2019-2020年八年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 軸對稱圖形 2.2 軸對稱的性質(zhì)教案(1) (新版)蘇科版.doc
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2019-2020年八年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 軸對稱圖形 2.2 軸對稱的性質(zhì)教案(1) (新版)蘇科版 教 材:義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)(八年級上冊) 2.2 軸對稱的性質(zhì)(1) 教學(xué)目標(biāo) 1.知道線段垂直平分線的概念,知道成軸對稱的兩個圖形全等,且成軸對稱的兩個圖形中,對應(yīng)點的連線被對稱軸垂直平分; 2.經(jīng)歷探索軸對稱性質(zhì)的活動過程,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,進一步發(fā)展空間觀念和有條理的思考和表達(dá)能力. 教學(xué)重點 理解“成軸對稱的兩個圖形中,對應(yīng)點的連線被對稱軸垂直平分,對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等”. 教學(xué)難點 軸對稱性質(zhì)的運用. 教學(xué)過程(教師) 學(xué)生活動 設(shè)計思路 開場白 同學(xué)們,你們喜歡照鏡子嗎? 你知道“你與鏡中的你”有什么關(guān)系嗎? 隨意交流,進入狀態(tài),興致盎然. 給學(xué)生一個寬松的課堂氣氛,讓學(xué)生有感就發(fā),有想就問;體會生活中處處是數(shù)學(xué),增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣. 引入 一些圖形也想照鏡子看看自己美不美,一位數(shù)學(xué)老師就讓同學(xué)們記錄下圓、正方形、長方形、平行四邊形照鏡子的狀況,你對這四位的記錄有什么意見嗎(投影圖片)? 同學(xué)們的看法到底對不對?通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)我們就有答案了(對學(xué)生的回答不予評價,探索完軸對稱的性質(zhì)后,讓學(xué)生自評或互評). 積極思考,回答問題. (1) (2) (3) (4) 由學(xué)生熟悉的情景入手,給學(xué)生一個展示才華的機會,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望. (活動說明:最好用透明紙,這樣更方便觀察現(xiàn)象). 實踐探索一 1.指導(dǎo)學(xué)生完成下邊的活動(投影要求). 活動一: 如圖所示,把一張紙折疊后,用針扎一個孔;再把紙展開,兩針孔分別記為點A、點A,折痕記為l ;連接AA,AA與l相交于點O. 2.探究:你有什么發(fā)現(xiàn)? (1)通過活動一的操作,你小組探索的結(jié)果是什么?你們是怎樣發(fā)現(xiàn)的?給直線l起個名字. (2)線段的垂直平分線需滿足幾個條件? 你覺得線段的垂直平分線我們怎樣定義? 線段的垂直平分線的特征是什么? 1.小組活動. 取一張長方形的紙片,按下面步驟做一做. 活動一: 如圖所示,把一張紙折疊后,用針扎一個孔;再把紙展開,兩針孔分別記為點A、點A,折痕記為l;連接AA,AA與l相交于點O. 2.(1)小組交流總結(jié):對稱軸直線l垂直兩點連線AA; OA=OA(即對稱軸直線l平分AA). 由以上兩點得,直線l叫做AA′的垂直平分線. (2)小組合作進行操作、探究.小組討論,代表回答, 形成下面的認(rèn)識: ①線段的垂直平分線概念:垂直并且平分一條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線. ②線段垂直平分線的兩個特征:平分、垂直. 1.通過折紙、扎孔的操作活動過程讓學(xué)生體會自主探索的樂趣,獲得成功的體驗. 2.通過動手操作讓學(xué)生再次讓學(xué)生體會軸對稱圖形的特征,即清晰地觀察到點A、A與對稱軸直線l之間的位置關(guān)系,以及對應(yīng)線段OA、OA之間的大小關(guān)系,從而得出線段垂直平分線的概念. 3.從軸對稱的特性——重合出發(fā),給了有根有據(jù)的說明,這樣有利于加強在活動中進行有條理的說理訓(xùn)練. 實踐探索二 指導(dǎo)學(xué)生完成活動二(投影要求). 仿照上面的操作,在對折后的紙上再扎一個孔,把紙展開后記這兩個針孔為點B、點B,連接AB、AB、BB.你有什么新的發(fā)現(xiàn)? 活動二. 