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2019版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第25課時(shí) 梯形 課前展練 １．如圖．在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，若∠ABD=25，則∠BAD的大小是（　　） A．40　　　B．45　　　　C．50　　　D．60 ２．如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論不一定正確的是（　　） A．AC=BD B．OB=OC C．∠BCD=∠BDC D．∠ABD=∠ACD ３．如圖，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于點(diǎn)E，且EC=3， 則梯形ABCD的周長(zhǎng)是（　　） 　A．26　　B．25　　C．21　　D．20 ４．如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,AB=4, BC=7.則∠B的度數(shù)是　　　　?。? 考點(diǎn)梳理 考點(diǎn)一 梯形的定義：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊 的四邊形叫做梯形．其中平行的兩邊叫做　　　　，兩底間的距離叫做梯形的　　?。畠裳嗟鹊奶菪谓小　　　　　　?，一腰與底垂直的梯形叫　　　　　　　．　　　　　 考點(diǎn)二 等腰梯形的性質(zhì)和判定 1．性質(zhì)：（1）等腰梯形的兩腰 ，兩底 ； （2）等腰梯形在同一底邊上的兩個(gè)角 ； （3）等腰梯形的對(duì)角線 ； （4）等腰梯形是 對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是 ． 2. 判定：（１）定義法 　　　?。ǎ玻┩坏走吷系膬蓚€(gè)角　　　　的梯形是等腰梯形； 　　　?。ǎ常?duì)角線　　　　的梯形是等腰梯形． 考點(diǎn)三　梯形的中位線 １．定義：連接梯形　　　　　　　　　的線段叫做梯形的中位線 ２．性質(zhì)：梯形的中位線　　　　　兩底，并且等于　　　　　　　的一半． 考點(diǎn)四　梯形的面積：Ｓ梯形＝（　　?。　　。　　　。健　　　　　　　　? 考點(diǎn)五　解決梯形問(wèn)題的基本思路及輔助線的作法： １． 基本思路： ①“作高”：使兩腰在兩個(gè)直角三角形中． ②“平移對(duì)角線”：使兩條對(duì)角線在同一個(gè)三角形中． ③“延腰”：構(gòu)造具有公共角的兩個(gè)三角形． 典型例題 例１．在等腰梯形ＡＢＣＤ中，AD∥BC，ＡＤ＝３，ＡＢ＝４，，則下底ＢＣ＝　　　　?。? 例２．在等腰梯形ＡＢＣＤ中，AD∥BC，ＡＤ＝３，ＢＣ＝７，，求對(duì)角線ＡＣ的長(zhǎng)． 例３．梯形ＡＢＣＤ中，的平分線交梯形中位線ＥＦ于Ｐ，若ＥＦ＝３，則梯形ＡＢＣＤ的周長(zhǎng)是　　　　　　　　． 例４．如圖，四邊形ＡＢＣＤ是矩形，把矩形沿直線ＡＣ折疊，點(diǎn)Ｂ落在點(diǎn)Ｅ處，連接ＤＥ． （１） 求證：四邊形ＡＣＥＤ是等腰梯形． （２） 若ＡＢ＝４，ＡＤ＝３， 求四邊形ＡＣＥＤ的周長(zhǎng)和面積．