)在在校的初中生和高生人數(shù)為（ ） A．1400和2800 B．1900和2300 C．2800和1400 D．2300和1900 探究點3：工程問題 例題：加工2 500個零件，甲單獨做需要12小時，乙單獨做需要15小時，若兩人合做需x小時，則由題意可列方程為（ ） A. B. C. D. 練習：一項工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做16小時完成，現(xiàn)在先由甲單獨做5小時，剩余部分由甲、乙合作_______小時可以完成. 探究點4：競賽得分問題 例題：足球比賽的計分規(guī)則：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，一個隊打14場負5場共得19分，那么這個隊勝了（ ）. A．3場 B．4場 C．5場 D．6場 練習：一張試卷只有25道選擇題，做對一題得4分，做錯1題倒扣1分，某學生做了全部試題共得70分，他做對了( )道題. A．17　　 　　 　　B．18 　　　　 　C．19　 　　 　　　　 D．20 五、鞏固提升——（有效訓練、反饋矯正） 1．小菲和同學去參觀科學宮和博物館，買10張門票共花了98元，已知大門票每張20元，小門票每張3元，則大門票買了 張，小門票買了 張. 2．課外小組女同學原來占全組人數(shù)的，加入4個女同學后，女同學就占全組原有人數(shù)的，則課外小組原來的人數(shù)是________人． 3．一項工程，甲單獨完成要20天，乙單獨完成要25天，則由甲先做2天，然后甲、乙合做余下的部分還要________天才能完成． 4．甲隊有32人,乙隊有28人,現(xiàn)從乙隊抽調(diào)部分人到甲隊,使甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的2倍,則要抽調(diào)的人數(shù)是_____人. 5．足球比賽的計分規(guī)則：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，一個隊打14場比賽，負5場共得19分，那么這個隊勝了（ ）場. A．3 B．4 C．5 D．6 6．某試卷由26道題組成，答對一題得8分，答錯一題倒扣5分,今有一考生雖然做了全部的26道題，但所得總分為零，他做對的題有（ ） A．10道 B．15道 C．20道 D．8道 7.某項工作甲單獨做4天完成,乙單獨做6天完成,若甲先做1天,然后甲,乙合作完成此項工作,若甲一共做了x天,則所列方程為（ ） A． B． C． D． 8.公園門票價格規(guī)定如下表： 購票張數(shù) 1～50張 51～100張 100張以上 票價 13元 11元 9元 某校初一（1）、（2）兩個班共104人去游公園，其中（1）班人數(shù)較少，不足50人,經(jīng)估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應付1240元，問： ⑴ 兩班各有多少學生？ ⑵ 如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，可省多少錢？ ⑶ 如果初一（1）班單獨組織去游公園，作為組織者的你將如何購票才最省錢？