仿照上面的操作,完成: 在對折后的紙上再扎一個孔,把紙展開后記這兩個針孔為點B、點B,連接AB、AB、BB. 小組交流得到: (1)線段BB被l垂直平分. (2)線段AB與AB相等. (3)連接AB、AB,線段AB與AB關(guān)于直線l對稱. 通過模仿活動一的操作,引導(dǎo)學(xué)生直觀感受要識別兩條線段關(guān)于直線l對稱,只要確定線段的兩個端點是否關(guān)于此直線對稱,為學(xué)生解決問題提供方法,其次培養(yǎng)學(xué)生有條理地表達(dá). 實踐探索三(投影要求) 如圖,并仿照上面進行操作,扎孔、展開、標(biāo)記、連線. 你又有什么發(fā)現(xiàn)? 引導(dǎo)學(xué)生觀察,形成結(jié)論. 活動三. 如圖,在紙上再畫一點C,找出點C關(guān)于直線l對稱的點C;仿照活動二探究的結(jié)果,小組合作通過觀察、討論,形成結(jié)論.能用自己的語言有條理地得出下列結(jié)論. 1.如果兩點關(guān)于直線l對稱,那么得出對應(yīng)點的連線與對稱軸的關(guān)系; 2.如果兩條線段關(guān)于直線l對稱,那么得出對應(yīng)線段與對稱軸的關(guān)系; 3.如果兩個圖形關(guān)于直線l對稱,那么得出成軸對稱的兩個圖形之間的關(guān)系以及它們與對稱軸的關(guān)系. 即軸對稱的性質(zhì): 1.成軸對稱的兩個圖形全等. 2.成軸對稱的兩個圖形中,對應(yīng)點的連線被對稱軸垂直平分. 從研究最簡單的對稱點開始到對稱線段、對稱三角形,層層遞進、循序漸進的方法,不僅為學(xué)生的數(shù)學(xué)活動積累經(jīng)驗,感受探索的樂趣,而且體現(xiàn)了探究的一般規(guī)律,更清楚地揭示了軸對稱的性質(zhì).研究對稱的點是研究對稱的圖形的基礎(chǔ),這一思想、方法為學(xué)習(xí)找對稱軸和下一步學(xué)習(xí)中心對稱等內(nèi)容提供了思想和方法. 返回情景導(dǎo)入題(投影圖片) 開始同學(xué)們的回答對不對?先讓學(xué)生自評,再由他評. 學(xué)生自評后,有意見的學(xué)生提出反駁.參考答案:(1)、(4)不符合成軸對稱的兩個圖形中,對應(yīng)點的連線被對稱軸垂直平分;(2)不符合成軸對稱的兩個圖形全等.所以(1)、(2)、(4)都畫錯了;(3)符合軸對稱的性質(zhì),所以(3)是正確的. 鞏固本節(jié)課的知識,強化軸對稱的性質(zhì). 投影例題 例1 小明取一張紙,用小針在紙上扎出“4”,然后將紙放在鏡子前. (1)你能畫出鏡子所在直線l的位置嗎? (2)圖中點A、B、C、D的在鏡中的對應(yīng)點分別是 ,線段AC、AB的在鏡中的對應(yīng)線段分別是 ,CD= , ∠CAB= ,∠ACD= . (3)連接AE、BG, AE與BG平行嗎?為什么? (4)AE與BG平行,能說明軸對稱圖形對稱點的連線一定互相平行嗎? (5)延長線段CA、FE,連接CB、FG并延長,作直線AB、EG,你有什么發(fā)現(xiàn)嗎? 學(xué)生獨立思考、獨立完成、有條理的表述. (1)找一組對應(yīng)點,畫出它的垂直平分線,或?qū)?yīng)點連線的中點所在的直線. (2)找出對應(yīng)點、對應(yīng)線段、對應(yīng)角. (3)平行.因為 A和E,B和G是關(guān)于直線 l 的對稱點, 所以 l⊥AE ,l⊥BG.所以 AE∥BG. (4)不一定.如圖,對稱點的連線DH、CF就不互相平行,而是在同一條直線上,從而說明軸對稱圖形對稱點的連線互相平行或在同一條直線上. (5)軸對稱圖形中的對稱線段所在直線的交點在對稱軸上或?qū)ΨQ線段所在直線互相平行. ● ● ● ● A D C B ● ● ● ● F E H G 利用找兩個圖形關(guān)于某條直線的對稱軸,可以使學(xué)生更加清晰感受到對應(yīng)點的連線的垂直平分線的位置,即對稱軸的位置,省略了折紙這一環(huán)節(jié),為學(xué)生提供了畫軸對稱的方法. 通過后3問的解決讓學(xué)生對成軸對稱的兩個圖形的性質(zhì)有了更深一步的了解. 總結(jié) 軸對稱在我們的生活中無處不在,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么感受呢,說出來告訴大家. 討論后共同小結(jié)、交流本節(jié)課的收獲. 1.線段垂直平分線的概念. 2.軸對稱的性質(zhì). 師生互動,鍛煉學(xué)生的口頭表達(dá)能力,培養(yǎng)學(xué)生勇于發(fā)表自己看法的能力. 課后作業(yè) 課本P44練習(xí)1、2.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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